Математика Декарта - Философия о происхождении и сущности человека
Математические исследования Д. тесно связаны с его философскими и физическими работами. В "Геометрии" (1637) Д. впервые ввел понятие переменной величины и функции. Алгебра Д. в отличие от алгебры Ф. Виета имеет всегда один основной элемент - линейный отрезок, операции над которым приводят опять - таки к некоторому отрезку. Эти отрезки по свойствам равносильны действительным числам. Таким образом, у Декарта действительное число выступало как отношение длины отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение числа лишь И. Ньютон. Отрицательные числа получили у Декарта. реальное истолкование в виде направления ординат. Декарт ввел общепринятые теперь знаки для переменных и искомых величин (х, у, ,z, ) и для буквенных коэффициентов (a, b, c, ), а также степеней. Записи формул алгебры у Рене. почти не отличаются от современных. Большое значение для формулировок общих теорем алгебры имела запись уравнений, при которой в одной из частей стоит нуль. Декарт положил начало исследованиям свойств уравнений; сформулировал положение о том, что число действительных и комплексных корней уравнения равно его степени (это основная теорема алгебры, которою строго доказал К. Гаусс в конце 18 в.); привел правила знаков для определения числа положительных и отрицательных корней уравнения; поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости многочлена. Он указал, что уравнение 3-й степени разрешимо в квадратах радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда левая часть его приводима. В аналитической геометрии, которою одновременно с Декартом разрабатывал П. Ферма, основным достижением Рене явился созданный им метод прямолинейных координат. В область изучения геометрии Декарт включил "геометрические" линии, которые можно описать одним или несколькими непрерывными движениями шарнирных механизмов, причем последующие движения вполне определяются предшествующими. Трансцендентные "механические" кривые Декарт исключил из своей геометрии, т. к. для их изучения его алгебраический метод был недостаточен. Рене дал кинематическую характеристику этих двух основных классов плоских линий, указав, что "геометрические" кривые выражаются в прямоугольной системе координат алгебраическими уравнениями Декарт отметил тот факт, что степень уравнения кривой не зависит от выбора прямоугольной системы координат. В "Геометрии" Декарт изложил алгебраический способ построения нормалей и касательных к плоским (алгебраически) кривым и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка ( овалам Декарта). Заложил основы аналитической геометрии. "Геометрия" Д. оказала огромное влияние на развитие математики, и в течение около 150 лет алгебра и аналитическая геометрия развивались преимущественно в направлениях, указанных Д.
Из переписки Д. видно, что он сделал и другие открытия. Среди них заслуживают внимания ценные результаты в области исчисления бесконечно малых: вычисление площади циклоиды по методу неделимых; проведение касательной к циклоиде и ее разновидностям, основанное на идее о мгновенном центре вращения; определение свойств логарифмической спирали; приближенное решение задачи об определении кривой по данному свойству касательной. Из рукописей Д. видно, что он знал открытое позднее Л. Эйлером соотношение между числами граней, вершин и ребер выпуклых многогранников - важный результат в топологии поверхностей.
Похожие статьи
-
Заключение - Философия о происхождении и сущности человека
Значение Декарта для развития современной науки и философии огромно. Кроме того, что он утвердил "новые принципы философии", он способствовал развитию...
-
Краткая Биография и основные труды Рене Декарта Рене Декарт - величайший мыслитель Франции, философ, математик, естествоиспытатель, основатель философии...
-
Рене Декарт о человеке и психологии - Философия о происхождении и сущности человека
Рене Декарт был основоположником совершенно нового учения о человеке. Он ориентировался на модель организма как механически работающей системы. Тем...
-
Философия о человеке и его сущности - Философия сознания
Размышление о том, кто есть человек, всегда было основным для философов. К чему бы ни обращалась мысль людей, оказывалось, что главное - это отношение...
-
Философия Рене Декарта - Философия о происхождении и сущности человека
Основная черта философского мировоззрения Декарта - дуализм души и тела, "мыслящей" и "протяженной" субстанции. Отождествляя материю с протяжением,...
-
Картезианство - Философия о происхождении и сущности человека
Декарт -- классик механицизма и рационализма, гениальный представитель той стадии развития человеческого познания, которая опосредствует переход от...
-
Философия о происхождении и сущности человека - Философия о происхождении и сущности человека
Несомненно, что проблема человека является одной из важнейших в философии. Человек всегда размышлял в надежде найти смысл собственного существования,...
-
Одним из самых известных определений является следующее: "Социальная философия призвана ответить на вопрос о том, как вообще возможно сознательное...
-
Проблема смысла жизни человека. Различие подходов в истории философии - Сущность и функции философии
В жизни каждого человека рано или поздно наступает момент, когда он задается вопросом о конечности своего существования и о смысле жизни, о том, что он...
-
В полемике со славянофилами складывалась русская философия индивидуальности, тяготевшая к тем или иным формам западничества. Западники: А. И. Герцен, В....
-
Краткие сведения о Р. Декарте и его философии - Принцип сомнения в философии Декарта
Рене Декарт (1596 - 1650) - французский философ, родился 31 марта 1596 года в городе Лаэ (ныне Декарт) в старинной дворянской семьи. Декарт получил...
-
ФИЛОСОФИЯ О ПРОИСХОЖДЕНИИ ДУХОВНОСТИ - Смысл жизни и назначение человека
На одном из этапов своей жизни, я, как и большинство моих соплеменников, отождествлял духовность с понятиями Бог, Творец, Создатель и считал проявлением...
-
В результате идейных исканий путей развития России в середине 80-х г. г. 19 Столетия в русской философии образуется два мощных направления: 1-й: Русский...
-
Философские концепции происхождения и сущности государства - Структура и функции философии
Теологическая теория является одной из самых древних. Ее создатели считали, что государство вечно существует в силу божественной воли, а потому каждый...
-
Родовые черты человека: Во-первых, человек есть продукт материального мира. Во-вторых, это часть природы, выделившаяся из нее благодаря трудовой...
-
Я считаю, что наиболее созвучна современным тенденциям в философии вторая идея о человеке, называемая идея "homo sapiens". Это идея, выраженная в четыре...
-
Философская мысль в советский период - Философия о происхождении и сущности человека
В советский период отечественной истории (1917- 1991 г. г.) исключительную поддержку получила материалистическая традиция в философии. В Советском Союзе...
-
" Человек " - это общее, родовое понятие, оно указывает на наличие в мире такой исторически развивающейся общности, как человеческий род (homosapiens),...
-
Сознание, его сущность и происхождение. Рефлексия - Сущность и функции философии
Сознание - это наиболее общая категория философии, которая соотносится с такой же всеобщей категорией как материя. Они выражаются друг через друга в...
-
Сущность техники, Происхождение и содержание понятий "техника" и "технология" - Философия техники
Происхождение и содержание понятий "техника" и "технология" Древнегреческое слово "techne" ("технэ" - искусство, мастерство, умение) понималось...
-
2-е направление: Русский марксизм - Философия о происхождении и сущности человека
В середине 80-х г. г. 19 столетия народничество, вследствие массового разочарования в его идеях, распалось. Из него выделились первые русские марксисты....
-
Предпосылки формирования человека - Философия о происхождении и сущности человека
Природные предпосылки : * стадная форма обитания антропоидов, как предшественницу человеческой общины; * определенная телесная организация предков...
-
Антропосоциогенез : это одновременное возникновение человека и общества как единый процесс. Антропогенез -- это процесс формирования человека от...
-
Славянофильство и западничество - Философия о происхождении и сущности человека
1) Славянофильство : Сущность славянофильства определялось идеей "несхожести" России и Запада, самобытности русского духовно-исторического процесса (сам...
-
Сущность человека - Основы философии
Человек как мыслящее и деятельное существо зародится и развивался в единстве с другими людьми, будучи членом общества. Вне общества невозможны...
-
Философия 19-20 веков - Философия о происхождении и сущности человека
Русская философия 19-20 вв. отличается тем, что философские воззрения этого периода строились как раз на самобытности России и как один из критериев этой...
-
Неотъемлемой частью всемирного историко-философского процесса является многовековая история философии в России. В отечественной философии, прошедшей...
-
Человек как биопсихосоциальный феномен. Представление о природе и сущности человека в философии Философы античности, особенно натурфилософы,...
-
Потребность человека в философии - Что такое философия
Основоположник немецкой классической философии И. Кант ставит человека в центр философских исследований. Для него вопрос "Что такое человек?" является...
-
Принцип сомнения в философии Рене Декарта - Принцип сомнения в философии Декарта
Главной проблемой, которую Декарт считал необходимым решить, была проблема истины - совершенно достоверного, непоколебимого знания. Ни в одной из...
-
История философии Философия столь же древняя, как и религия, и древнее, чем любая церковь. Философия взросла благодаря высоте и чистоте ее отдельных...
-
Понятие материи в философии и науке - Сущность материи, движения и пространства в философии
Начиная с античной философии, Материя долгое время мыслилась "субстратно". В контексте данного понимания, Материя есть абсолютно изначальный "материал" и...
-
Философия и наука, Сущность науки - Философия: ее предмет и роль в обществе
Философия тесно связана не только с наукой, но и с другими сферами общественной жизни: экономической, политической, социальной, правовой, научной, с...
-
Рационалистический метод Р. Декарта. Дуализм Декарта - Основы философии
Одним из рационалистов Нового времени был Рене Декарт(1596-1650) - французский философ, математик, физик, физиолог. Основные сочинения: "Рассуждение о...
-
"Поворот к человеку". Софисты и Сократ - Основы философии
В 5 веке до н. э. в древнегреческой философии произошел так называемый "поворот к человеку", то есть в это время интерес античных философов был...
-
Происхождение слова "дом" в русском и английском языках, Происхождение слова "дом" - Философия имени
Культура язык философия имя Языковая картина мира каждого народа является отражением национального менталитета народа. Концепт как ментальная сущность...
-
Проблема бога и человека в учении Аврелия Августина - Актуальные вопросы философии
Августин в своих рассуждениях опирался на Священное Писание. Весь мир как Божье творение причастен к абсолютной доброте, творя мир, Бог запечатлел в нем...
-
Проблема человека в истории философии - Природа человека и смысл его существования
Философия онтогенетический личность человечество Что такое человек? Вопрос, на который не так просто ответить, как это кажется на первый взгляд....
-
Первым и величайшим исследователем природы в Новое время был английский философ Фрэнсис Бекон(1) (1561--1626). В своих исследованиях он вступил на путь...
-
Первым, кто выступил против философии Гегеля, был А. Шопегауэр (1788-1860). Свои основные идеи он изложил в сочинении "Мир как воля и представление"....
Математика Декарта - Философия о происхождении и сущности человека