Теоретические основы и Алгоритмическое обеспечение оценки технического состояния оборудования, Показатели надежности - Оптимизация стратегии технического обслуживания и ремонта

Показатели надежности

Требуемый уровень надежности технических объектов в процессе эксплуатации осуществляется путем проведения комплекса организационно-технических мероприятий. В него входят периодические технические обслуживания, а также профилактические и восстановительные ремонты. Они направлены на своевременные регулировки, устранение причин отказов, раннее выявление отказов.

Периодические ТО проводятся в определенные сроки и в установленном объеме. Задачей любого технического обслуживания является проверка контролируемых параметров, регулировка в случае необходимости, выявление и устранение неисправностей, замена элементов, предусмотренная технической документацией.

Порядок выполнения несложных работ определяется инструкциями по техническому обслуживанию, а порядок выполнения сложных работ - технологическими картами.

В процессе технических обслуживаний обычно осуществляется и диагностика состояния эксплуатируемого объекта (в том или ином объеме).

Диагностика заключается в контроле состояния объекта с целью выявления и предупреждения отказов. Осуществляется диагностика с помощью диагностических средств контроля, которые могут быть встроенными и внешними. Встроенные средства позволяют осуществлять непрерывный контроль. С помощью внешних средств осуществляется периодический контроль.

В результате диагностики выявляются отклонения параметров объекта и причины этих отклонений. Определяется конкретное место неисправности. Решается задача прогнозирования состояния объекта и принимается решение о его дальнейшей эксплуатации.

Объект считается работоспособным, если его состояние позволяет ему выполнять возложенные на него функции. Если в процессе эксплуатации характеристики объекта или его структура недопустимо изменились, то говорят, что в объекте возникла неисправность. Возникновение неисправности нельзя отождествлять с потерей объектом работоспособности. Однако в неработоспособном объекте всегда будет иметь место неисправность.

Для восстановления показателей надежности объекта при их снижении проводятся профилактические и восстановительные ремонты. Восстановительные ремонты служат для восстановления работоспособности объекта после отказа и поддержания заданного уровня его надежности путем замены деталей и узлов, потерявших свой уровень надежности или отказавших.

Количество ремонтов определяется экономической целесообразностью. Типичная зависимость вероятности безотказной работы ремонтируемого объекта от времени эксплуатации показана на рисунке 2.1.

зависимость вероятности безотказной работы ремонтируемого объекта от времени эксплуатации

Рисунок 2.1 - Зависимость вероятности безотказной работы ремонтируемого объекта от времени эксплуатации:

P - вероятность безотказной работы объекта;PMin- минимально допустимый уровень надежности;N - число заменяемых при ремонте элементов объекта

Очередной ремонт не позволяет достичь исходного уровня надежности объекта, и срок эксплуатации объекта после этого ремонта будет меньше, чем после предыдущего ремонта (t3<t2<t1). Таким образом, эффективность каждого последующего ремонта снижается, что влечет необходимость ограничения общего количества ремонтов объекта.

В соответствии с ГОСТ 27.002 надежность - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции.

Этот стандарт оговаривает как единичные показатели надежности, каждый из которых характеризует отдельную сторону надежности (безотказность, долговечность, сохраняемость или ремонтопригодность), так и комплексные показатели надежности, которые характеризуют одновременно несколько свойств надежности.

Для более полной оценки надежности используют комплексные показатели, позволяющие одновременно оценить несколько важнейших свойств объекта.

1. Коэффициент технического использования - отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объектав работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период эксплуатации, рассчитывается по формуле (2.1).

(2.1)

Коэффициент технического использования является безразмерной величиной (0 < < 1).Он численно равен вероятности того, что в данный момент времени объект работает, а не ремонтируется.

Будем рассматривать коэффициент технического использования как отношение времени нахождения средств контроля в работоспособном состоянии к времени эксплуатации. Это отношение можно представить в виде, представленном в формуле (2.2).

, (2.2)

Где - вероятность работы без скрытых отказов (функция надежности);

- длительность межповерочного интервала, ч;

- среднее время, затраченное на поверку, ч;

- средняя длительность планово-аварийного обслуживания, включая поверку и последующее восстановление работоспособности, ч;

- функция распределения времени работы без скрытых отказов.

При заданных значениях и коэффициент технического использования является функцией от. Для длительности межповерочного интервала, соответствующего экстремуму производная от этой функции должна быть равна 0. Можно показать, что этот экстремум будет являться максимумом. Для этого проанализируем знак второй производной в точке экстремума.

Обозначим числитель в формуле (2.2) за, знаменатель - за. Тогда

, .

В точке экстремума, следовательно, . Найдем вторую производную:

Величины и - неотрицательные, их производные и также величины неотрицательные. Проанализируем знак скобки:

; .

Тогда.

При рассматриваемая величина всегда отрицательна, следовательно, отрицательна и вторая производная, значит, экстремум является максимумом. Положительный знак производной функции плотности распределения вероятности соответствует тем значениям длительности межповерочного интервала, которые не превышают времени, соответствующего максимуму на кривой распределения, что представляется весьма естественным с точки зрения здравого смысла.

Найдем первую производную и приравняем ее 0:

Выполнив дифференцирование, получим следующее уравнение:

(2.3)

В уравнении (2.3) заобозначена плотность распределения вероятности времени работы без скрытых отказов. Преобразуем уравнение (2.3), раскрыв скобки:

Разделим обе части равенства на произведение :

Проведя группировку слагаемых в левой части равенства, получим уравнение:

Полученное уравнение для удобства вычислений можно представить в виде - формула(2.4).

(2.4)

Оптимальное значение длительности межповерочного интервала можно найти как решение уравнения (2.4), а можно с помощью формулы (2.1) по положению максимума, рассчитав его зависимость от. Тем не менее, при использовании любого из способов нахождения значения решение будет зависеть от выбора вида, т. е. функции распределения времени работы без скрытых отказов, которая определяет и вид функции надежности.

2. Удельные затраты

Надежность технических объектов существенно сказывается на экономических показателях их эксплуатации: повышение безотказности и долговечности с одной стороны приводит к увеличению материальных затрат, затрат на проектирование и изготовление, а с другой - к снижению эксплуатационных издержек. Можно предположить, что существует оптимальный уровень надежности с минимальными суммарными затратами на изготовление и эксплуатацию технической системы. Положение минимума зависит от вида технического объекта (например, для общепромышленных измерительных устройств он приходится на значение вероятности безотказной работы 0,8-0,9).

Экономический эффект от эксплуатации технического объекта изменяется во времени под влиянием трех основных факторов: затрат на изготовление(включая проектирование, монтаж, отладку и т. д.), эксплуатационных затрат(включая техническое обслуживание, ремонт, профилактические мероприятия и т. д.) и прибыли - полезного эффекта, получаемого от эксплуатации. Первые две величины снижают общий баланс эффективности эксплуатации, третья - увеличивает. Затраты на изготовление не изменяются от момента начала эксплуатации до списания. Эксплуатационные затраты имеют тенденцию к все более быстрому росту из-за процессов старения и износа. Изменение прибыли во времени, наоборот, имеет тенденцию к уменьшению, поскольку все более частые простои при ремонте и техническом обслуживании снижают производительность объекта.

Таким образом, показатели надежности (вероятность безотказной работы, срок службы и др.) связаны с экономическими показателями (эксплуатационными затратами, прибылью и др.). Так как экономические показатели характеризуют сразу несколько свойств надежности, то их можно считать комплексными.

Экономические показатели надежности часто позволяют наиболее объективно и комплексно оценить надежность объектов и могут использоваться для ее оптимизации и нормировании.

Экономическим критерием надежности могут служить удельные затраты на изготовление и эксплуатацию, под которыми будем понимать отношение суммарных потерь, связанных с работой со скрытым отказом, проведением профилактического обслуживания и выполнением ремонта в случае обнаружения отказа, к продолжительности работоспособного состояния.

Удельные затраты можно записать как

, руб., (2.5)

Где - потери за единицу времени, проведенного в состоянии скрытого отказа, руб.;

- потери за единицу времени при проведении восстановительных работ, выполняемых после обнаружения скрытого отказа, руб.;

- потери за единицу времени при проведении периодического обслуживания, руб.;

- длительность интервала между обслуживаниями, ч;

- функция распределения времени работы без скрытых отказов;

- вероятность работы без скрытых отказов (функция надежности);

- среднее время, затраченное на плановое обслуживание, ч;

- средняя длительность обслуживания, включающего проверку состояния и последующее восстановление работоспособности, ч.

Очевидно, что частота проведения проверок работоспособности непосредственно сказывается на значении показателя (2.5), а оптимальный интервал между обслуживаниями будет соответствовать минимуму средних удельных затрат. В точке экстремума производная отдолжна равняться 0, что служит необходимым условием. Для проверки достаточного условия проанализируем знак второй производной в точке равенства 0 производной. Обозначим за числитель в формуле (2.5), за - знаменатель. Тогда вторая производная в точке экстремума будет равна

Величины и - положительные, следовательно,

,

Где - значение функции плотности распределения вероятности на момент времени. Аналогично

,

Для тех значений, которые находятся левее точки максимума на кривой распределения. Наконец,

,

Следовательно, вторая производная в точке экстремума будет положительной, значит, данный экстремум будет минимумом.

Для удобства дальнейших преобразований обозначим в формуле (2.5) , , тогда формула (2.3) будет иметь вид

,руб. (2.6)

После дифференцирования (2.6), приравнивания производной к нулю и проведения промежуточных математических преобразований получаем уравнение:

Дальнейшие замены и подстановка ранее принятых обозначений дают результат:

Разделим обе части равенства на и получим:

Возвращаясь к старым обозначениям, приходим к уравнению2.7).

(2.7)

Решение уравнения (2.7) дает оптимальную длительность интервала между обслуживаниями, соответствующую минимуму средних удельных затрат. Минимальные средние удельные затраты при этом можно найти по формуле (2.8).

, руб. (2.8)

Возможен и вариант определения с использованием уравнения (2.5) по положению минимума, определив их зависимость от. Очевидно, что при использовании любого из отмеченных способов нахождения решение зависит от вида, которая определяет и вид функции надежности. Оценка закона распределения времени работы без скрытых отказов возможна на базе исходной статистической информации, полученной либо в результате испытаний, либо в процессе подконтрольной эксплуатации.

Похожие статьи




Теоретические основы и Алгоритмическое обеспечение оценки технического состояния оборудования, Показатели надежности - Оптимизация стратегии технического обслуживания и ремонта

Предыдущая | Следующая