Задача минимизации издержек, Задача максимизации объема выпуска продукции - Моделирование издержек и прибыли предприятия
Теперь подробнее рассмотрим решение задачи минимизации издержек, воспользовавшись методом Лагранжа. Для задачи минимизации издержек функция Лагранжа имеет вид:
Где - цены соответственно ресурсов,
.
Далее получаем систему уравнений:
В точке минимума получим:
Предельные производительности ресурсов пропорциональны их ценам (коэффициент пропорциональности равен ), т. е.:
Отношение предельных производительностей ресурсов равно отношению их цен, т. е.:
Отношения предельных производительностей ресурсов к их ценам равны между собой, т. е.:
Полученные данные составляют основу теории предельной производительности факторов производства как теории стоимости, а именно: цены ресурсов пропорциональны предельным производительностям ресурсов, в частности для труда имеем, что он оценивается в соответствии со своей предельной производительностью.
Дадим интерпретацию множителя Лагранжа. Имеем:
В точке минимума следовательно,
. (3.9)
Отсюда:
, (3.10)
Т. е. и есть общие предельные издержки на единицу дополнительной продукции.
Задача максимизации объема выпуска продукции
Задача максимизации объема производства - определить максимальный объем выпуска продукции при заданных затратах ресурсов. Математическая формулировка данной задачи(3.11):
, (3.11)
При условиях:
, (3.12)
Возьмем две неизвестных переменных и и рассмотрим их с точки зрения геометрии. Это значит, что необходимо найти изокванту производственной функции, которая касалась бы заданной изокосты
Свойства, характеризующие изокванту:
- - изокванта, лежащая выше и правее другой, соответствует большему количеству произведенной продукции; - изокванты не пересекаются; - в экономической области изокванты имеют отрицательный наклон, т. е. они выпуклы относительно начала координат.
Похожие статьи
-
Они подразделяются на экономические и бухгалтерские издержки. Экономические издержки -это хозяйственные затраты, понесенные, по мнению предпринимателя,...
-
Производственная функция - технологическая зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции. С помощью производственной функции определяется...
-
Целью каждой фирмы при производстве блага является получение максимальной прибыли. Это будет эффективно при условии, что стоимость произведенного...
-
Математический анализ широко используется в решении экономических и финансовых задачах, так как прогнозы развития экономики, процессы, происходящие в...
-
Оценка прибыли предприятия, Основные понятия прибыли - Моделирование издержек и прибыли предприятия
Основные понятия прибыли Прибыль - это важнейший качественный показатель эффективной деятельности организации, характеризующий рациональность...
-
В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....
-
Первый этап подразделяется на два шага. На Первом шаге происходит постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Для этого требуется: 1)...
-
Для примера рассмотрим вытекающую из общей постановки (3),(4) двухкритериальную () многоэтапную динамическую задачу, с целевыми функциями дохода и потерь...
-
Моделирование экономических систем. Производственные функции
ЛЕКЦИЯ "МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ" Тула Моделирование как основной метод кибернетики. Макро - и микроэкономические...
-
Математическое моделирование экономических явлений и процессов является, как указывалось выше, важным инструментом экономического анализа. Оно позволяет...
-
Использование трудовых ресурсов направлено: - на повышение уровня занятости трудоспособного населения; - на распределение работников по отраслям и сферам...
-
Процедура решения задач минимизации издержек - Модель оценки издержек в системе складского комплекса
Пусть Z есть вектор, компонентами которого являются все переменные, по которым проводится оптимизация, то есть все компоненты вектора Z . В соответствии...
-
Применение экономико-математических методов и ЭВМ позволяет получить оптимальный план сочетания отраслей агропромышленного предприятия, обеспечивающий...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Выбор математической формы функции при моделировании зависимости выпуска продукции от производственных факторов Постановка проблемы. Одним из важнейших...
-
Обозначим через х1, х2, х3, х4 и х5 - объемы производимой предприятием продукции 1-го, 2-го, 3-го, 4-го и 5-го вида соответственно. Из условия следует,...
-
Формирование цен различных товаров зависит от большого числа факторов, совокупное влияние которых не может быть детерминировано в рамках общей модели без...
-
Основные задачи анализа временных рядов. Базисная цель статистического анализа временного ряда заключается в том, чтобы по имеющейся траектории этого...
-
ТИПЫ ЗАДАЧ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ - Основы моделирования геометрических объектов
Решение многих задач способами начертательной геометрии, в конечном счете, сводится к определению позиционных и метрических характеристик геометрических...
-
Критерии оптимальности в задачах с ограничениями - Линейное программирование в экономике
Ряд инженерных задач связан с оптимизацией при наличии некоторого количества ограничений на управляемые переменные. Такие ограничения существенно...
-
Объем выпуска продукции Y зависит от количества вложенного труда x как функция . Цена продукции v, зарплата p. Другие издержки не учитываются. Найти...
-
Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве позволяют решать большой круг задач, связанных с оптимизацией территориальной...
-
Производственные задачи - Математическое моделирование в лесной промышленности
Появление нескольких критериев в реальных производственных задачах обусловлено неопределенностью и противоречивостью целей [4], ибо назначение цели и ее...
-
Модель оптимизации производственной структуры растениеводческого направления Исходная информация для моделирования взята на основе данных ООО...
-
Во многих экономических моделях исследования операций зависимости между постоянными и переменными факторами лишь в первом приближении можно считать...
-
Сельскохозяйственное предприятие как объект экономико-математического моделирования Планирование на уровне сельскохозяйственного предприятия призвано...
-
Пример успешного использования методов многошагового обучения для задачи управления производством. Рассмотрим простейший вариант, когда производится лишь...
-
В рыночных условиях хозяйствования исключительно важное экономическое значение приобретает поиск оптимального варианта решения задачи, связанной с...
-
Экспертный прогнозирование опрос финансовый Задачи обработки После проведения опроса группы экспертов осуществляется обработка результатов. Исходной...
-
Определение величины чистой прибыли - Экономика предприятия
Условие : Приведены значения объма производства (Nпр), цены продукции(Ц), постоянных затрат(Cпост),удельных переменных затрат (Cуп), налогов(Н)....
-
Пусть ограничения (4) не противоречивы, т. е. не пусто множество допустимых решений, а оптимальное решение достигается я в точке для каждой K -ой...
-
Равноускоренное (равнозамедленное) развитие. Этому типу динамики свойственно постоянное во времени увеличение (замедление) развития. Уровни таких рядов...
-
Ценообразование при рыночной власти - Принцип ценообразования при рыночной власти
Рассмотрим условия нахождения оптимальной цены и объема производства монополиста при обычных условиях рынка и найдем прибыль от полученных данных. Для...
-
С целью формализации задачи введем необходимые обозначения: I - код изделия (i = 1,...,n); ХI - искомый объем выпуска годовой программы по i-му изделию;...
-
Управление отношениями между предприятиями переработки сырья и его производителями
Управление отношениями между предприятиями переработки сырья и его производителями Развитие сельскохозяйственной кооперации и интеграции в России можно...
-
Модели вида, Зависимость - Моделирование в эконометрике
Называются полулогарифмическими моделями. Эти модели также относятся к нелинейным моделям относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но...
-
Экспорт инновационной наукоемкой продукции служит одним из основных источников дохода в наиболее развитых странах. В них на долю предприятий с...
-
На сегодняшний день основным видом деятельности ОАО "Огонек" является розничная торговля. В процессе труда человек вступает во взаимодействие с...
-
Это раздел математического программирования, изучающий методы решения таких экстремальных задач, в которых результаты (эффективность) возрастают или...
-
Моделирование устойчивости экономического роста предприятия
Деятельность фирмы сопровождается постоянными изменениями объемных показателей, которые являются следствием как субъективных так и объективных причин....
Задача минимизации издержек, Задача максимизации объема выпуска продукции - Моделирование издержек и прибыли предприятия