Обобщенные интервальные оценки исходных данных - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений
Построим теперь на базе полиинтервальной оценки такую теоретико-вероятностную модель представления экспертных знаний, которая сочетала бы в себе описание двух видов неопределенности, присущих, вообще говоря, суждениям эксперта. С одной стороны, он не знает с достоверностью, какое подмножество интервалов, включающее базовый, из всей совокупности интервалов, образующих вышеуказанную трапецию, наилучшим образом характеризует неопределенность состояния его знаний о возможном размахе изменения значений рассматриваемого параметра. Вместе с тем все множество интервалов, составляющих названную трапецию, характеризует эту неопределенность, по мнению эксперта, исчерпывающим образом. Тогда меру уверенности эксперта в адекватности описания параметра на базе имеющихся знаний каким-либо подмножеством интервалов, включающим базовый, которое в графическом представлении полиинтервальной оценки имеет высоту h, 0 h 1, можно связать с некоторой функцией от этой высоты. С другой стороны, как и в моноинтервальном случае, знаниям эксперта возможно присуща неопределенность, связанная с изменчивостью значений исходного параметра на отдельных интервалах их совокупности.
Таким образом, в нашей теоретико-вероятностной модели для каждого исходного параметра мы имеем дело с системой двух случайных величин = h и D, заданных на его полиинтервальной оценке. Эта система обладает совместной функцией распределения вероятностей с плотностью (, D). Случайная величина имеет плотность распределения f1(), обычным образом связанную с вероятностью P(<o). Эту вероятность будем считать в рамках модели вероятностью того, что при заданных боковых сторонах соответствующей криволинейной трапеции совокупность интервалов, отграниченных интервалами с h = 0 и h = o, адекватно описывает возможную изменчивость длины интервалов, характеризующих вариабельность какого-либо исходного параметра. Отметим, что разные диапазоны изменения могут быть снабжены разными функциями распределения вероятностей. Случайная величина D, лежащая в интервале, отвечающем h = , обладает (условной) плотностью распределения f2(D/). Для разных тип распределения f2 может быть также разным. Конечно, (, D) = f1()f2(D/).
Полиинтервальную оценку исходного параметра, обладающую известными f1 и f2, назовем его обобщенной интервальной оценкой (ОИО).
Следует отметить, что известная неадекватность, для некоторых задач, моноинтервальной оценки с заданием единственной функции распределения вероятностей осознавалась и другими исследователями, предложившими свои модели представления данных.
Так в монографии [32] в рамках теоретико-вероятностной концепции при (моно) интервальном задании данных дополнительно предполагалось, что средние соответствующих распределений имеют интервальную оценку. Это эквивалентно тому, что вероятности наступления анализируемых событий также оказываются заданными интервально. В работах [33; 34] при (моно) интервальном задании данных их стохастические свойства описывались, в условиях недостатка информации, не однозначно установленной функцией распределения, а целым классом возможных таких функций. При этом степень возможности возникновения каждого из распределений класса характеризуется экспертно задаваемой функцией принадлежности (в нечетко-множественном понимании). Думается, что разнообразие возможных интервально-вероятностных моделей представления данных должно найти отражение в базах моделей СППЭР. Это позволит пользователю привлекать к исследованию те модели, которые в наибольшей степени согласуются с привычным для него языком анализа.
Наша текущая задача состоит теперь в том, чтобы, исходя из обобщенной интервальной оценки, получить функцию распределения P(D < Ds), заданную на базовом интервале ОИО. Здесь Ds - эталонное (стандартное) значение D, с которым сравниваются все другие допустимые значения анализируемого исходного параметра. Будем считать, что Ds принимают точечные значения и что Ds > 0.Соответствующие соотношения для интересующих нас функций распределения P(D < Ds) будут получены в следующем разделе. После того, как соотношения для P(D < Ds) установлены, на базе методов, описанных, например, в работах [4 - 10], можно получить вероятностные оценки гарантированного результата и некоторые другие часто интересующие пользователя показатели, такие как, например, коэффициент риска [35].
Похожие статьи
-
Пусть Dl, r() соответственно левые (правые) границы интервалов I, отвечающих на криволинейной трапеции ОИО значениям 0< < 1. Тогда интересующая нас...
-
Заключение - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений
Метод обобщенных интервальных оценок, предложенный в настоящей статье, является новым методом представления экспертных знаний в задачах, исходные данные...
-
Введение - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений
Во многих областях человеческой деятельности - науке, технике, бизнесе - широко распространены проблемные ситуации, которые могут быть описаны исходными...
-
В процессе анализа и обобщения результатов исследований, проведенных в [4 - 10], стало ясно, что не все ситуации экспертного задания исходных параметров,...
-
Реализация интеллектуальных систем поддержки решений (ИСППР) в задачах оценки перспективности объектов природопользования на ранних стадиях их...
-
Литература - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений
Финн В. К. Интеллектуальные информационные системы. //Итоги науки и техники. Сер. Информатика. Т. 15. М.: ВИНИТИ. 1991. Финн В. К. Об особенностях...
-
Ранговый метод - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Метод наименьших квадратов широко применяется для оценки параметров линейной регрессии, поскольку достаточно прост в вычислении и при предположении о...
-
Введение, Методы экстраполяции - Формализованные методы прогнозирования
К формализованным методам относятся методы экстраполяции и методы моделирования. Они базируются на математической теории. Среди методов экстраполяции...
-
Математическое ожидание, дисперсия Дискретной называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными...
-
Счетные и несчетные множества - Методы решения системы линейных уравнений
Пусть, например, А и В Ї некоторые множества. Тогда их возможные взаимоотношения можно рассмотреть в виде таблицы: Диаграмма Венна Диаграмма Венна...
-
Элементы матричного анализа - Методы решения системы линейных уравнений
Вектором, как на плоскости, так и в пространстве, называется направленный Отрезок , то есть такой Отрезок , один из концов которого выделен и называется...
-
Применение статистических методов анализа для адекватной интерпретации результатов контроля остаточных знаний соискателей высшего образования на примере...
-
Целью курсовой работы является эффективная организация работы отдела планирования и экономического анализа Могилевского филиала РУП "Белтелеком"....
-
Пусть u = f(x, y) - функция, определенная в области w. Рассмотрим точку М(х, у) О w и некоторое направление l, определяемое направляющими косинусами Cosa...
-
Любая правильная рациональная дробь P(x)/Q(x) может быть единственным образом представлена в виде суммы простейших рациональных дробей. Для этого прежде...
-
Производной. - Методы решения системы линейных уравнений
Наиболее просто основные теоремы дифференциального исчисления формулируются для гладких функций. [ Править ] Производные и гладкие функции Пусть функция...
-
В большинстве реальных больших систем не обойтись без учета "состояний природы" -- воздействий Стохастического типа, случайных величин или случайных...
-
Методы прогнозирования в статистике населения - Система источников данных о населении
Моделирование временного тренда среднегодовой численности занят Ого населения Санкт-Петербурга Приведем данные среднегодовой численности занятого...
-
Монте карло погрешность распределение интеграл В качестве оценки интеграла принимают , Где n - число испытаний; F(x) - плотность распределения...
-
Введение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Объектом исследования в этой ВКР является ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели. Этот метод применяется при построении регрессионных...
-
Статистики, Свойства оценок - Основы научных исследований
Любая функция от элементов выборки называется Статистикой . Следовательно, точечная оценка также является статистикой. Однако не всякая статистика может...
-
Общая схема метода Монте-Карло Сущность метода Монте-Карло состоит в следующем: требуется найти значение а некоторой изучаемой величины. Для этого...
-
Особенности эконометрического метода Эконометрическая модель -- основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры которой...
-
Построение модели на реальных данных - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Для построения линейной регрессионной модели на основе реальных данных при помощи рангового метода оценивания параметров был выбран достаточно известный...
-
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования Современная автомобильная промышленность ставит перед...
-
Неопределенность - это фундаментальное свойство природы, а еще более (и точнее) - свойство, характеризующее неточность, незамкнутость, неокончательность,...
-
Пусть требуется разыграть испытания в каждом из которых событие А появляется с вероятностью р и не появляется с вероятностью 1-р [4]. Заменим...
-
Разработка алгоритма нахождения входного потока заявок в имитационной модели контрольно-пропускной системы на основе статистических данных В наши дни...
-
Прогнозирование в регрессионных моделях - Эконометрика как наука
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое...
-
Частные производные высших порядков - Методы решения системы линейных уравнений
Пусть z=f(x, y). Тогда и - частные производные по переменным х и у. В некоторых случаях существуют снова от этих функций частные производные, называемые...
-
Процедура решения задач минимизации издержек - Модель оценки издержек в системе складского комплекса
Пусть Z есть вектор, компонентами которого являются все переменные, по которым проводится оптимизация, то есть все компоненты вектора Z . В соответствии...
-
Технология разработки формы для ввода исходных данных средствами VBA Для разработки формы ввода исходных данных необходимо отобразить вкладку...
-
Метод максимального правдоподобия - Основы научных исследований
Разработан Р. Фишером. Пусть Х 1 ,х 2 ...х N - выборка из генеральной совокупности случайной величины Х с функцией плотности вероятности Р(х, и),...
-
Модель Хопфилда - Прогнозирующие системы
В 70-е годы интерес к нейронным сетям значительно упал, однако работы по их исследованию продолжались. Был предложен ряд интересных разработок, таких,...
-
Заключение - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
В данной работе был рассмотрен ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели, был предложен способ приближенного вычисления ранговой оценки...
-
Преимущества нечетких систем, Применение нечетких систем - Нечеткая логика
Коротко перечислим преимущества fuzzy-систем по сравнению с другими: - возможность оперировать нечеткими входными данными: например, непрерывно...
-
Описание используемых методов - Моделирование вероятности банкротства
В данной работе было принято решение использовать логистический анализ с помощью пакета STATA, а также алгоритм CART с помощью SPSS Modeler. Бинарная...
-
Элементы 4 и 8 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их квазиэлементом С. В исходной схеме элементы 12 и 13 образуют параллельное...
-
Численный сравнительный анализ - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Итак, в рамках данной работы рассматриваются такие распределения случайных величин, как распределения Гаусса и Лапласа, треугольное распределение...
-
Типы оценок, Интервальное оценивание - Основы научных исследований
Оценки бывают двух типов - точечные и интервальные. Оценка называется точечной, если в результате оценивания получается значение неизвестного параметра в...
Обобщенные интервальные оценки исходных данных - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений