Модель оптимизации моментов выпуска новых моделей продукции на рынок - Модель оптимизации моментов выпуска новых моделей продукции на рынок

Рассмотрим эскизную (в смысле В. В. Налимова [6, с.14 - 18]) математическую модель, позволяющую рассчитать оптимальные моменты выпуска на рынок новых моделей продукции. Примем, что для моделей рассматриваемой продукции определена величина "уровня качества" (не будем останавливаться здесь на возможных способах измерения "уровня качества" и на его соотношении с "техническим уровнем").

Уровень

качества

T1 T2 T3 Время

Рис. 1. Сравнение динамики мирового уровня качества и уровня качества продукции конкретного предприятия

Рис. 1 Позволяет сравнить динамику мирового уровня качества и уровня качества продукции конкретного предприятия. Мировой уровень качества непрерывно растет, в то время как уровень качества продукции конкретного предприятия меняется скачкообразно. Он заметно увеличивается при выпуске на рынок новой марки продукции, а затем остается постоянным вплоть до выпуска следующей марки. В течение жизненного цикла очередной марки продукции ее уровень качества сначала заметно выше мирового, затем преимущество уменьшается, наконец, уровень качества оказывается ниже мирового, и через некоторое время марка снимается с производства.

В какие оптимальные моменты T1, T2, T3, ... выпускать на рынок новые марки продукции? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сформировать функционал, который будем оптимизировать, выбирая моменты T1, T2, T3, ...

Предположим, что изменение во времени мирового уровня качества рассматриваемой продукции P0 (T) можно описать линейной функцией:

P0 (T) = A0 + At.

В качестве модели рынка примем модель чистой (совершенной) конкуренции. В соответствии с ней вклад конкретного предприятия в объем мирового рынка бесконечно мал, а цены определяются мировым уровнем качества. Можно сказать, что мировой уровень качества является оптимальным. Самым лучшим для предприятия был бы выпуск продукции на этом уровне. К сожалению, это невозможно по технологическим причинам. Пусть D - стоимость осуществления скачка, т. е. разработки и подготовки к производству очередной марки (модификации) продукции. Примем для простоты, что стоимости скачков любой величины одинаковы.

Следовательно, превышение мирового уровня не приносит предприятию дополнительного дохода. Поэтому предположим, что дополнительные затраты на превышение уровня качества P (T) выпускаемой продукции сверх мирового уровня пропорциональны этому превышению, т. е. за время (T; T + Dt), равны

B (P (T) - P0 (T)) Dt,

Где B - коэффициент пропорциональности и P (T) > P0 (T).

При отставании уровня качества продукции от мирового предприятие несет заметные убытки, в частности, ему приходится снижать цены. Пусть потери от морального старения продукции пропорциональны отставанию от мирового уровня качества, т. е. за время (T; T + Dt) равны

C (P (T) - P0 (T)) Dt.

Где C - коэффициент пропорциональности и P (T) < P0 (T).

Функционал, который будем оптимизировать, выбирая моменты T1, T2, T3, ... и соответствующие величины скачков, равен сумме расходов на запуск новых марок, затрат на превышение уровня качества P (T) выпускаемой продукции сверх мирового и потерь от морального старения продукции ввиду отставания от мирового уровня качества. Пусть за время [0; T) выпущено на рынок N = N (T) новых марок. Тогда функционал имеет вид

Nd + BS1 + CS2,

Где S1 - суммарная площадь треугольников, образованных графиками P (T) и P0 (T) и расположенных выше прямой A0 + At, а S2 - суммарная площадь треугольников, образованных графиками P (T) и P0 (T) и расположенных ниже прямой A0 + At.

Момент выпуск марка продукция рынок

Похожие статьи




Модель оптимизации моментов выпуска новых моделей продукции на рынок - Модель оптимизации моментов выпуска новых моделей продукции на рынок

Предыдущая | Следующая