Проверка однородности выручки, получаемой от российского экспорта основных видов продукции - Решение исследовательских задач
Для оценки однородности средних значений независимых нормально распределенных величин, дисперсии которых равны (однородны), но неизвестны, может быть использован критерий Аббе, статистика которого задается отношением
. (1.18)
Проверяется нуль-гипотеза Н0: m*1(x) = m*2(x) = m*3(x) = m*4(x) при альтернативе Н1: |m*i+1 (x) - m*i (x)| > 0.
Если найденное значение q-статистики превышает критическое, то гипотеза о равенстве средних отвергается.
Пример 1. Требуется проверить гипотезу об однородности вкладов, приведенных в табл. 7, видов продукции в выручку от экспорта (данные по четырем федеральным округам РФ) в предположении, что известны только mi*(x) - средние значения выручки [17], а другой информации нет.
Таблица 7 - Экспорт некоторых видов продукции России в 2000 г. по федеральным округам, млн долл
Федеральные Округа |
Нефтехимические товары |
Черные и цветные металлы |
Машиностроительная продукция |
Древесина и изделия из нее |
Северо-западный |
3,0 |
2,3 |
1,5 |
1,6 |
Южный |
1,6 |
0,6 |
0,4 |
0,0 |
Сибирский |
2,3 |
5,7 |
0,5 |
1,0 |
Дальневосточный |
1,0 |
0,3 |
0,6 |
0,5 |
M*i (x) |
1,98 |
2,23 |
0,75 |
0,78 |
D*i (x) |
0,7 |
6,1 |
0,3 |
0,5 |
Значения средних представляют в виде вариационного ряда: 0,75; 0,78; 1,98; 2,23, со средним 1,43 и вычисляют q-статистику:
В соответствии с табл. 6 приложения значение q-статистики при n = 4 уровне значимости б = 0,05 составляет qкр = 0,3902 < q = 0,41, поэтому гипотеза о равенстве средних отвергается.
Следовательно, вклад в экспортную выручку различных видов продукции по указанным районам неодинаков: на первом месте - нефтехимические товары, на втором - черные и цветные металлы, и так далее.
Однако при вычислении q-статистики Аббе используется не вся информация об объектах, поэтому для парного сравнения средних используют критерий Стьюдента (табл. 7 приложения), тогда его статистика:
(1.19)
Где - исследуемые средние значения; D*(x3), D*(x4) - оценки дисперсий случайных величин; n, m - объемы выборок; (n - 1), (m - 1) - числа степеней свободы оценок дисперсий.
Проверяется нулевая гипотеза Н0: при альтернативной Н1: при условии однородности оценок дисперсий и нормального распределения X и Y. Нулевая гипотеза отвергается, если |tнабл.| > tдвуст. кр (б/2; k), где - уровень значимости, k - число степеней свободы, k = n + m - 2.
Пример 2. Оценить с помощью t-критерия однородность средних значений экспортной выручки для трех вариантов:
- 1) от машиностроительной продукции и древесины и изделий из нее при выполнении условия однородности оценок D*(x3) и D*(x4); 2) от нефтехимических товаров, черных и цветных металлов; 3) от нефтехимических товаров и древесины и изделий из нее.
Решение. 1. В соответствии с формулой
Найденное значение t-статистики меньше критического (табл. 7, приложения);
Tнабл.= 0,07 < tдвуст. кр (0,1/2; 6) = 1,9432,
Поэтому гипотеза о равенстве выручки по четырем районам РФ от машиностроительной продукции и от древесины и изделий из нее не отвергается.
2. Прежде, чем вычислить значение t-статистики для второго варианта, необходимо проверить однородность оценок дисперсий c помощью F-статистики (табл. 10 приложения):
Т. е. оценки дисперсий для исследуемых товаров X1 и X2 неоднородны, t-критерий не позволяет решать задачу об однородности m*(x1) и m*(x2).
3. Здесь очевидно, что оценки дисперсий однородны, значение t-статистики
,
Поскольку tнабл. = 2,19 > tдвуст. кр (0,1/2; 6) = 1,9432 (табл. 7 приложения). Средние значения товаров X1 и X4 неоднородны, экспортная выручка от товаров нефтехимии больше, чем от древесины и изделий из нее. Все это согласуется с результатом, полученным при использовании критерия Аббе, который дает положительный ответ по поводу однородности средних значений только в случае, когда все средние однородны, но, если хотя бы одно значение неоднородно с каким-либо другим, то и ответ будет отрицательным.
Однородность средних для зависимых выборок проверяется с помощью d-статистики. Проверяется нулевая гипотеза
Н0 : М*(X) = M*(Y) при конкурирующей Н0: М*(X) ? M*(Y).
Пример 3. Средний балл успеваемости группы ИЭ-00 по математике в первом семестре по результатам экзаменационной сессии составил 3,43, во втором - 3,52, в третьем - 3,65, в четвертом - 3,74. Оценить однородность средних баллов, полученных студентами группы ИЭ-00 в 1-м и 4-м семестрах по математике во время экзаменационных сессий (табл. 8).
Таблица 8 - Баллы, полученные студентами группы ИЭ-00 по математике в 1-м и 4-м семестрах
Семестр |
Балл | ||||||||||||||||||||||
1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
3 |
3 |
3 |
5 |
3 |
4 |
3 |
4 |
3 |
3 |
3 |
5 |
4 |
4 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
3 |
3 |
3 |
4 |
5 |
3 |
3 |
4 |
4 |
3 |
4 |
3 |
4 |
4 |
3 |
3 |
5 |
4 |
5 |
4 |
3 |
5 |
Решение. Выборки зависимы, так как баллы 1-го и 4-го семестров в каждом столбце получены одним и тем же студентом и в силу этого являются попарно зависимыми.
Вычисляется среднее значение разностей баллов
D* = Уdi /n,
Где di = xi - yi; xi, yi - баллы студентов, полученные ими в 1-м и 4-м семестрах соответственно, n - число студентов в группе.
D1 = 3 - 4 = - 1; d2 = 3 - 3 = 0;...; d5 = 3 - 4 = - 1;
D6 = 4 - 5 = - 1;...; d9 = 3 - 4 = - 1; d10 = 5 - 4 = 1;
D15 = 3 - 4 = - 1;...; d20 = 4 - 5 = - 1; d21 = 3 - 4 = - 1;
D22 = 3 - 3 = 0; d23 = 4 - 5 = -1.
Уdi = - 1 - 1 - 1 - 1 + 1 - 1 -1 - 1 - 1 = - 7;
D* = -7 / 23 = - 0,304.
Сумма квадратов разностей
Уd2i = (-1)2 + (-1)2 +(-1)2 + (-1)2 + (+1)2 + (-1)2 +(-1)2 + (-1)2 + (-1)2 = 9.
Среднее квадратическое отклонение разностей
Sd = Sd =
Наблюденное значение Т-статистики
Тнабл = d*n0,5/Sd = - 0,304?230,5/0,559 = - 2,6081.
Поскольку абсолютное значение Т-статистики больше, чем критическое значение tдвуст. кр.(0,10; 32) = 1,70 (табл. 7 приложения), средние баллы 1-го и 4-го семестров неоднородны, поэтому можно считать, что от 1-го к 4-му семестру имеет место небольшое, но значимое повышение успеваемости.
Похожие статьи
-
Оценка однородности условий маркетинговой деятельности - Решение исследовательских задач
Все этапы маркетинга как деятельности, направленной на удовлетворение нужд и потребностей людей, от производства товаров до потребления зависят от...
-
Для проверки гипотезы об однородности двух выборок о1, о2, ... оn и ог1, ог2, ... огm c независимыми элементами используют критерий Вилкоксона W....
-
Экспертные методы оценивания качества товаров и услуг При оценивании качества товаров как совокупности трудно измеряемых свойств очень часто прибегают к...
-
Для оценки наличия и тесноты связи между двумя объектами, свойства которых описываются качественными показателями, используют метод ранжирования,...
-
Предпосылки использования в маркетинговых исследованиях статистических методов При исследованиях показателей маркетинговой деятельности в реальных...
-
От 50 до 90 % статистических данных, используемых в экономике, социологии, медицине, технике, имеют нечисловую природу и могут быть оценены только...
-
Пример. Исследовать влияние квалификации специалистов, привлекаемых к проведению технических обслуживаний (ТО) машин, на продолжительность ТО....
-
Оценка значимости местонахождения пункта продаж на средние цены автомобилей При воздействии на систему множества факторов (оцениваемых количественно или...
-
Модель двухфакторного дисперсионного анализа имеет вид , (2.7) Где уijk - значение признака у, когда фактор А находится на i-м уровне, фактор В - на j-м...
-
Управление запасами, Термины, постановка задачи - Решение исследовательских задач
Термины, постановка задачи Основной предмет изучения - связь между Q - количеством запаса на складе и временем, для которого рассматривается этот запас...
-
Цели и задачи исследования - Маркетинговые исследования российского рынка шоколадной продукции
Российский рынок шоколада и шоколадных изделий характеризуется высоким уровнем конкуренции отечественных производителей и западных фирм, открывших...
-
Цели и задачи анализа продаж продукции - Анализ реализации продукции предприятия
Производственная организация - это пространственно-временная структура производственных факторов, обеспечивающая их взаимодействие с целью получения...
-
Понятие и основные параметры конкурентоспособности продукта Проблема качества и конкурентоспособности товаров и услуг носит в современном мире...
-
Вычисление показателей простейшей очереди - Решение исследовательских задач
При формулировании задачи важную роль играет дисциплина очереди, здесь рассматривается следующая: требование приходит в систему и дожидается...
-
В случае проверки эффективности рандомизации (целью которой является исключение существенного влияния на исследуемый объект систематически действующих...
-
Результаты пилотного опроса посетителей ресторанов - Удовлетворенность посетителей ресторанов
Перейдем к описанию результатов пилотного исследования. Как было описано выше, цель пилотажа заключалась в том, чтобы из полученного путем контекстного...
-
Экономическое содержание и значение реализации продукции Совокупность хозяйственных операций, связанных с продажей продукции, называется процессом...
-
Одним из основных методов оценки конкурентоспособности продукции является рейтинговая оценка, которая широко применяется в мировой экономической...
-
Как было отмечено выше, по результатам пилотного опроса, было выявлено три фактора, по которым нельзя было сделать определенных выводов о том, являются...
-
В зависимости от характера решаемых задач по оценке качества продукции показатели можно классифицировать по различным признакам (рис. 1.2). Наиболее...
-
Под конкурентоспособностью понимаются преимущества продукции на рынке, способствующие его успешной продаже в условиях конкуренции. Это общее понятие...
-
АНАЛИЗ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОДУКЦИИ, Анализ продажи продукции - Анализ реализации продукции предприятия
Анализ продажи продукции Продажа продукции является связующим звеном между производителем и потребителем. От спроса на товары зависят объем производства...
-
Для определения эффективности закупочной деятельности проводится мониторинг выполненных строительных работ, услуг. Закупочная деятельность ИП Киров В. А....
-
Коммерция, важная область предпринимательской деятельности и сфера приложения труда, стала активно развиваться в 1990-е гг. От торговых операций многие...
-
Основные направления в развитии ассортимента парфюмерии Слово "парфюмерия" происходит от французского fumer (дымиться, испаряться, курить) и итальянского...
-
Как следует из сказанного выше, необходимый объем выборки, определяемый для какого-либо плана по заданному браковочному уровню дефектности P Бр , будет...
-
Существует множество методик по оценке эффективности инновационных проектов, среди которых выделяют: Методические рекомендации по оценке эффективности...
-
Развитие внешней торговли происходит также в условиях коренных изменений в ее географии. Среди наиболее значимых причин ослабления мирохозяйственных...
-
Пример. Интенсивность равномерного спроса составляет 2000 единиц товара в год, организационные издержки для одной партии составляют 50 у. е., цена...
-
Заключение - Решение исследовательских задач
Дисциплина "Маркетинг" занимает одно из важнейших мест в системе подготовки высококвалифицированных инженеров-экономистов в части приобретения ими...
-
Введение - Решение исследовательских задач
Маркетинг как вид человеческой деятельности, направленной на удовлетворение нужд и потребностей посредством обмена [7], подвержен влиянию огромного...
-
Методологии создания потребительской ценности кондитерских изделий
Методологии создания потребительской ценности кондитерских изделий В античные времена своего расцвета достигло кондитерское "производство" в Древнем...
-
Методы оценки конкурентоспособности товаров и услуг Разработка проблемы конкурентоспособности товаров и услуг напрямую зависит от выбранного метода...
-
Показатели конкурентоспособности товаров - Анализ конкурентоспособности товара
Конкурентоспособность товаров более полно раскрывается через систему ее показателей. Они представляют собой совокупность критериев количественной оценки...
-
Выбор поставщика предполагает анализ альтернативных вариантов на основе выработки основных показателей оценки деятельности поставщика. Требования к...
-
Конкурентоспособность товара -- его интегральное свойство, обусловливающее способность товара удовлетворять требованиям покупателей к его составляющим по...
-
Сертификация продукции из наноструктурированной многофункциональной керамики
Сертификация и стандартизация являются важнейшими элементами современного механизма управления качеством любой продукции, в том числе, продукции из...
-
ООО "21 век" Основными поставщиками сырья являются предприятия Ивановской области и близлежащих регионов, которые занимаются производством и первичной...
-
Основные направления деятельности и необходимость печатной рекламы для салона мужской одежды "Максим" Салон мужской одежды "Максим" был создан с целью...
-
В данной главе работы будут рассмотрены основные теоретические положения, связанные с удовлетворенностью потребителя. Сначала будут выделены ключевые...
Проверка однородности выручки, получаемой от российского экспорта основных видов продукции - Решение исследовательских задач