Теорема Гаусса-Маркова. Примеры идентификации реальных систем управления с помощью математического пакета MATLAB - Математическое моделирование в научных исследованиях

При этом в математической модели, описывающей статику процесса, переменные Х, У и параметр А представляются в виде матриц, имеющих вид:

Из условия J(Вj)=minВjxj[k])2

(где N - длина реализации) оценки коэффициентов по Методу наименьших квадратов рассчитываются по формуле:

; А=

;

Вj =

С помощью математического пакета MATLAB решаются задачи в области реализации численных методов:

- дифференциальные уравнения; - вычисление одномерных и двумерных квадратур; - поиск корней нелинейных алгебраических уравнений; - оптимизация функций нескольких переменных; - одномерная и многомерная интерполяция

Идентификации реальных систем управления с помощью математического пакета MATLAB это доступ к примерам пакета системного моделирования Simulink -- одного из самых мощных пакетов прикладных программ, расширяющих возможности системы MATLAB. Этот пакет создан для моделирования линейных и нелинейных динамических систем заданием их в виде системы функциональных блоков с автоматическим составлением и решением матричной системы дифференциальных уравнений состояния, описывающей работу созданной модели.

Приведен пример просмотра одного из простых примеров -- моделирования динамической системы второго порядка, описываемой нелинейными дифференциальными уравнениями Ван-дер-Поля. Сверху показана блок-схема моделируемого объекта, а снизу -- результат моделирования его работы. Для пуска моделирования в панели инструментов окна системы Simulink нажимается кнопка пуска с изображением треугольника.

Похожие статьи

• Идентификация систем моделирования, Основные способы идентификации систем управления. Способы получения статистических оценок - Математическое моделирование в научных исследованиях

  Основные способы идентификации систем управления. Способы получения статистических оценок Под идентификацией процесса в общем смысле понимается...

• Математическое моделирование - Основы научных исследований

  Выше уже указывалось, что Математическое моделирование - это получение решений уравнений, составляющих математическую модель объекта, при изменении...

• Классификация методов моделирования непрерывных случайных величин. Математические модели статистических характеристик. Исследования и анализ статистических характеристик систем программными пакетами - Математическое моделирование в научных исследованиях

  Получение математической модели процесса - один из основных и трудоемких этапов создания системы управления Математическая модель, полученная на основе...

• Моделирование сложных событий. Математические модели и графики характеристик систем. Оценка характеристик с помощью математических программных пакетов - Математическое моделирование в научных исследованиях

  Моделирование - метод научного познания, основанный на замене изучаемого предмета, явления на его аналог (модель), содержащий существенные черты...

• Математическое моделирование процессов управления - Методология моделирования процессов управления в социально-экономических системах

  Математическое моделирование экономических явлений и процессов с целью оптимизации процессов управления - область научно-практической деятельности,...

• Цели моделирования систем управления - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления

  Одним из наиболее важных аспектов построения систем моделирования является проблема цели. Любую модель строят в зависимости от цели, которую ставит перед...

• Общая характеристика проблемы моделирования систем - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления

  С развитием системных исследований, с расширением экспериментальных методов изучения реальных явлений все большее значение приобретают абстрактные...

• Физические и математические модели - Моделирование систем управления

  Физические модели имеют одинаковую с оригиналом физическую природу и отличаются от него размерами и мощностью. Построение физических моделей основано на...

• Математическое моделирование линейных систем, разработка методов оценивания параметров математической модели - Математическое моделирование в научных исследованиях

  Основным методом решения задач линейного программирования является симплекс-метод, основанный на итеративной процедуре. В том случае, когда область...

• Оптимизация систем, Оптимизация, этапы оптимизации - Математическое моделирование в научных исследованиях

  Оптимизация, этапы оптимизации Оптимизация представляет собой математическую задачу максимизации или минимизации некоторой функции нескольких переменных...

• Классификация экономико-математических методов и моделей в управлении предприятием и их задачи в повышении экономической эффективности производства, Основные понятия теории экономико-математического моделирования, Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...

• МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Виды математических моделей

  Это вaжнейший метод современного нaучного исследовaния, основной aппaрaт системного aнaлизa. Мaтемaтическое моделировaние - это изучение поведения...

• Классификация видов моделирования систем - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления

  В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно...

• Введение, Системный анализ - совокупность научных методов и практических приемов решения сложных научных проблем - Математическое моделирование в научных исследованиях

  Целью дисциплины является освоение теории, методов и технологии компьютерного моделирования при исследовании, проектировании и применении компьютерных...

• , Метод наименьших квадратов (МНК) - Математическое моделирование в научных исследованиях

  Метод наименьших квадратов (МНК) Если ковариационная матрица шума неизвестна, или известно, что аддитивный шум нормально распределен по закону Гаусса, т....

• Введение - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления

  В данной работе я попытаюсь раскрыть основные методы и принципы моделирования в разрезе исследования систем управления. Моделирование (в широком смысле)...

• Методы исследования математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  Все методы математического моделирования можно разделить на четыре класса: -аналитические (априорные); -имитационные (априорно-апостериорные) модели;...

• О методологии моделирования - Методология моделирования процессов управления в социально-экономических системах

  Моделирование процессов управления предполагает последовательное осуществление трех этапов исследования. Первый - от исходной практической проблемы до...

• Инженерные методы решения задач математического моделирования - Математическое моделирование в электромеханике

  В инженерной практике в настоящее время широко используются современные программные комплексы позволяющие моделировать сложные физические процессы. Для...

• Экономико-математическое моделирование выручки от реализации продукции. - Совершенствование системы управления предприятием на примере ОАО "Огонек", с применением методов экономико-математического моделирования

  Равноускоренное (равнозамедленное) развитие. Этому типу динамики свойственно постоянное во времени увеличение (замедление) развития. Уровни таких рядов...

• Заключение - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления

  В заключение данной курсовой работы хочу сделать несколько выводов из вышеизложенного материала о моделировании в исследовании систем управления. Итак,...

• Подходы к исследованию систем - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления

  Важным для системного подхода является определение структуры системы -- совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие....

• Основные понятия теории моделирования систем, Принципы системного подхода в моделировании систем - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления

  Моделирование начинается с формирования предмета исследований -- системы понятий, отражающей существенные для моделирования характеристики объекта. Эта...

• Дополнительные примеры, Модель Мальтуса, Система хищник-жертва - МАтематическое моделирование в экономике

  Модель Мальтуса Скорость роста пропорциональна текущему размеру популяции. Она описывается дифференциальным уравнением Где б -- некоторый параметр,...

• Литература - Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования

  1. Цыпкин, Я. З. Частотные критерии робастной модальной линейных дискретных систем / Я. З. Цыпкин, Б. Т. Поляк // Автоматика.-1990. - № 5. - С.4-11. 2....

• Неопределенность цели - Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования

  При управлении подвижными объектами (такими, например, как мобильные роботы, подводные аппараты и т. п.) часто имеет место неопределенность цели, когда...

• Стадии разработки моделей - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления

  На базе системного подхода может быть предложена и некоторая последовательность разработки моделей, когда выделяют две основные стадии проектирования:...

• Экспериментальные исследования математической модел блока управления, Исследование тепловых режимов с помощью математической модели - Математическая модель блока управления приводами автоматики космического корабля нового поколения

  Исследование тепловых режимов с помощью математической модели При запуске любого электродвигателя возникает ток превышающий номинальный ток в рабочем...

• Математическая модель реального лесопромышленного объекта - Математическое моделирование в лесной промышленности

  Под математической моделью реального лесопромышленного объекта понимается совокупность соотношений - формул, уравнений, неравенств и т. д., -...

• Анализ результатов математического моделирования - Математическая модель блока управления приводами автоматики космического корабля нового поколения

  На основании проведенного моделирования можно сделать выводы: - происходящие тепловые процессы скоротечны и не приводят к перегреву конструкции блока...

• Машинное моделирование - Моделирование систем управления

  Рис. 1 Рис. 2 Мощным средством построения математических моделей являются вычислительные машины. Используя вычислительные машины для решения...

• Этапы и цели компьютерного математического моделирования - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания

  Первый этап - определение целей моделирования. Основные из них таковы: 1. модель нужна для того, чтобы понять как устроен конкретный объект, какова его...

• Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике

  Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...

• Разработка топологической математической модели блока управления - Математическая модель блока управления приводами автоматики космического корабля нового поколения

  Для определения и проведения экспериментальных исследований Тепловых режимов ЭРИ, разработаем топологическую математическую модель блока управления...

• Описание математических моделей электрических машин в статическом и динамическом режиме - Математическое моделирование в электромеханике

  Любой электромеханический преобразователь можно рассматривать в установившемся и динамическом режиме. Модель в установившемся режиме, по сути, является...

• Анализ методов управления приводами автоматики, Уровень науки и техники - Математическая модель блока управления приводами автоматики космического корабля нового поколения

  Уровень науки и техники Надежность средств, с помощью которых человек достигает космоса высокая, но не идеальна. РН -- сложная конструкция, и даже в...

• Введение - Математическая модель блока управления приводами автоматики космического корабля нового поколения

  С началом пилотируемого освоения космоса возникла задача обеспечения безопасности человека и возвращения его на Землю. Основная опасность грозила...

• Метод конечных элементов - МАтематическое моделирование в экономике

  - Метод конечных элементов: триангуляция - Метод конечных элементов ( МКЭ ) -- численный метод решения задач прикладной механики. - Широко используется...

• Понятие математическое моделирование экономики - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  Методы математического моделирования экономики развиваются уже почти 200 лет. За это время созданы десятки тысяч моделей разной степени общности и...

• Компьютерное моделирование, Алгоритмы компьютерного моделирования - МАтематическое моделирование в экономике

  Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их...

Теорема Гаусса-Маркова. Примеры идентификации реальных систем управления с помощью математического пакета MATLAB - Математическое моделирование в научных исследованиях

Предыдущая | Следующая