Доказательство теоремы Ферма
Доказательство теоремы Ферма
Уважаемый Григорий Яковлевич!
Обращается к Вам Черепанов Николай Михайлович, математик из Барнаула.
В 2004 году, я восстановил утраченное доказательство "Последней теоремы Ферма".
За прошедшее время, я показал свое доказательство теоремы профессорам, докторам математических наук в Барнауле, Москве и Стокгольме. Никто из них ошибки в моем доказательстве не нашел. Ответ был однозначный "Ошибки нет, но Я не верю".
Я их понимаю, проблема большая и люди боятся, как бы чего вышло не так.
Математики ссылаются на то что, теорема уже доказана англичанином Эндрю Уайлзом.
Но дело в том, что доказательство очень объемно и многим математикам не понятно.
Вряд ли сам Ферма его бы понял, а тем более, так бы доказывал свою теорему.
Сейчас многие математики договорились до того, что Ферма не доказал свою теорему, выставляя его лжецом. Но Ферма доказал эту теорему доступным ему методом, то есть ЭЛЕМЕНТАРНЫМ, так как в его время такого раздела математики, как "Алгебраическая теория чисел", попросту не существовало. Мне удалось восстановить это ЭЛЕМЕНТАРНОЕ доказательство "Последней теоремы Ферма". Доказательство, как и писал Ферма очень простое. Хочу обратить ваше внимание на формулировку, написанную на полях "Арифметики" самим Пьером Ферма. В ней, на мой взгляд, содержится подсказка к доказательству данной теоремы " Ни куб на два куба, ни квадрата-квадрат и вообще никакая, кроме квадрата, степень не может быть разложена на сумму двух таких же. Я нашел удивительное доказательство этому, однако ширина полей не позволяет здесь его осуществить" Обратите внимание на его трактовку обозначения числа в четвертой степени, где он прибегает к выражению "квадрата-квадрат", если бы он далее написал, "куба-квадрат", "четверо - квадрат" и так далее, то стало бы ясно, что доказательство теоремы следует искать в уравнении а2+с2 = d2. Я думаю, что мне удалось доказать, что все решения уравнения аN+сN = dN являются частью решений уравнения а2+с2 = d2.
Ниже я привожу данное доказательство, и большая просьба к Вам Уважаемый Григорий Яковлевич, дать оценку моей работе. Заранее благодарен Вам за любой ответ. С уважением, автор.
Данная работа представляет собой полное, элементарное доказательство "Последней теоремы Ферма".
В процессе доказательства, я исхожу из того, что параметры "a" и "d" в уравнении a?+c? =d? всегда!!! есть натуральные, целые, положительные числа.
A€N d€N
Параметр "c", в процессе доказательства, при данных параметрах "a" и "d", может принимать только лишь два вида:
A) натуральное, целое, положительное число
B) иррациональное число.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
1. Известно, что уравнение a?+c?=d? имеет решения в натуральных, целых, положительных числах.
A, c, d - натуральные, целые, положительные числа. (a, c,d) €N
Пример:
- 3?+4?=5? 8?+15?=17? 2. Найдем все решения уравнения a?+c?=d? в натуральных, целых, положительных числах.
Пусть: a=2kt (a, c,d, k,t) €N
C=k?- t?
D=k?+t? где a, c,d, k,t - натуральные, целые, положительные числа.
(2kt) ?=(k?+t?) ?-(k?-t?) ?
Заметим, что разница между d и c будет равна 2t?.
Все Пифагоровы тройки приводятся к виду:
A-четное число
C-нечетное число
D-нечетное число
Разница между d и c всегда будет равна 2t?
Пример:
- 36?=85?-77? d-c=85-77=8 216?=745?-713? d-c=745-713=32
Далее, пусть t=1, мы получим последовательность Пифагоровых троек чисел (1):
A=2k
C=k?-1
D=k?+1 последовательность (1) где (d-c)=2
В данной последовательности (1), a=2k всегда четное, натуральное, целое, положительное число.
A, c, d, k - натуральные, целые, положительные числа. (a, c, d, k) €N
Заметим, что разница между d и c будет равна 2
K=1 2 3 4 5 6 7 ........................ + ?
A=2 4 6 8 10 12 14 ....................... +?
C=0 3 8 15 24 35 48 . ..................... +?
D=2 5 10 17 26 37 50 ....................... +?
Разделив тройки чисел a, c, d, стоящих на нечетных местах, то есть k=(2k"-1), на 2, мы получим последовательность (2).
A* =(2k-1)
C*=2k(k-1)
D*=2k(k-1)+1........................ . последовательность (2)
K=1 2 3 4 5 6 7 ..........................+?
A*=1 3 5 7 9 11 13 .........................+?
C*=0 4 12 24 40 60 84 .........................+?
D*=1 5 13 25 41 61 85 .........................+?
В данной последовательности (2), a*=(2k-1) всегда нечетное, натуральное, целое, положительное число.
A* ,c*,d*,k - натуральные, целые, положительные числа. (a*, c*, d*, k) €N
Заметим, что разница между d* и c* будет равна 1.
Полученные последовательности (1) и (2), Пифагоровых троек чисел, являются отправной точкой доказательства данной теоремы.
3. Возьмем произвольно из последовательности (1) или (2) тройку чисел и запишем ее как:
D?-a?=c? > ?vd?-a?=c c =k?-1 ......целое, положительное число d-c=1
D?-a?=c? > ?vd?-a? =c(3) .....иррациональное число d-c(3)<1
D?-a?=c? > ?vd?-a?=c(n) ...... иррациональное число d-c(n)<1
Корень любой степени из натурального, целого, положительного числа, есть число:
A) натуральное, целое, положительное число
B) иррациональное число.
Пример:
Пусть а*=9 ?v41?-9?= 40 целое число
C*=40 > ?v41?-9? =40,899999... иррациональное число
D*=41 ?v41?-9?=40,999999.... иррациональное число
Последовательность №(2).
Вывод: При увеличении показателя степени разница между d* и c* уменьшается, то есть c*> d*, но между d* и c* нет целых чисел, следовательно разница между ними будет число иррациональное.
Если возьмем произвольно тройку чисел из последовательности (1), результат будет тот же.
Если (d-c)=1, то получим противоречие:
Пусть "d" будет четное число, следовательно "c" будет нечетным числом, но разница четного и нечетного чисел будет нечетное число, но a =2k число четное.
Пусть "d" будет нечетное число, следовательно "c" будет четным числом, но разница между нечетным и четным числом, будет число нечетное, но a=2k число четное. Приходим к противоречию.
4. Пусть "а" и "d" в уравнении a?+c?=d?, будут всегда натуральные, целые, положительные числа. Посмотрим, как будет изменяться параметр " с", если а>const.(число постоянное, натуральное, целое, положительное), а число "d" будем последовательно увеличивать от d = a, до +?,т. е. d > +?.
D(1)=(a+1); d(2)=(a+2); .......d(n)=(a+n)........ +?
Мы увидим, что параметр " с" начнет возрастать и стремиться к "d ".
A?+0=d? a?+0=d?
A?+c(1)?=d(1)? a?+c(1)?= (a+1) ?
A?+c(2)?=d(2)? > a?+c(2)?= (a+2) ?
A?+c(n)?=d(n)? a?+c(n)?= (a+n) ?
Обратим внимание, что разность между "d " и " с" будет уменьшаться и стремиться к нулю.
[d(1)-c(1)] > [d(2)-c(2)] > [d(3)-c(3)] >.......................[d(n)-c(n)] > 0.
Где "a" ; "d(1) " ; "d(2) " ; "d(n) " ; "n " ;"d " - натуральные, целые, положительные числа. ("a" ; "d(1) " ; "d(2) " ; "d(n) " ; "n " ;"d ") €N
5. Возьмем последовательность (1) и запишем ее как :
Посмотрим, как будет изменяться параметр "c" при возрастании "d" .
D?=k?+1
D? =(k?+2),(k?+3),..........d"(k?+p)
- ?vd??-a??= ?v(k?+1)?-(2k)?=c?=(k?-1) (d?-c?)=2 ?v[d? (2)]?-a??=?v(k?+2)?-(2k)?=c? (2) [d? (2)-c? (2)]
_?v[d? (p)]?-a??=?v(k?+p)?-(2k)?=c? (p) [d? (p)-c? (p)] <2 d? (p) >+?
Мы видим, что при возрастании d? , c? (p) начнет стремиться к d? и разница между d? и c? будет меньше 2. Это говорит о том, что c? (p) всегда будет иррациональным числом.
При [d? (p)-c? (p)]=1 наступит противоречие (см. выше).
Далее, если последовательно возводить в степень n>2, взятые произвольно [d? (p)-a?] , то получим:
- ?v[d? (p)]?-(2k)?=c? (p2) [d? (p)-c? (p2)] ?v[d? (p)]?-(2k)?=c? (p3) [d? (p)-c? (p3) ] ?v[d? (p)?-(2k)?=c? (pn) [d? (p)- c? (pn) ]
Мы видим, что c? (pn) > d? (p) и разница между ними стремится к 0.
[d? (p)- c? (pn) ] <2
Следовательно, c? (pn) всегда будет иррациональным числом.
Пример: см. рис. 1 k=18 последовательность(3)
- ?v325?-36?= 323 > d-c =2 > 325-323=2 ?v326?-36?= 324,00617 > d-c =1,99383 > 326-324,00617=1,99383..... ?v325?-36? = 324,853.... > d-c =0,147.. > 325-324,853=0,146... ?v326?-36? = 325,855.... > d-c =0,145.. > 326-325,855=0,145... 6. Далее выясним, как будет изменяться " c? " при d? < k?+1.
При уменьшении d?, разница между d? и c? будет возрастать, и может быть равна 2m.
Запишем как :
- ?vd??-a??=?v(k?+1)?-(2k)?=c?=(k?-1) (d?-c?)=2 ?v[d? (k)]?-a??=?v(k?)?-(2k)?=c? (k) [d? (1)-c? (k)]?2m
_?v[d? (p)]?-a??=?v(k?-p)?-(2k)?=c? (p) [d? (p)-c? (p)] ?2m d? (p)>2k
Где m - натуральное, целое, положительное число. m €N
Пример: см. рис. 1 k=18
- ?v325?-36?= 323 > d-c =2 > 325-323=2 ?v324?-36?= 321,99378... > d-c =2,00622... > 324-321,99378=2,00622... ?v325?-36? = 324,853.... > d-c =0,147.. > 325-324,853=0,147... ?v324?-36? = 323,852.... > d-c =0,148.. > 325-324,853=0,148...
При [d? (p)-c? (p)]=2m, на отрезке [ 2k ? d? ? (k?+1)], могут находиться тройки чисел, удовлетворяющие решению уравнения a?+c?=d? в натуральных, целых, положительных числах. (a?,c?,d?) €N
Пример:
36?+77?=85?
C? = ?v85?-36?= 77 > (d?-c ?)=8 >( 85-77=8) m=4
36?+15?=39?
C? = ?v39?-36?= 15 > (d?-c? )=24 > (39-15=24) m=12
Вывод: При d? ? (k+1), d?> +? в последовательности (3), при увеличении показателя степени, как было показано выше, параметр "c" начинает возрастать и стремиться к "d",а разница между ними будет стремиться к нулю: c? > d? , (d?-c?) > 0. c?-всегда иррациональное число.
Рассмотрим отрезок числовой оси, когда [2k ? d? ? (k?+1)], в последовательности (3). На первый взгляд, на данном отрезке могут находиться решения уравнения a?+c?=d? в натуральных, целых, положительных числах, при " n" >2. " n" - натуральное, целое, положительное число. ферм теорема доказательство
Покажем, что таких решений на данном отрезке быть не может, при "a"- const. и "d"- являющимися натуральными, целыми, положительными числами. Параметр "c" всегда будет число иррациональное.
Возьмем последовательность троек чисел (3) и запишем ее как:
A*=2k
C*=v4kf+f?
D*=2k+f
Где f?1, f - натуральное, целое, положительное число. f > + ?.
Получим последовательность троек чисел (4), которая совпадает с последовательностью (3).
Пример: см. рис. 1
Пусть k=18, получим:
A*=2k: 36 36 36 36 36 ... . . . 36 36 36 36 | 36| 36
C*=v4kf+f?: 0 c* (1) 15 27 48 ...... 77 105 160 c*(f) | 323| c*(1)?...+ ?
D*=2k+f: 36 37... 39... 45.....60............85....111...164... 324 | 325|....326...+ ?
Далее, разделим члены данной последовательности (4) на (d*-c*).
Получим последовательность (5).
A=2k : (2k+f)- v4kf+f?]
C= [ v4kf+f?] : [(2k+f)- v4kf+f?]
D= [(2k+f) ] : [(2k+f)- v4kf+f?] ....... (D-C)=1
Члены полученной последовательности (5) будут содержать в себе числа только трех видов, таких как:
A) натуральное, целое, положительное число
B) иррациональное число
C) обыкновенная дробь, вида (q:r).
Все тройки чисел выстроятся в последовательность (5) с разницей между ( D-C ) =1.
Пример: k=18. последовательность (5) см. рис.2
A= 1 1,26511 1,5 2,0 3,0 3,6 4,5 9 17,9441 18 18,055701..
C= 0 0,30025 0,625 1,5 4,0 5,98 9,625 40 160,4977 161,5 162,50441..
D= 1. . 1,30025.. 1,625.... 2,5...5,0...6,98...10,625.. 41..161,4977.. 162,5...163,50441..
Если мы будем изменять k последовательно от 1 до + ?, то все тройки чисел займут свои места в последовательности (2). Как было показано выше, все тройки чисел, расположенные справа от точки отсчета, не будут иметь решений в натуральных, целых, положительных числах, при " n" ?2, то есть при увеличении показателя степени n>2, разница [D-C(n) ] <1 есть число иррациональное, но разница между иррациональным и числом D, где D есть число:
A) натуральное, целое, положительное число
B) иррациональное число
C) обыкновенная дробь, вида (q:r), есть число иррациональное, то есть C(n) - всегда число иррациональное.
Умножая затем D, C и A на [(2k+f)- v4kf+f?], мы получим
C* = [(2k+f)- v4kf+f?] - C....
C* > всегда иррациональное число.
Пример:
?vD?-A?=C последовательность (5)
A=4,5 C= ?v10,625?-4,5? = 10,3504...... > D-C =0,2746.....
C=9,625 c*=(d*-c*)-C > c*=(85-77) - 10,3504.... = 82,8032.....
D=10,625
C*= ?vd*?-a*? последовательность(4)
A*=36 c*= ?v85?-36?= 82,8032
C*=77
D*=85
Пояснения.
Как Вы видите доказательство теоремы распадается на две части. Первая часть находится справа от точки отсчета, и не вызывает сомнений, так как очевидно, что при возрастании показателя степени, при любых!!! Целых "a" и "d", параметр "c" всегда будет числом иррациональным, так как разница между d и c всегда меньше единицы(d-c)1.Во второй части доказательства, находящейся слева от точки отсчета, при (d-c)1, где якобы возможны решения уравнения a?+c?=d? при n2. Между первой частью доказательства и второй, существует граница то есть, находятся тройки чисел у которых разница между d и с равна 1, (d-c)=1.Эта граница подвижна и отдаляется вправо при возрастании k. По сути дела все!!! Тройки чисел это прямоугольные треугольники с разницей между гипотенузой d и катетом c равном любому числу.
Делая преобразование, то есть разделив каждый параметр (сторону треугольника) на одно и тоже число, а именно на разницу между гипотенузой d и катетом c, я убираю границу между первой и второй частью доказательства.
Все прямоугольные треугольники выстраиваются в ряд с одинаковой разницей между гипотенузой d и катетом c равной 1.Теперь становится очевидно, что параметр "c" при возрастании показателя степени будет стремиться к d, и будет всегда числом иррациональным. Вся трудность доказательства теоремы сводилась к преодолению границы между двумя частями доказательства, что мне и удалось сделать. Этот очевидный факт опровергнуть невозможно. Доказательство теоремы, как Вы видите очень простое, о чем и написал сам Пьер Ферма.
Проведя аналогичные действия с тройками чисел последовательности (2), мы придем к тому же результату.
Теорема Ферма доказана полностью для всех натуральных, целых, положительных чисел.
Вариант№2
Запишем уравнение a?+c?=d? .
Пусть n=2, тогда получим уравнение a?+c?=d? .
Данное уравнение имеет решение в целых, положительных числах, и, как было показано ранее (смотри предыдущее доказательство), записав уравнение в виде последовательности
A-=2k
C-=v4kf+f?
D-=2k+f где f?0
Мы получим последовательность, в которой на отрезке [ 2k ? d- ? (k?+1)] будут находиться тройки чисел, как удовлетворяющие решению уравнения a?+c?=d? в натуральных, целых, положительных числах, так и неудовлетворяющие решению уравнения в натуральных, целых, положительных числах, то есть при a-=2k-const и d-=(2k+f)- целое число; c-- будет целое число или иррациональное число. При d- > k?+1; c- - всегда будет иррациональным числом.
Далее запишем уравнение a?+c?=d? как
AІяІ+cІяІ=dІяІ ? (aІ)І+(cІ)І=(dІ)І
AіяІ+cіяІ=dіяІ ? (aі)І+(cі)І=(dі)І
A??+c??=d?? > (a?)?+(c?)?=(d?)?
Запишем данные уравнения как:
- (a?)?=(d?)?- (c?)? (a?)?=(d?)?- (c?)? (a?)?=(d?)?- (c?)?
Пусть "a " и "d" будут всегда натуральными, целыми, положительными числами, тогда:
- (a?) =(d?)- (c?)=2t? (a?) =(d?)- (c?)=2t? (a?) = (d?)- (c?)=2t?
См. п.2 предыдущего доказательства.
Но отсюда также следует, что все решения уравнения a?=d?-c? будут совпадать с решениями уравнения a?=d?-c?, то есть все тройки чисел последовательности (6)
Будут принадлежать последовательности (4):
A=(2k) ?
C=v(2k+f) ?? -(2k) ?? > "c" всегда иррациональное число. d d=(2k+f) ? где f?0 n?2 ..................последовательность (6)
A-=2k
C-=v4kf+f?
D-=2k+f где f?0 последовательность (4)
Пример: a=(2k) ?
K=2, f=1,2,3......... + ?
N=2 > a=(4) ?=16 > d= 25, 36, 49,......... целое число.......+?
N=3 > a=(4) ?=64 > d= 125, 216, 343,............................+?
N=4 > a=(4) =256> d= 625, 1296, 2401,.........................+?
N=n > a=(4) ? > d=(4+f) ?
1. a=16..16..16..16..16...................................................+?
C=0 c c c 63..........c..c.. c всегда иррациональное число. .....+?
D=16..25..36..49..65.....................................................................+?
2. a=64..64....64...64....64................................................+?
C=0 c c c 1023.........c....c всегда иррациональное число......+?
D=64..125..216..343..1025.........................................+?
3. a=256..256...256...256...256.............................................+?
C=0 c c c 16383......c всегда иррациональное число..........+?
D=256..625..1296..2401. .16385........................................+?
A=4?......4?..........4?.................4?...........................+?
C=0.......c....... (2?‹??? ?› -1).........c............ c всегда иррациональное число.
D=4?....(4+f) ?...(2?‹??? ?› +1).......(4+f) ?.......................+?
Следовательно, если взять тройки чисел, удовлетворяющих решению уравнения
(a?)?+(c?)?=(d?)? в целых, положительных числах и записать их как:
a?=x где x, y и z - натуральные, целые положительные числа, то должно
C?=y выполняться равенство x?+y?=z?
D?=z
A=?vx; c=?vу; d=?vz
Где a, c и d - натуральные, целые, положительные числа, то должно и выполняться равенство a?+c?=d?, что невозможно при n>1
Пример:
A=3 x= a?=3? 3?+4?=5?
C=4 n=2 y= c?=4?¦> (3?)?+(4?)??(5?)?
D=5 z= d?=5?
Если мы запишем уравнение a??=d??-c??, как (a?)?=(d?)?- (c?)? , где аN, сN , dN натуральные, целые, положительные числа, то тогда должен будет существовать и Пифагоров треугольник со сторонами аN , сN , dN , но одновременно должен существовать и Пифагоров треугольник со сторонами A, c и D, то есть a?=d?-c? что невозможно, один из треугольников всегда будет косоугольным.
Вывод: Мы показали, что все решения в натуральных, целых, положительных числах в уравнении a?+c?=d? возможны лишь при показателе степени n=2.
Теорема Ферма доказанна полностью для всех натуральных, целых, положительных чисел.
Похожие статьи
-
Математик-циклоп - Великая теорема Ферма
Создание математики -- занятие мучительное и таинственное. Объект доказательства часто бывает ясен, но путь к доказательству теряется в тумане, и...
-
Эра загадок и головоломок - Великая теорема Ферма
С античных времен и поныне математики пытались придать занимательность своим учебникам, излагая теоремы и доказательства в форме решений числовых...
-
Запечатанные конверты - Великая теорема Ферма
После прогресса, достигнутого благодаря работам Софи Жермен, Французская Академия Наук установила серию премий, включая золотую медаль и 3000 франков,...
-
"Доказана ли Великая теорема Ферма?" - Великая теорема Ферма
Был сделан лишь первый шаг на пути к доказательству гипотезы Таниямы-Шимуры, но избранная Уайлсом стратегия была блестящим математическим прорывом,...
-
Рождение проблемы - Великая теорема Ферма
Жизненно важным, поворотным пунктом в развитии западной математики стал 1453 год, когда турки разграбили Константинополь. За прежние годы рукописи,...
-
Уход в абстракцию - Великая теорема Ферма
После работ Эрнста Куммера надежды найти доказательство ослабли, как никогда прежде. Кроме того, в математике начали развиваться различные новые области....
-
Эндрю Уайлс во время обучения в колледже. Тайные вычисления - Великая теорема Ферма
"Однажды вечером, в конце лета 1986 года, я попивал чай в гостях у своего приятеля. В беседе он между прочим упомянул о том, что Кену Рибету удалось...
-
Введение, История теоремы - Великая теорема Ферма
Она заинтересовала меня тем, что на вид очень простая и казалось бы, решить ее может каждый школьник, но найти ее решение на протяжении 358 лет пытались...
-
Снова великая теорема Ферма! - Великая теорема Ферма
Сегодня в доказательстве великой теоремы Ферма произошел поистине поразительный сдвиг. Наум Элькис (профессор Гарвардского университета) заявил, что...
-
Месье Леблан - Великая теорема Ферма
К началу XIX века за Великой теоремой Ферма установилась устойчивая репутация самой трудной проблемы в теории чисел. После прорыва, осуществленного...
-
Следствия теоремы, Послесловие к доказательству - Об одной теореме теории чисел
Не существует ЦЕЛЫХ чисел, для которых выполняется равенство (1). При четных значениях показателя степени уравнение вида (1) идентично как для...
-
В данной работе доказывается методами элементарной математики "большая" или "последняя" теорема Ферма. Некоторая, излишняя в обычных случаях, подробность...
-
Дуэль с бесконечностью - Великая теорема Ферма
Чтобы доказать Великую теорему Ферма, Уайлсу было необходимо сначала доказать гипотезу Таниямы-Шимуры о том, что каждой эллиптической кривой можно...
-
Теорема Ферма в творчестве - Великая теорема Ферма
В телесериале "Звездный Путь", капитан космического корабля Энтерпрайз NCC-1701-D Жан-Люк Пикар был озадачен разгадкой Великой теоремы Ферма во второй...
-
Награда Эндрю - Великая теорема Ферма
Предложенное Уайлсом доказательство Великой теоремы Ферма опирается на доказательство гипотезы, родившейся в 50-е годы XX века. Его рассуждения...
-
В теории чисел большую роль играет числовая функция, называемая функцией Эйлера. Определение 3.1. Функцией Эйлера называется функция, определенная на...
-
В потемках - Великая теорема Ферма
Уайлс, о котором мир тогда еще ничего не знал, с облегчением вздохнул. Великая теорема Ферма по-прежнему оставалась непобежденной, и он мог продолжать...
-
После семи лет работы в одиночку Уайлс наконец завершил доказательство гипотезы Таниямы-Шимуры и считал, что его мечта -- доказать Великую теорему Ферма...
-
Создатель Великой проблемы - Великая теорема Ферма
Пьер де Ферма родился 20 августа 1601 года в городе Бомон-де-Ломань на юго-западе Франции. Его отец, Доминик Ферма, был состоятельным торговцем кожей,...
-
Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши
Введение В данном реферате рассматриваются теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши. "Теорема - высказывание, нравственность которого установлена при помощи...
-
Позор математики - Великая теорема Ферма
С тех пор, как я еще мальчиком впервые столкнулся с Великой теоремой Ферма, она стала моим увлечением на всю жизнь, -- вспоминает Эндрю Уайлс, и его...
-
Аспирантские годы - Великая теорема Ферма
В 1975 году Эндрю Уайлс поступил в аспирантуру Кембриджского университета. В ближайшие три года ему предстояло работать над диссертацией на соискание...
-
"Ферматисты" - Великая теорема Ферма
Простота формулировки теоремы Ферма (доступная в понимании даже школьнику), а также сложность единственного известного доказательства (или неведение о...
-
Доказательство теоремы ошибочно - Великая теорема Ферма
Едва Уайлс закончил свою лекцию в Кембридже, как комиссию Вольфскеля известили о том, что Великая теорема Ферма, наконец, доказана. Премия не могла быть...
-
Теорема Ферма - Математичний аналіз
Якщо ф-я диф. в деякому околі Т. х0 і досягає в ній екстремума, то похідна = 0. Доведення: Нехай ф. досягає в екстремума в т. х0, тоді існує окіл т. х0,...
-
Метод Колывагина-Флаха - Великая теорема Ферма
К лету 1991 года Уайлс проиграл сражение: теорию Ивасавы не удалось приспособить к решению проблемы. Он снова обратился к научным журналам и монографиям,...
-
Доказательство теоремы - Об одной теореме теории чисел
Доказательство теоремы проводится отдельно для случая, когда (т. е. показатель степени в равенстве (2) - НЕЧЕТНОЕ число) и когда (т. е. показатель...
-
Интегральная теорема Муавра-Лапласа
Предположим, что в условиях схемы Бернулли проводится испытаний, в результате каждого из которых с вероятностью () происходит событие. Интегральная...
-
Теорема 1. Предел постоянной равен самой постоянной. . Доказательство. f(x)=с, докажем, что . Возьмем произвольное e>0. В качестве d можно взять любое...
-
Принцип сходимости, Предел функции. Теорема Гейне - Свойства функций
Рассмотрим вопрос о существовании пределов последовательностей концевых точек бесконечной системы промежутков, вложенных друг в друга. Лемма Кантора ....
-
Теорема Пенлеве - Условия Фукса и теорема Пенлеве
Все приведенные выше исследования велись в предположении, что мы изучаем поведение интеграла в области изменения z, при котором w(z) принимает вполне...
-
Условия Фукса - Условия Фукса и теорема Пенлеве
Интегралы уравнения вида (1) Не имеют критических подвижных точек. Если в раскрытом виде уравнение (1) (2) И если содержит w, то интегралы уравнения (2)...
-
Свойство 1. Вероятность достоверного события равна единице. Действительно, если событие достоверно, то каждый элементарный исход испытания...
-
Исходная задача: При ограничениях: Двойственной является следующая задача: При ограничениях: Число неизвестных в двойственной задаче равно 2....
-
У цьому параграфі узагальнюються і уточнюються так звані "зворотні теореми" теорії наближення. Мова йде про оцінці диференціальних властивостей функції f...
-
В 1930 году Дж. Биркгофом и Дж. фон Нейманом была сформулирована и доказана одна из основных эргодических теорем - теорема о предельных вероятностях:...
-
Теорема Маркова - Невід'ємні матриці
Нехай для стохастичної матриці P існує натуральне число k0 таке, що (тобто всі елементи додатні). Тоді 1. (існування границі матриці означає, що існує...
-
Звернемося тепер до розгляду наступного питання: які необхідні і достатні умови того, щоб Де - задана незростаюча функція? Наскільки нам відомо, це...
-
Ответ: y=f(kx) получается из Графика функции f(x) сжатием его вдоль оси ох в k раз, если k>1 и растяжением в 1 деленную на k раз, если k>0 но меньше 1....
-
Теорема Клини о нормальной форме - Рекурсивные функции
Существуютпримитивнорекурсивныефункция u и примитивно разрешимый предикат T такие, что e, x ( E(x)=p ( k [T(e, x,k)])). В частности, e, x ( E(x) k T(e,...
Доказательство теоремы Ферма