Уравнение динамики измерителя - Устранение неисправностей автоматизированных систем управления судового двигателя

Уравнение динамики измерителя, представляющее аналитическую зависимость изменения во времени его выходной, можно получить на основе принципа Даламбера, рассматривая все действующие силы, включая силы инерции.

При движении на измеритель действуют следующие силы, приведенные к его муфте и показанные на рис.7 поддерживающая сила А, представляющая собой сумму приведенных к муфте центробежных сил грузов F, а в общем случае и других деталей, центробежные силы которых могут оказывать действие на муфту;

Восстанавливающая сила Е, равная силе натяжения пружины задания;

Сила веса G движущихся частей, приведенная к муфте;

Сила сухого трения F, действующая во всех деталях, связанных в движение с муфтой, и приведенная к муфте;

    - сила скоростного (или жидкостного) трения Fтр. ж; - приведенная сила реакции струи и сил внешнего сопротивления в управляющем золотнике RЗОЛ, если последний связан с муфтой; - сила инерции Fi всех движущихся масс, связанных с муфтой.
к выводу уравнения динамики измерителя скорости

Рис. 3. К выводу уравнения динамики измерителя скорости

В соответствии с принципом д'Аламбера, обозначая приведенную массу всех движущихся деталей через mпр, можем записать

.

С целью упрощения будем пренебрегать силами веса G, сухого трения Fтр, неуравновешенными силами, силами сопротивления и реакции струи в управляющем золотнике Rзол. При отмеченных допущениях, уравнение запишем так

.

Сила А определяется суммарной массой грузов mгр, радиусом вращения их центра тяжести r и угловой скоростью вращения wн

.

Учитывая, что r может быть выражен через Уu, запишем

.

Сила Е равная силе натяжения пружины, является функцией перемещения муфты Ju координаты задания Хзад, перемещения УО. С под действием ЖОС и жесткости пружины с:

.

Учитывая, что с = const для цилиндрических пружин; для конических она представляет линейную функцию суммарной величины сжатия

;

.

Поэтому для общего случая:

Сила

,

Где D - коэффициент пропорциональности, определяемый экспериментальным путем.

.

Разложим функции А и Е в ряд Тейлора

,

.

Тогда уравнение движения измерителя запишется так:

Обозначим

; ; ; .

Получим с учетом разделения всех членов на Еном = Аном, окончательно можно записать

,

Где

; ;

;

;

.

Если предположить, что задание не изменяется, а жесткая обратная связь не влияет на натяжение пружины, то уравнение динамики измерителя принимает вид:

.

Похожие статьи




Уравнение динамики измерителя - Устранение неисправностей автоматизированных систем управления судового двигателя

Предыдущая | Следующая