Физический смысл условия пластичности Губера-Мизеса - Уравнения пластического состояния деформируемых твердых тел
В основе этого условия пластичности гипотеза перехода твердого тела в пластическое состояние независимо от вида напряженного состояния когда потенциальная энергия формоизмененная отнесенная к единице объема достигает постоянной величины зависящая только от свойств деформированного тела.
Полная потенциальная энергия деформирования равна сумме удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии:
Удельная потенциальная энергия равна половине произведения тензора и тензору деформирования:
Потенциальная энергия изменения объема равна:
Используя формулы обобщенного закона Гука и решая уравнение (17) относительную потенциальную энергию изменения формы получим:
Сопоставим формулы (20) и (12):
Любая элементарная частица твердого тела переходит из упругого состояния в пластическое, когда удельная энергия формоизменения достигает постоянной величины.
Влияние среднего главного нормального напряжения на момент наступления пластического состояния металла.
Среднее главное нормальное напряжение может изменяться только между наибольшим и наименьшим соотношением:
Представим условие пластичности Губера-Мизеса для любого значения :
В этом уравнение среднее главное нормальное напряжение учитывается коэффициентом:
Где - коэффициентНадаи-Лодэ
Если равна одному из крайних напряжений(, или ), то коэффициент по формуле (23) будет равна 1 (), а уравнение (22) примет вид:
В этом случае, когда среднее главное напряжение равно одномуиз крайних, условие Губера-Мизеса, написанное в упрочненном виде, совпадает с условием пластичности Треска-Сен-Венана. Максимальная величина достигает при плоском деформированном состоянии.
В этом случае коэффициент Надаи-Лорэ равен 0 или
Таким образом, изменяется:
Таким образом, влияние среднего главного нормального напряжения на момент наступления пластического состояния несущественно. Условие пластичности Губера-Мизеса (22) используют для анализа объемного напряженного состояния в различных процессах ОМД:
Похожие статьи
-
Условия пластичности Условие перехода твердого тела из упругого состояния в пластическое заключается в следующем: переход происходит при строго...
-
Призма пластичности Треска-Сен-Венана описывается тремя уравнениями, которые не учитывают влияние третьего главного нормального напряжения. В связи с...
-
Геометрический смысл условия пластичности Треска-Сен-Венана состоит в том, что в координатах главной нормали напряжения уравнения (4) определяет...
-
Рассмотрим более общий случай плоского (двухосного) напряженного состояния, когда отличны от нуля два главных напряжения ?1 и ?2 (рис. 2.27, А)....
-
По зависимости удельной площади на единицу ремонта от программы предприятия с достаточной точностью можно рассчитать общую производственную площадь и...
-
Рис. 5 Изодромная обратная связь Как видно из схемы, представленной на рис. 9, связь состоит из двух последовательно соединенных звеньев: механического...
-
Исходные данные Номинальная мощность двигателя 20500, Номинальная скорость вращения вала двигателя 2.03 , Приведенный момент вращающихся масс 238,...
-
Уравнение тягового баланса При движении автомобиля тяговая сила Р Т На ведущих колесах (рис. 2.1.) затрачивается на преодоление сил сопротивления...
-
Уравнения состояния и основные передаточные функции замкнутой системы В данной работе рассматривается АСР, управление в которой организованно по принципу...
-
Размерные цепи и их уравнения Составим уравнения операционных размерных цепей в виде уравнений номиналов. В общем виде это выглядит: [A] = IAI, (2.1) Где...
-
В зависимости от направления шатун работает либо на растяжение, либо на сжатие. В зависимости от направления приложенных сил и шатун испытывает либо...
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ПОЛОЖЕНИЯ ГЛАВНЫХ ПЛОЩАДОК - Коэффициент запаса прочности
Рассмотрим обратную задачу. Даны нормальные и касательные напряжения, действующие по граням элемента (рис. 2.28, А). Требуется определить положение...
-
Расчет зацеплений на прочность - Четвертая зубчатая передача редуктора радиолокационной станции
Контактное напряжение рассчитывают по формуле (22) Где T2 = 2,85 H-мм - крутящий момент, приложенный к шестерне; AW = 36,8 мм - межосевое расстояние; U =...
-
Показатели надежности Требуемый уровень надежности технических объектов в процессе эксплуатации осуществляется путем проведения комплекса...
-
Анализ исходных данных МАТП "Кунгуравтотранс" находится по адресу г. Кунгур ул. Ленина 95. МАТП занимается пассажирскими перевозками в г. Кунгур и...
-
Изменение выходной координаты усилителя УУ. С определяется движением поршня сервомотора. Движение поршня зависит от двух факторов: от действующих на...
-
Определение условий закрепления заготовки - Станочное приспособление
Рис.5 Схема расчета силы, необходимой для закрепления заготовки Определим величину силы, необходимой для закрепления заготовки в приспособлении. Для...
-
Для обеспечения надежного выявления дефектов необходимо выполнение двух условий: 1. Сигнал от дефекта должен превосходить минимальный сигнал,...
-
Боковые поверхности зубьев шлицевого соединения работают на смятие, а основание их - на изгиб и срез. Для шлицевых соединений решающее значение имеет...
-
Исходные данные 1) Уравнение динамики АСУ , Где ц - относительное изменение частоты вращения; М - относительное изменение подачи топлива; Л -...
-
Составление расчетной схемы и исходного уравнения для расчета зажимного усилия Силовой расчет станочных приспособлений можно разбить на следующие этапы:...
-
Анализ условий труда Анализ условий труда на участке производства поролона, приводит к заключению о потенциальной опасности данного участка. Суть...
-
Функциональная схема системы На основании исходных дифференциальных уравнений функциональную схему системы отработки заданного напряжения можно...
-
Размерные цепи и их уравнения Составим уравнения операционных размерных цепей в виде уравнений номиналов. В общем виде это выглядит: [A] = IAI, (3.1) Где...
-
Пластической называется деформация, остающаяся после прекращения действия вызвавших ее напряжений. При пластической деформации в кристаллической решетке...
-
3.1. Санитарные правила устанавливают гигиенические требования к показателям микроклимата рабочих мест производственных помещений с учетом интенсивности...
-
Условие настройки. Цепь дифференциала, сообщающая рабочему столу дополнительное вращательное движение, идет от ходового винта до рабочего стола и...
-
Условие настройки. Цепь обката (деления) связывает вращательные движения фрезы и рабочего стола и настраивается гитарой сменных зубчатых колес a-b, c-d....
-
Диаграмма состояния сплавов, образующих ограниченные твердые растворы и эвтектику (рис. 39 и 40). Между линиями ликвидус и солидус в равновесии находятся...
-
Диаграмма состояния для случая полной взаимной растворимости компонентов А и В в жидком и твердом состояниях и изменение энергии Гиббса в зависимости от...
-
Алгоритм принятия решения об эксплуатации оборудования на основе линейной аппроксимации реализован с помощью программы MathCad. С помощью средств...
-
Сжатые винты проверяют на устойчивость по условию устойчивости: , Где - расчетный коэффициент запаса устойчивости; - допускаемый коэффициент запаса...
-
Кипятильник - Ректификационная установка
Кипятильник установлен вне колонны, что создает удобства для эксплуатации, ремонта и улучшает процесс теплопередачи. Он представляет собой вертикальный...
-
Далее производим расчет поверхности всех теплообменников ректификационной установки. Приводим пример полного расчета поверхности кубового испарителя для...
-
Расчет ведомого вала - Конструирование узлов и деталей машин
Производим расчет для опасного сечения (рис.11) (канавка для выхода шлифовального круга): Где - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; -...
-
Расчет валов на выносливость, Расчет ведущего вала - Конструирование узлов и деталей машин
Расчет ведущего вала Производим расчет для опасного сечения (рис.10) (канавка для выхода шлифовального круга): Где - коэффициент запаса прочности по...
-
2.2.1 Определение средних температур теплоносителей . Рис. 1 Температурная схема Где t'Нач - начальная температура исходного раствора (по заданию) TБ, tМ...
-
Диаметр реакционной зоны - Пульсирующая фурма в кислородном конвертере
Диаметр реакционной зоны определяется совместным воздействием прямой и обратной струи. Однако при продувке хорошо ассимилируемого газом большая часть...
-
Определяем общее передаточное отношение механизма передвижения крана по формуле: I= (7) Где nДв -число оборотов ротора двигателя: NХ. д - число оборотов...
-
Напряжения в трубопроводе в переходных зонах
Аннотация Методом математического моделирования с учетом взаимодействия грунта с подземной трубой исследованы закономерности формирования...
Физический смысл условия пластичности Губера-Мизеса - Уравнения пластического состояния деформируемых твердых тел