Охарактеризовать виды моделей - Методы линейного программирования
Модель -- это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.
Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересуют определенные свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.
Наиболее известные три типа моделей: геометрические, физические, математические.
Они передают внешние признаки объекта: размеры, форму, цвет. Геометрические модели представляют собой некоторые объекты, геометрически подобные своему прототипу (оригиналу). Они служат, в основном, для учебных и демонстрационных целей, используются при проектировании сооружений, конструировании различных устройств и изделий. моделирования.
Физические модели отражают подобие между оригиналом и моделью не только с точки зрения их формы и геометрических соотношений, но и с точки зрения происходящих в них основных процессов.
Математической моделью реальной системы считают совокупность соотношений (формул, уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т. д.), определяющих характеристики состояний системы в зависимости от ее параметров, входных сигналов, начальных условий и времени.
Модели по их назначению бывают познавательными, прагматическими и инструментальными.
Познавательная модель -- форма организации и представления знаний, средство соединения новых и старых знаний. Познавательная модель, как правило, подгоняется под реальность и является теоретической моделью.
Прагматическая модель -- средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность подгоняется под некоторую прагматическую модель. Это, как правило, прикладная модель.
Инструментальная модель -- средство построения, исследования и/или использования прагматических и/или познавательных моделей. Познавательные модели отражают существующие, а прагматические -- хоть и не существующие, но желаемые и, возможно, исполнимые отношения и связи.
По уровню моделирования модели бывают эмпирическими, теоретическими и смешанными.
Эмпирическая -- на основе эмпирических фактов, зависимостей;
Теоретическая -- на основе математических описаний;
Смешанная или полуэмпирическая -- использующая эмпирические зависимости и математические описания.
Проблема моделирования состоит из трех задач:
Построения модели (эта задача менее формализуема и конструктивна, в том смысле, что нет алгоритма для построения моделей);
Исследования модели (эта задача более формализуема, имеются методы исследования различных классов моделей);
Использования модели (конструктивная и конкретизируемая задача).
Моделирование
-- это универсальный метод получения, описания и использования знаний. Оно используется в любой профессиональной деятельности.
В современной науке и технологии математическое моделирование усиливается, актуализируется проблемами, успехами других наук. Математическое моделирование реальных и нелинейных систем живой и неживой природы позволяет перекидывать мостики между нашими знаниями и реальными системами, процессами, в том числе и мыслительными.
Моделирование - процесс построения, изучения и применения моделей.
Т. е. можно сказать, что моделировaние
- это изучение объектa путем построения и исследования его модели, осуществляемое с определенной целью и состоит в зaмене экспериментa с оригинaлом экспериментом нa модели.
Приведем наиболее важные типы моделей (моделирования) с краткими определениями, примерами.
Модель называется статической, если среди параметров, участвующих в описании модели, нет временного параметра. Статическая модель в каждый момент времени дает лишь "фотографию" системы, ее срез.
Модель динамическая, если среди параметров модели есть временной параметр, т. е. она отображает систему (процессы в системе) во времени.
Модель дискретная, если она описывает поведение системы только в дискретные моменты времени.
Модель непрерывная, если она описывает поведение системы для всех моментов времени из некоторого промежутка.
Модель имитационная, если она предназначена для испытания или изучения, проигрывания возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров модели.
Модель детерминированная, если каждому входному набору параметров соответствует вполне определенный и однозначно определяемый набор выходных параметров; в противном случае модель недетерминированная, стохастическая (вероятностная).
Модель теоретико-множественная, если представима с помощью некоторых множеств и отношений принадлежности им и между ними.
Модель логическая, если она представима предикатами, логическими функциями.
Модель игровая, если она описывает, реализует некоторую игровую ситуацию Между участниками игры (лицами, коалициями).
Модель алгоритмическая, если она описана некоторым алгоритмом или комплексом алгоритмов, определяющим ее функционирование, развитие. Модели могут быть исследованы или реализованы алгоритмически.
Модель языковая, лингвистическая, если она представлена некоторым лингвистическим объектом, формализованной языковой системой или структурой. Иногда такие модели называют вербальными, синтаксическими и т. п.
Модель визуальная, если она позволяет визуализировать отношения и связи моделируемой системы, особенно в динамике.
Модель натурная, если она есть материальная копия объекта моделирования.
Модель геометрическая, графическая, если она представима геометрическими образами и объектами.
Тип модели зависит от информационной сущности моделируемой системы, от связей и отношений ее подсистем и элементов, а не от ее физической природы.
Границы между моделями различных типов или же отнесение модели к тому или иному типу часто весьма условны. Можно говорить о различных режимах использования моделей -- имитационном, стохастическом и т. д.
Все основные типы моделей, возможно, за исключением некоторых натурных--системно-информационные (инфосистемные) и информационно-логические (инфологические). В узком понимании информационная модель --это модель, описывающая, изучающая, актуализирующая информационные связи и отношения в исследуемой системе. В еще более узком понимании информационная модель -- это модель, основанная на данных, структурах данных, их информационно-логическом представлении и обработке. Как широкое, так и узкое понимание информационной модели необходимы, определяются решаемой проблемой и доступными для ее решения ресурсами, в первую очередь информационно-логическими.
Основные свойства любой модели:
Конечность -- модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
Упрощенность -- модель отображает только существенные стороны объекта и, кроме того, должна быть проста для исследования или воспроизведения;
Приблизительность -- действительность отображается моделью грубо, или приблизительно;
Адекватность моделируемой системе -- модель должна успешно описывать моделируемую систему;
Наглядность, обозримость основных свойств и отношений;
Доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;
Информативность -- модель должна содержать достаточную информацию о системе (в рамках гипотез, принятых при построении модели) и давать возможность получить новую информацию;
Сохранение информации, содержавшейся в оригинале (с точностью рассматриваемых при построении модели гипотез);
Полнота -- в модели должны быть учтены все основные связи и отношения, необходимые для обеспечения цели моделирования;
Устойчивость -- модель должна описывать и обеспечивать устойчивое поведение системы, если даже та вначале является неустойчивой;
Замкнутость -- модель учитывает и отображает замкнутую систему необходимых основных гипотез, связей и отношений.
Похожие статьи
-
Введение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования
Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных...
-
Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...
-
Классификация экономико-математических методов - История развития методов и моделей в экономике
Велика роль математических моделей при описании экономических объектов и процессов, что, безусловно, подтверждается историей развития этого направления...
-
Модели и моделирование - Экономико-математические методы
Одним из основных методов научного познания является эксперимент, а самой распространенной его разновидностью - метод моделирования систем. В процессе...
-
1. Предпосылки метода наименьших квадратов. 2. Проблема мультиколлинеарности. 3. Гомоскедатичность и гетероскедатичность. Линейные регрессионные модели с...
-
Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...
-
Классификация экономико-математических моделей Математические модели экономических процессов и явлений более кратко можно назвать...
-
Моделирование. Детерминизм. Требования к моделированию В процессе исследования объекта часто бывает нецелесообразно или даже невозможно иметь дело...
-
Информация - это все данные, являющиеся объектом сбора, хранения, обработки, передачи и преобразования. Землеустроительная информация - это особый вид...
-
Уровень науки и техники Надежность средств, с помощью которых человек достигает космоса высокая, но не идеальна. РН -- сложная конструкция, и даже в...
-
Несмотря на требование линейности функций критериев и ограничений, в рамки линейного программирования попадают многочисленные задачи распределения...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Методы исследования математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Все методы математического моделирования можно разделить на четыре класса: -аналитические (априорные); -имитационные (априорно-апостериорные) модели;...
-
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального...
-
Введение - Методы экономико-математического моделирования
Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа,...
-
Основные понятия и обозначения Динамическое программирование как самостоятельная дисциплина сформировалась в пятидесятых годах двадцатого века. Большой...
-
В большинстве реальных больших систем не обойтись без учета "состояний природы" -- воздействий Стохастического типа, случайных величин или случайных...
-
Введение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Объектом исследования в этой ВКР является ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели. Этот метод применяется при построении регрессионных...
-
Определения - Экономико-математическая детерминированная модель
Никакое определение не может в полном объеме охватить реально существующую деятельность по математическому моделированию. Несмотря на это, определения...
-
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования Современная автомобильная промышленность ставит перед...
-
Функции и ее свойства - Методы решения системы линейных уравнений
В современной математике понятие множества является одним из основных. Универсальность этого понятия в том, что под него можно подвести любую...
-
Становление и развитие эконометрического метода на методах вычислительной статистики: - на методах парной и множественной корреляции; - выделение тренда...
-
Наиболее ранним способом формализации экономико-математических и ТС является представление физических явлений с помощью систем дифференциальных...
-
Вычисление АОЭ рангового метода по отношению к МНК и МНМ позволяет сделать выводы о том, какой метод лучше применять для оценки параметров в моделях с...
-
Литература - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования
1. Карпелович Ф. И., Садовский Л. Е. Элементы линейной алгебры и линейного программирования. - М.: Физматгиз, 1963. 2. Коротков М., Гаврилов М. "Основы...
-
Исходная задача: При ограничениях: Двойственной является следующая задача: При ограничениях: Число неизвестных в двойственной задаче равно 2....
-
Методы оценки параметров структурной формы модели - Основы эконометрики
Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение в...
-
Параметрическое линейное программирование - Методы линейного программирования
Представляет собой один из разделов математического программирования, изучающий задачи, в которых целевая функция или ограничения зависят от одного или...
-
Введение - Синтез скоринговой модели методом системно-когнитивного анализа
Кредитно-финансовая система является одной из важнейших структур рыночной экономики, так как от темпов ее развития напрямую зависят темпы развития...
-
Введение - Моделирование математической модели теплообменника
Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...
-
При управлении подвижными объектами (такими, например, как мобильные роботы, подводные аппараты и т. п.) часто имеет место неопределенность цели, когда...
-
В большинстве случаев структурная неопределенность вызвана неполнотой знания аналитической структуры уравнений модели объекта управления. При не...
-
Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве позволяют решать большой круг задач, связанных с оптимизацией территориальной...
-
Введение - Математические методы и модели в экономике
Основу коммерческой деятельности торгового предприятия на потребительском рынке составляет процесс продажи товаров. Экономическое содержание этого...
-
Задачей линейного программирования (ЛП) называется задача минимизации или максимизации линейного функционала при линейных ограничениях. В литературе...
-
Виды моделей. Информационная модель - Виды моделей
Модель - общенаучное понятие, означающее как идеальный, так и физический объект анализа. Важным классом идеальных моделей является математическая модель...
-
Классификация математических моделей - Построение и классификация математических моделей
К классификации математических моделей разные авторы подходят по-своему, положив в основу классификации различные принципы. Можно классифицировать...
-
Ранговый метод - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Метод наименьших квадратов широко применяется для оценки параметров линейной регрессии, поскольку достаточно прост в вычислении и при предположении о...
-
Моделирование как метод научного познания. - Моделирование перспективного развития экономики
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое...
-
Важным этапом изучения явлений предметов процессов является их классификация, выступающая как система соподчиненных классов объектов, используемая как...
Охарактеризовать виды моделей - Методы линейного программирования