Определения - Экономико-математическая детерминированная модель

Никакое определение не может в полном объеме охватить реально существующую деятельность по математическому моделированию. Несмотря на это, определения полезны тем, что в них делается попытка выделить наиболее существенные черты.

Определение модели по А. А. Ляпунову: Моделирование - это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель):

Находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

Способная замещать его в определенных отношениях;

Дающая при ее исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте. [2]

Детерминированная модель факторный анализ

По учебнику Советова и Яковлева [3] : "модель (лат. modulus - мера) - это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала." (с.6)"Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием." (с.6)"Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. "

По Самарскому и Михайлову [4] , математическая модель - это ""эквивалент" объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства - законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его частям, и т. д." Существует в триадах "модель-алгоритм-программа". "Создав триаду "модель-алгоритм-программа", исследователь получает в руки универсальный, гибкий и недорогой инструмент, который вначале отлаживается, тестируется в пробных вычислительных экспериментах. После того, как адекватность (достаточное соответствие) триады исходному объекту установлена, с моделью проводятся разнообразные и подробные "опыты", дающие все требуемые качественные и количественные свойства и характеристики объекта." (с.7-8)

По монографии Мышкиса [5] : "Перейдем к общему определению. Пусть мы собираемся исследовать некоторую совокупность S свойств реального объекта A с помощью математики (здесь термин объект понимается в наиболее широком смысле: объектом может служить не только то, что обычно именуется этим словом, но и любая ситуация, явление, процесс и т. д.). Для этого мы выбираем (как говорят, строим) "математический объект" A' - систему уравнений, или арифметических соотношений, или геометрических фигур, или комбинацию того и другого и т. д., - исследование которого средствами математики и должно ответить на поставленные вопросы о свойствах S. В этих условиях A' называется математической моделью объекта A относительно совокупности S его свойств." (с.8)

По Севостьянову А. Г. [6] : "Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств и т. п., описывающих основные закономерности, присущие изучаемому процессу, объекту или системе. "

Несколько менее общее определение математической модели, основанное на идеализации "вход - выход - состояние", заимствованной из теории автоматов, дает Wiktionary: "Абстрактное математическое представление процесса, устройства или теоретической идеи; оно использует набор переменных, чтобы представлять входы, выходы и внутренние состояния, а также множества уравнений и неравенств для описания их взаимодействия. " [7]

Наконец, наиболее лаконичное определение математической модели: "Уравнение, выражающее идею. " [8]

Похожие статьи




Определения - Экономико-математическая детерминированная модель

Предыдущая | Следующая