ПРИМЕР 4 - Виды математических моделей

Имеется производство по изготовлению двух видов продукции А и В при ограниченном объеме материалов трех сортов, из которых производится продукция. Исходные данные приведены в таблице.

Таблица 5.3. Исходные данные

Виды продукции	Норма расхода материала на единицу продукции	Прибыль на единицу продукции
1	2	3	4
А	1	2	3	3	1
В	4	3	1	2	2
Ограничения на материалы	280	300	160	400	?

Определить объем производства продукции, обеспечивающий получение максимальной прибыли.

Построение математической модели

Пусть Х1 - количество продукции вида А, а Х2 - количество продукции В. Тогда Х1 + 4х2 - Количество материала сорта 1, требуемое на изготовление продукции, а по условию задачи это число не превышает 280

Х1 + 4х2 <=280 (1)

2х1 + 3х2 - количество материала сорта 2, требуемое на изготовление продукции, а по условию задачи это число не превышает 300 2х1 + 3х2 <=300 (2) 3х1 + х2 - количество материала сорта 2, требуемое на изготовление продукции, а по условию задачи это число не превышает 160 3х1 + х2 <=160 (3) 3х1 + 2х2 - количество материала сорта 4, требуемое на изготовление продукции, а по условию задачи это число не превышает 400 3х1 + 2х2 <=400 (4)

Кроме того, поскольку Х1 И х2 Выражают объем выпускаемой продукции, то они не могут быть отрицательными, то есть

Х1 > 0, х2 > 0 (4)

F= Х1 + 2х2 - прибыль, которая должна быть максимальной. Таким образом, имеем следующую математическую модель для данной задачи

F= х1 + 2х2 > max

Похожие статьи

• ПРИМЕРЫ СОСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ПРИМЕР 1 - Виды математических моделей

  В этом разделе рассмотрим типичные примеры составления математических моделей для решения самых различных задач, как народного хозяйства, так и школьных...

• ПРИМЕР 2, ПРИМЕР 3 - Виды математических моделей

  Транспортная задача. Имеется n городов. Выехав из одного из них, коммивояжер должен объехать все и вернуться в исходный город. В каждый город можно...

• Реализация модели оптимизации графика занятости в MS Excel - Разработка математической модели оптимизации графиков занятости при многосменной организации труда и реализация ее в MS EXEL

  Реализуем математическую модель (2) (6) в MS Excel. Для этой цели построим таблицы исходных данных задачи по расчету оптимального графика занятости при...

• Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике

  Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...

• ВВЕДЕНИЕ - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  В наше время математическое моделирование используется во всех отраслях науки. В своей дипломной работе, с помощью математического моделирования, я...

• Выводы, Список литературы - Разработка математической модели оптимизации графиков занятости при многосменной организации труда и реализация ее в MS EXEL

  В статье разработана и приведена математическая модель задачи оптимизации количества персонала предприятий, работающих посменно и с разным графиком...

• Введение - Моделирование математической модели теплообменника

  Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...

• Пример решения задачи симплекс-методом, Условие задачи - Математические методы и модели в экономике

  Рассмотрим алгоритм симплексного метода на примере решения задачи планирования товарооборота предприятия торговли. Требуется определить оптимальную...

• Модель парной линейной регрессии - Математическое описание связи: регрессия, корреляция

  Предположим, что у нас есть все основания считать, что два экономических показателя взаимосвязаны. Например, уровень инфляции и уровень безработицы в...

• Математическая модель с учетом дополнительных условий, Математическая модель транспортной задачи - Методика решения задачи целочисленного программирования

  Вводим дополнительные ограничения в модель: А) продукция типа 1 выпускается только в том случае, если разрешен выпуск хотя бы одного типа продукции: 2 и...

• Классификация математических моделей - Построение и классификация математических моделей

  К классификации математических моделей разные авторы подходят по-своему, положив в основу классификации различные принципы. Можно классифицировать...

• Универсальность моделей, Прямая и обратная задачи математического моделирования - Экономико-математическая детерминированная модель

  Важнейшие математические модели обычно обладают важным свойством Универсальности : принципиально разные реальные явления могут описываться одной и той же...

• ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  Целью дипломной работы было построение математической модели многосекторной экономики и ее применение на практике. В ходе работы были изучены...

• Двумерная математическая модель жидкости водоема с учетом наличия на поверхности ледяной пластины

  Введение В данной работе рассматривается численная модель движения в двумерных (в вертикальной плоскости) водоемах. Математическая модель основана на...

• Методы исследования математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  Все методы математического моделирования можно разделить на четыре класса: -аналитические (априорные); -имитационные (априорно-апостериорные) модели;...

• Неопределенность цели - Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования

  При управлении подвижными объектами (такими, например, как мобильные роботы, подводные аппараты и т. п.) часто имеет место неопределенность цели, когда...

• Классификация моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  Классифицировать модели можно по разным критериям. Например, по характеру решаемых проблем модели могут быть разделены на функциональные и структурные. В...

• Требования, предъявляемые к моделям, Основные этапы математического моделирования - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  1. Универсальность - характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта. 2. Адекватность - способность отражать нужные...

• Анализ методов управления приводами автоматики, Уровень науки и техники - Математическая модель блока управления приводами автоматики космического корабля нового поколения

  Уровень науки и техники Надежность средств, с помощью которых человек достигает космоса высокая, но не идеальна. РН -- сложная конструкция, и даже в...

• Математическая модель задачи оптимизации графика занятости при многосменной организации труда - Разработка математической модели оптимизации графиков занятости при многосменной организации труда и реализация ее в MS EXEL

  На основании вышеприведенных обозначений сформулируем математическую модель задачи оптимизации графиков занятости работников с многосменной организацией...

• Тепловая модель МК, Выводы - Математическая модель блока управления приводами автоматики космического корабля нового поколения

  МК (рисунки 6 и 7) представляет собой ПУ включающий в себя мостовую схему управления электродвигателем с элементами управления ключами моста, токовые...

• Предметная интерпретация - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

  Система "Диспетчер" апробирована на реальных исходных данных двух регионов Нефтяной Компании "Юкос" (Липецкая и Воронежская области) и показала свою...

• Введение, Физическая модель, Математическая модель - Изучение распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне

  В решении любой прикладной задачи можно выделить три основных этапа: - Построение математической модели исследуемого объекта - Выбор способа и алгоритма...

• Общая математическая модель динамики маркетинговых исследований - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии

  Маркетинговое исследование представляет собой системный сбор, обработку и анализ всех аспектов процесса маркетинга: продукта, его рынка, каналов...

• Описание математических моделей электрических машин в статическом и динамическом режиме - Математическое моделирование в электромеханике

  Любой электромеханический преобразователь можно рассматривать в установившемся и динамическом режиме. Модель в установившемся режиме, по сути, является...

• Общая постановка задачи - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

  Для заданного региона обслуживания с помощью технологии ГИС предоставляется карта автомобильных дорог, на которой указаны пункты, соответствующие...

• Латиноамериканская модель глобального развития - Математическое и компьютерное моделирование в естествознании

  В 1974г. группа аргентинских ученых во главе с профессором А. Эррерой получила предварительные результаты работы над латиноамериканской моделью...

• Нахождение функции максимального роста ВРП - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  Построим функцию роста валового регионального продукта: Таблица 11-Данные для функции роста ВРП Год (t) Y (миллион рублей) 1 372930 2 483951 3 648211 4...

• Математическая модель роста экономики региона, Описание модели, Построение математической модели - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  Описание модели Экономические агенты, участвующее в модели: 1) производство 2) население 3) центральный банк 4) администрация региона Создадим...

• Математическая модель оценки состояния СЭС - Формирование стратегии развития социально-экономической системы в условиях ограниченности ресурсов

  Основные процессы СЭС представлены комплексом направлений деятельности, которые можно представить как EP(t)={EP1(t), EP2(t) ... EPN(t)},, где i=1..n, n -...

• Задание №5, Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (а=0,1), представить результаты графически, определить для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед. - Математические модели в экономике

  Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального...

• Заключение, Список использованной литературы - Моделирование математической модели теплообменника

  В данной курсовой работе была получена математическая модель теплообменника в виде дифференциальных уравнений. Также была получена передаточная функция...

• Получение передаточной функции объекта по заданным динамическим каналам, Получение математической модели в виде переменных пространства состояний - Моделирование математической модели теплообменника

  Уравнение динамики теплообменника: Передаточные функции объекта получим по его уравнению динамики. Для этого запишем уравнение по заданному каналу. Затем...

• Проверка адекватности и идентификация модели, Выбор математической модели - Виды математических моделей

  Проверка адекватности - это оценка достоверности построенной математической модели, исследование ее соответствия изучаемому объекту. Проверка...

• ВЫБОР МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, Сопоставление методов построения мaтемaтических моделей, Достоверность и простота модели - Виды математических моделей

  Сопоставление методов построения мaтемaтических моделей Выбор метода зависит от важности и степени сложности процесса. Для крупных многотоннажных...

• Классификация математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  Математические модели могут быть Детерменированными и Стохастическими . Детерменированные модели - это модели, в которых установлено взаимно-однозначное...

• Дискретно - детерминированные модели (F-схемы) - Виды математических моделей

  Дискретно - детерминированные модели (ДДМ) являются предметом рассмотрения теории автоматов (ТА). ТА - раздел теоретической кибернетики, изучающей...

• МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Виды математических моделей

  Это вaжнейший метод современного нaучного исследовaния, основной aппaрaт системного aнaлизa. Мaтемaтическое моделировaние - это изучение поведения...

• КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ - Виды математических моделей

  Клaссификaцию моделей можно проводить по разным типам признаков: - по способу познания: научно-технические, художественные, житейские; - по природе...

• Цели и задачи моделирования, Требования к модели - Виды математических моделей

  Основные цели и задачи моделирования сводятся к следующему: 1. Оптимальное проектирование новых и интенсификация действующих технологических процессов....

ПРИМЕР 4 - Виды математических моделей

Предыдущая | Следующая