УСЛОВИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ, Условия пластичности, Условие пластичности Треска-Сен-Венана - Уравнения пластического состояния деформируемых твердых тел
Условия пластичности
Условие перехода твердого тела из упругого состояния в пластическое заключается в следующем: переход происходит при строго определенных величинах и соотношений их между напряжением в точке. Для объемной задачи количество возможны комбинаций таких соотношений бесчисленно, а их совокупность в системе координат образуют поверхность пластичности, определенной функцией:
Поверхность пластичности строится на основании экспериментально проверенных гипотез и эти гипотезы и их математические выражения называются условием пластичности. В теории ОМД используется два условия пластичности:
- 1) условие пластичности Треска-Сен-Венана (условие постоянства максимально касательных напряжений); 2) условие пластичности Губера - Мизеса (условие постоянства удельного энергии формообразования).
Условие пластичности Треска-Сен-Венана
Твердый тело пластический деформация
При растяжении или осадки цилиндрического образца из мало углеродистой стали (Ст.10) имеющие поверхность в момент перехода металла в пластическое состояние на поверхности образца появляются линии текучести, которая называется линией Чернова-Людерса.
Рисунок 1 - Образование линий Чернова - Людерса.
Эти линии направления под углом 45? к оси сжатия или расширения. Пересечение с поверхностью образца плоскости, в которой действует максимальное касательное напряжение. Исходя из этого можно считать, что пластическое состояние наступает тогда, когда максимальное касательное напряжение достигает критического состояния.
,
- пластическая постоянная равная текучести при чистом сдвиге
"" определяет максимальное значение, которое может достигнуть главных касательных напряжений при наступлении пластической деформации:
Соотношение между напряжением при чистом сдвиге и при линейно-напряженном состоянии получим уравнение (2) . Так какТаким образом, постоянная с этим учетом будет равна:
Такие предположения в 1864году сделал французский инженер Треска на основе своих экспериментов. Если в уравнение главных касательных напряжений подставить (), то получим систему уравнений для условия пластичности Треска-Сен-Венана для объемной задачи:
Именно такое математическое выражение позднее предложил французский математик Сен-Венан.
Знак равенства может быть только в одном из трех уравнений. Так как напряжение всегда положительна, а одновременное равенство всех трех главных касательных напряжений одной и той же положительной величиной не возможно, по сколько не будет выполняться условие:
.
Как следует из уравнения (4) равенство достигается последующим уравнением представляющий разность наибольшего и наименьшего значения напряжения.
Пластическое состояние наступает, если одна из разностей двух главных нормальных напряжений становится равной напряжению текучести вне зависимости от двух других.
Условие пластичности Треска-Сен-Венана можно представить виде главных касательных напряжений:
Пластическое состояние наступает, если какое либо одно касательное напряжение достигает максимальной величины, равной половине напряжений текучести или напряжению текучести при чистом сдвиге.
Рисунок 2 - Призма текучести Треска - Сен - Венана.
Похожие статьи
-
Диаграмма состояния сплавов, образующих ограниченные твердые растворы и эвтектику (рис. 39 и 40). Между линиями ликвидус и солидус в равновесии находятся...
-
Диаграмма состояния для случая полной взаимной растворимости компонентов А и В в жидком и твердом состояниях и изменение энергии Гиббса в зависимости от...
-
Рассмотрим более общий случай плоского (двухосного) напряженного состояния, когда отличны от нуля два главных напряжения ?1 и ?2 (рис. 2.27, А)....
-
Условие настройки. Цепь обката (деления) связывает вращательные движения фрезы и рабочего стола и настраивается гитарой сменных зубчатых колес a-b, c-d....
-
Размерные цепи и их уравнения Составим уравнения операционных размерных цепей в виде уравнений номиналов. В общем виде это выглядит: [A] = IAI, (2.1) Где...
-
Алгоритм принятия решения об эксплуатации оборудования на основе линейной аппроксимации реализован с помощью программы MathCad. С помощью средств...
-
Рис. 5 Изодромная обратная связь Как видно из схемы, представленной на рис. 9, связь состоит из двух последовательно соединенных звеньев: механического...
-
Полиморфные превращения одного или обоих компонентов сплава изменяют его структуру и свойства. Рис. 43. Диаграмма состояния сплавов, компоненты которых...
-
Кручение под высоким давлением (КВД) (Рисунок 6а) впервые было применено для обработки металлических материалов П. Бриджменом в 1935 году. Свое второе...
-
Пластической называется деформация, остающаяся после прекращения действия вызвавших ее напряжений. При пластической деформации в кристаллической решетке...
-
Введение - Общие аспекты и технология производства пластических масс
Данная работа посвящена общим аспектам и технологии производства пластических масс. Пластические массы, пластмассы, пластики, материалы, содержащие в...
-
Уравнения состояния и основные передаточные функции замкнутой системы В данной работе рассматривается АСР, управление в которой организованно по принципу...
-
Условие настройки. Цепь дифференциала, сообщающая рабочему столу дополнительное вращательное движение, идет от ходового винта до рабочего стола и...
-
Получение сульфата аммония основано на поглощении аммиака из коксового газа раствором серной кислоты и протекании реакции нейтрализации....
-
Как уже отмечалось в современных условиях, для организации ремонта двигателя ЯМЗ-240 рекомендуется не обезличенный поточный способ ремонта, при котором...
-
Назначение и основные условия эксплуатации УЭЦН - Электроцентробежный насос
Область применения центробежных насосов в нефтедобыче довольно велика: по дебиту 40-1000 м3/сут; по напорам 740-1800 и (для отечественных насосов)....
-
Определение условий закрепления заготовки - Станочное приспособление
Рис.5 Схема расчета силы, необходимой для закрепления заготовки Определим величину силы, необходимой для закрепления заготовки в приспособлении. Для...
-
Показатели надежности Требуемый уровень надежности технических объектов в процессе эксплуатации осуществляется путем проведения комплекса...
-
К задачам технической прогностики относятся, например, задачи, связанные с определением срока службы объекта или с назначением периодичности его...
-
Несмотря на высокие качества современных токарных станков, совершенство методов обработки, точность применяемых измерительных инструментов и наличие...
-
1. Исходные данные: N1 = 280, n3 = 420, nH = 140. ; Колесо 3 остановлено. 2. Формула Виллиса: Где m - число внешних зацеплений z1 = 48; z2 = 24; z2' =...
-
Функциональная схема системы На основании исходных дифференциальных уравнений функциональную схему системы отработки заданного напряжения можно...
-
Характеристика ассортимента - Организация продажи твердых сыров в магазине Боровецкое №1
В нашей стране твердые сычужные сыры составляют большую часть производимых сыров. По размеру и весу их делят на крупные и мелкие. По технологии...
-
Особенности эксплуатации гидропривода в условиях низких температур
Особенности эксплуатации гидропривода в условиях низких температур Широкое применение гидравлического привода в самой разной технике и промышленном...
-
В зависимости от числа постов для данного вида ТО и уровня их специализации различают два основных метода организации работ по техническому обслуживанию...
-
Объект проектирования - модернизация участка технического обслуживания и текущего ремонта главных передач автобуса ПАЗ-3205. Текущий ремонт, как правило,...
-
3.1. Санитарные правила устанавливают гигиенические требования к показателям микроклимата рабочих мест производственных помещений с учетом интенсивности...
-
Образование стабильной фазы графита в чугуне может происходить в результате непосредственного выделения его из жидкого (твердого) раствора или вследствие...
-
Безопасные условия труда в цехах. - Мясной салат и профитроли
Аттестация рабочих мест по условиям труда В соответствии с Трудовым Кодексом РФ от 30 декабря 2001 года № 197-ФЗ, ст. 212 "Работодатель обязан обеспечить...
-
Уравнение тягового баланса При движении автомобиля тяговая сила Р Т На ведущих колесах (рис. 2.1.) затрачивается на преодоление сил сопротивления...
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ПОЛОЖЕНИЯ ГЛАВНЫХ ПЛОЩАДОК - Коэффициент запаса прочности
Рассмотрим обратную задачу. Даны нормальные и касательные напряжения, действующие по граням элемента (рис. 2.28, А). Требуется определить положение...
-
Введение - Проектирование подстанции
В дипломном проекте, проектирования подстанции 110/10/6 кВ представляют собой электроустановки, предназначенные для преобразования напряжения сетей в...
-
Напряжения в трубопроводе в переходных зонах
Аннотация Методом математического моделирования с учетом взаимодействия грунта с подземной трубой исследованы закономерности формирования...
-
Расчет и выбор посадок с натягом Вместо шпоночного соединения зубчатое колесо - вал рассчитать и выбрать посадку с натягом. Построить схему расположения...
-
Сущность документа, как и любого другого объекта (вещи), проявляется через его признаки и свойства. В работах по теории документоведения не...
-
Сплавы, диаграммы состояния двухкомпонентного сплава - Свойства металла
Как конструкционный материал металлы в чистом виде почти не используют. Материалы и сплавы принято делить на черные и цветные. Черные - железо, никель,...
-
Определение размеров абсорберов 1-й и 2-й ступени Количество газов и паров, поступающих в абсорбер, приведено в таблице 8. Таблица 8 - Количество газов и...
-
Переработка отходов сельского хозяйства в анаэробных условиях - Проблемы отходности производства
При переработке органических отходов в анаэробных условиях образуется горючий газ, на 60% состоящий из метана, и твердый остаток, содержащий почти весь...
-
Заключение - Технология работы с документами в современных условиях
Итак, совершенствование управления производственно-хозяйственными системами, повышение уровня организации и эффективности управленческого труда во многом...
-
Штамп предназначен для серийного производства деталей, усилитель. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ ИЗДЕЛИЯ И УСЛОВИЙ РАБОТЫ, ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Штамп...
УСЛОВИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ, Условия пластичности, Условие пластичности Треска-Сен-Венана - Уравнения пластического состояния деформируемых твердых тел