Теория пластического течения (теория течения) - Уравнения пластического состояния деформируемых твердых тел
Теория пластического течения исходит из предпосылки, что напряжение связано не с самими остаточными деформациями, а с их бесконечно малых превращений.
Уравнения пластического течения устанавливают связь между бесконечно малыми приращениями деформации и компонентов напряжений.
Исходными положениями теории пластического течения являются следующее.
- 1. Тело принимают изотропным. 2. Относительные измерения объема мало и является упругой деформацией пропорциональное среднему напряжению.
Где - относительное изменение объема,
- среднее значение.
F - модуль объемной податливости
- модуль объемной жесткости
Где - коэффициент Пуассона
3. Полные приращения составленных деформаций складываются из приращений упругой деформации и модуль составляющих пластические деформации.
4. Девиатор напряжений и девиатор приращений пластической деформации пропорциональны
Где - бесконечно малый скалярный множитель.
Связь между приращениями деформации и напряжениями выражается уравнениями состояния Прандтля-Рейсса:
Уравнение (8) не интегрируется, т. е. не могут быть соединены к конечным соотношениям между напряжением и деформациями. Для произвольного пути деформирования иными словами двум разным путям деформации, имеющих общее начало и конец будут соответствовать разным значениям напряжения.
В процессах обработки металлов давлением приращение значительно превышает. В связи с тем, что
В этом случае, если рассматривать процесс деформации во времени: , то получим зависимость между напряжением и скоростями деформации, которую определяет уравнение Сен-Венана-Леви-Мизеса:
Уравнение (9) значительно проще уравнения (8), поскольку представляет зависимость между конечными значениями напряжений и скоростей деформаций. Поскольку уравнение (9) аналогично уравнению вязкой жидкости, то отсюда и сложилось название теории течения. Однако принципиальное отличие уравнения (9) от уравнения вязкого течения состоит в том, что всегда отбросив время dt можно вернуться к уравнению системы (8).
Похожие статьи
-
В теории обработки металлов давлением для изучения пластической деформации используют две теории пластичности: 1. Теория малых упругопластических...
-
В основе этого условия пластичности гипотеза перехода твердого тела в пластическое состояние независимо от вида напряженного состояния когда...
-
Призма пластичности Треска-Сен-Венана описывается тремя уравнениями, которые не учитывают влияние третьего главного нормального напряжения. В связи с...
-
Условия пластичности Условие перехода твердого тела из упругого состояния в пластическое заключается в следующем: переход происходит при строго...
-
Геометрический смысл условия пластичности Треска-Сен-Венана состоит в том, что в координатах главной нормали напряжения уравнения (4) определяет...
-
Алгоритм принятия решения об эксплуатации оборудования на основе линейной аппроксимации реализован с помощью программы MathCad. С помощью средств...
-
Установка "СКРУДЖ-200" - Метод интенсвиной пластической деформации кручением под высоким давлением
Установка интенсивной пластической деформации кручения под высоким гидростатическим давлением КГД "СКРУДЖ - 200" предназначена для проведения научных и...
-
Пластическая деформация издревле считалась эффективным методом диспергирования структуры. Одним из них является обработка металла давлением, (а именно...
-
Пластической называется деформация, остающаяся после прекращения действия вызвавших ее напряжений. При пластической деформации в кристаллической решетке...
-
Функциональная схема системы На основании исходных дифференциальных уравнений функциональную схему системы отработки заданного напряжения можно...
-
Литье при низком давлении - Общие аспекты и технология производства пластических масс
Одной из разновидностей литья под давлением термопластичных материалов является т. н. литье при низком давлении (low-pressure injection molding). Литье...
-
Диаграмма состояния сплавов, образующих ограниченные твердые растворы и эвтектику (рис. 39 и 40). Между линиями ликвидус и солидус в равновесии находятся...
-
Уравнения состояния и основные передаточные функции замкнутой системы В данной работе рассматривается АСР, управление в которой организованно по принципу...
-
Диаграмма состояния для случая полной взаимной растворимости компонентов А и В в жидком и твердом состояниях и изменение энергии Гиббса в зависимости от...
-
Кручение под высоким давлением (КВД) (Рисунок 6а) впервые было применено для обработки металлических материалов П. Бриджменом в 1935 году. Свое второе...
-
Изменение выходной координаты усилителя УУ. С определяется движением поршня сервомотора. Движение поршня зависит от двух факторов: от действующих на...
-
Исходные данные Номинальная мощность двигателя 20500, Номинальная скорость вращения вала двигателя 2.03 , Приведенный момент вращающихся масс 238,...
-
Основы теории термической обработки Термической обработкой называют технологические процессы, состоящие из нагрева и охлаждения металлических изделий с...
-
Нанотехнологии являются новым весьма эффективным направлением развития конструкционных материалов. Наноструктурные объемные материалы отличаются большой...
-
Векторная схема и вывод векторного уравнения задачи прицеливания Векторная схема задачи прицеливания при стрельбе из авиационного артиллерийского оружия...
-
Исходные данные 1) Уравнение динамики АСУ , Где ц - относительное изменение частоты вращения; М - относительное изменение подачи топлива; Л -...
-
Размерные цепи и их уравнения Составим уравнения операционных размерных цепей в виде уравнений номиналов. В общем виде это выглядит: [A] = IAI, (3.1) Где...
-
Размерные цепи и их уравнения Составим уравнения операционных размерных цепей в виде уравнений номиналов. В общем виде это выглядит: [A] = IAI, (2.1) Где...
-
Это уравнение, определяющее зависимость между выходной УО. С и входной ХО. С координатами, получим как уравнение движения кинематического звена. Связь...
-
Рис. 5 Изодромная обратная связь Как видно из схемы, представленной на рис. 9, связь состоит из двух последовательно соединенных звеньев: механического...
-
Уравнение тягового баланса При движении автомобиля тяговая сила Р Т На ведущих колесах (рис. 2.1.) затрачивается на преодоление сил сопротивления...
-
- Первая промежуточная ступень: Rя. пр1=3,83 Ом; с; Н-м; МКон. фикт = МС1 = 68,93 Н-м. При расчете переходного процесса М=f(t) для первой промежуточной...
-
Свойства полимеров - Изготовление деталей из пластмасс
Все свойства полимеров зависят от их химического состава и молекулярной массы. Прочность, твердость, температура перехода, диэлектрическая проницаемость,...
-
Механическая характеристика асинхронного двигателя - Асинхронный двигатель
Механической характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора двигателя или скольжения от момента, развиваемого двигателем при...
-
Описание работы принципиальной схемы - Электрооборудование механизма подъема мостового крана
Для начала работы электротехнический персонал собирает схему, включая автоматические выключатели QF1, QF2, QF3. Одновременно с подачей напряжения...
-
Значительные остаточные напряжения могут возникать после механической обработки (точения, фрезерования, шлифования и др.). Особенность этих остаточных...
-
Сварочное производство. - Сварочное производство. Сварка плавлением
Сварка - технологический процесс получения неразъемных соединений в результате возникновения атомно-молекулярных связей между соединяемыми деталями при...
-
Сущность и значение материальных запасов - Анализ ABC и XYZ ассортимента с теорией
Материальные запасы жизненно важная часть любой деловой активности. Они важны не только для работы, но и для удовлетворения потребителей. Чтобы...
-
Термическое состояние мяса - Производство колбасных изделий
По термическому состоянию мясо может быть горячепарным, остывшим, охлажденным, мороженым и размороженным. Гаряче-парное мясо. К нему относится мясо, не...
-
Методы анализа запасов - Анализ ABC и XYZ ассортимента с теорией
Предприятия хранят и имеют на учете разное количество запасов. Есть много способов учета запасов, и методов контроля за запасами и составлением нового...
-
Анализ состояния окружающей среды АО "Европласт" Можно сказать, что мы живем в мире отходов. Отходы собираются как на специализированных, так и на...
-
Программный модуль Statпредназначен для статистической обработки баз данных. Основным назначением которогоявляется автоматический подбор наилучшего...
-
На первом шаге осуществляется определение готовности к прогнозированию при наличии модели объекта, базы данных. На следующем этапе происходит определение...
-
При проведении научно-технических расчетов часто используются зависимости вида у (х), причем число точек этих зависимостей ограничено. Неизбежно...
-
Показатели надежности Требуемый уровень надежности технических объектов в процессе эксплуатации осуществляется путем проведения комплекса...
Теория пластического течения (теория течения) - Уравнения пластического состояния деформируемых твердых тел