Идентификация систем моделирования, Основные способы идентификации систем управления. Способы получения статистических оценок - Математическое моделирование в научных исследованиях

Основные способы идентификации систем управления. Способы получения статистических оценок

Под идентификацией процесса в общем смысле понимается построение математической модели эквивалентной реальному процессу.

Постановка задачи идентификации зависит от априорной информации и класса объектов.

Если предполагаются известными

    - переменные, входные и выходные, между которыми существует связь; - форма этой связи, т. е. математическая модель объекта; - множество реализаций входов и выходов;

То априорная информация об объекте достаточно большая, и задача моделирования сводится к оценке параметров модели по реализациям входных и выходных переменных и является Задачей идентификации в узком смысле.

Если же форма связи между переменными объекта неизвестна, и ее нужно получить по реализациям входных и выходных переменных, то такая постановка задачи соответствует глобальной задаче Идентификации в широком смысле.

При постановке задачи моделирования промышленных объектов необходимо использовать всю априорную информацию об объекте.

Во-первых, на производстве всегда имеются записи об измеренных значениях входных и выходных переменных в условиях нормального функционирования объекта, т. е. реализации входных и выходных переменных.

Во-вторых, известна исходная детерминированная модель, построенная в соответствии с физико-химическими представлениями о процессе. Использование этой априорной информации об объекте упрощает задачу идентификации. При этом представляются два способа решения поставленной задачи.

    1. Предполагается известной структура модели, т. е. принимается за основу априорная детерминированная модель процесса. Тогда глобальная задача идентификации трансформируется в задачу оценивания коэффициентов этой модели с использованием данных о функционировании объекта. При этом численные оценки коэффициентов (параметров) модели, минимизирующие некоторый задаваемый критерий, считается наилучшими. Задача при такой ее остановке является Задачей идентификации в узком смысле. 2. На основе стохастического подхода в априорную модель процесса включается ряд ненаблюдаемых переменных, характеризующих влияние случайных факторов, неучтенных при построении априорной детерминированной модели. Эквивалентность полученной стохастической модели процесса оценивается по минимуму задаваемого критерия с использованием измерений по ходу процесса. Промежуточной задачей при этом является задача оценивания параметров стохастической модели.

При идентификации систем на этапе оценивания параметров возникает проблема оцениваемости параметров, т. е. возможность на основе имеющейся в предполагаемой информации о системе оценить неизвестные параметры модели. В данном случае под информацией понимается совокупность априорных знаний о параметрах, содержащейся в наблюдениях входа и выхода системы.

Похожие статьи




Идентификация систем моделирования, Основные способы идентификации систем управления. Способы получения статистических оценок - Математическое моделирование в научных исследованиях

Предыдущая | Следующая