ВВЕДЕНИЕ, ЗАДАНИЕ 1 - Основные методы математического моделирования для принятия управленческих решений
В экономической сфере деятельности в современных условиях большое значение имеет принятие решений. Для принятия экономических решений в нынешних условиях используют множество способов и методов, одним из них является математическое моделирование, которое также подразделяется на различные способы и методы. Математическое моделирование актуально при принятии решений, потому что дает четкие и обоснованные ответы для решения управленческих задач.
В данной работе ставится цель рассмотреть определенные методы математического моделирования (принятия решений). Для достижения данной цели будем использовать следующие методы: решение модели линейного программирования в MS Excel "Поиск решений", решение модели линейного программирования графическим способом и проверка ее в MS Excel, решение транспортной задачи методом потенциалов и проверка ее в MS Excel.
ЗАДАНИЕ 1
Условия задачи:
Брокеру биржи клиент поручил разместить 100 000 долл. США на фондовом рынке, сформировать портфель с ценными бумагами, чтобы получить максимальные годовые проценты с вложенного капитала. Выбор ограничен четырьмя возможными объектами инвестиций-акций А, В, С, D, которые позволяют получить доход в размерах соответственно 6%, 8%, 10%, 9% годовых от вложенной суммы. При этом клиент поручил не менее половины инвестиций вложить в акции А и В. С целью обеспечения ликвидности не менее 25% общей суммы капитала нужно поместить в акции D. Учитывая прогноз на изменение ситуации в будущем, в акции С можно вложить не более 20% капитала. Специфика налогообложения указывает на необходимость вложения в акции А не менее 30% капитала. Построить модель, на основе которой можно решить задачу распределения инвестиций капитала, обеспечивающего максимальный годовой процентный доход.
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:
- 1) Построить модель линейного программирования; 2) Перенести построенную модель линейного программирования в программную среду MS Excel; 3) Решить задачу с помощью надстройки программы MS Excel "Поиск решения"; 4) Сделать выводы по решенной задаче.
ПОСТРОИМ МОДЕЛЬ ЛП:
Целевая функция:
Т. к., по условию, необходимо найти процентный max годовой доход, то денежный доход следует разделить на первоначальный капитал, тогда целевая функция примет вид:
,
Где
- сумма инвестиций в акции A; - сумма инвестиций в акции B;
- сумма инвестиций в акции C; - сумма инвестиций в акции D.
Записываем ограничения:
; (1); (4)
; (2) ; (5)
; (3) ;;
РЕШЕНИЕ:
Заполняем ячейки на основе известных данных.
Создаем ячейку целевой функции (рис. 1). Формула целевой функции в MS Excel имеет вид
"=СУММПРОИЗВ(B2:E2;B3:E3)/B5".
Ячейки с адресами B3, C3, D3, E3 выражают неизвестные аргументы соответственно. Также эти ячейки являются изменяемыми переменными для надстройки программы Excel "Поиск решения".
Рисунок 1
Создаем ячейки с ограничениями (рис. 2). Ячейки в столбце G отражают левую часть ограничений, записанных в модели линейного программирования, ячейки в столбце H - правую часть. Левая часть (1) , например, в MS Excel представлена формулой
"=СУММ(B3:E3)".
Правая часть (1), равная доступному капиталу 100000 долларов, представлена формулой "=B5", которая берет значение ячейки B5. Тривиальные ограничения
Будут учтены при непосредственном решении с помощью надстройки "Поиск решения".
Рисунок 2
Переходим к настройке функции MS Excel "Поиск решения".
"Оптимизировать целевую функцию": записываем в поле адрес ячейки целевой функции - B6.
"До": необходимо выбрать "Максимум", т. к., по условию, целевая функция стремится к максимуму.
"Изменяя ячейки переменных": выбираем ячейки изменяемых переменных - B3:E3.
"В соответствии с ограничениями": Определяем соотношения ячеек одной строки столбца G и столбца H, т. е. соотношения левых и правых частей ограничений из условий.
"Сделать переменные без ограничений неотрицательными": пункт выбираем для учета тривиальных ограничений
.
"Выберите метод решения": оставляем метод "Поиск решения нелинейных задач методов ОПГ", т. к. целевая функция представлена делением на крупное число.
Запускаем поиск решений нажатием на кнопку "Найти решение".
Получаем решение задачи (рис. 3).
Рисунок 3
ВЫВОД:
Брокеру биржи целесообразно разместить капитал клиента 100000$ в акции таким образом: 30000$ в A, 20000$ в B, 20000$ в C и 30000$ в D. С учетом данных ограничений, это наиболее доходный план распределения денежных средств. Максимальный годовой доход составит 108100$. Максимальный годовой процентный доход, в этом случае, составит 1,081 или 8,1%.
Похожие статьи
-
Календарный производственный программирование однооперационный Все существующие методы решения задач календарного планирования3 по степени достижения...
-
Введение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования
Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных...
-
Элементы математических методов и моделей
Введение Основной целью данного курса является ознакомление студентов с основными математическими моделями и методами, используемых в процессах принятия...
-
Методы построения решений по математическим моделям - Математическое моделирование в электромеханике
Системы дифференциальных уравнений, полученные для конкретных ти-пов электрических машин, содержат в скрытом виде исчерпывающую инфор-мацию о всех...
-
Провести комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений. 1. Решить нелинейные уравнения А) ; Б) ; В) . 2....
-
Это раздел математического программирования, изучающий методы решения таких экстремальных задач, в которых результаты (эффективность) возрастают или...
-
Условие задачи. Пусть имеются n кандидатов для выполнения этих работ. Назначение кандидата i на работу j связано с затратами CIj (i, j = 1,2,..., n)....
-
Решение задачи графическим методом - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Необходимо найти максимальное значение целевой функции L(x)= 2x1+2x2 > max, при системе ограничений: 6x1+8x2?48, (1) 8x1+11x2?88, (2)...
-
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального...
-
Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...
-
Общая постановка задачи исследования операций - Экономико-математические методы
Все факторы, входящие в описание операции, можно разделить на две группы: Постоянные факторы (условия проведения операции), на которые мы влиять не...
-
Модели линейного программирования. Основные определения Еще одним классом задач экономико-математического моделирования являются задачи линейного...
-
Основная задача линейного программирования: Найти неотрицательное решение системы ограничений обеспечивающее максимум (минимум) целевой функции. Чтобы...
-
Математическая модель задачи нелинейного программирования (ЗНП) (*) Для ЗНП в отличие от Задачи Линейного Программирования (ЗЛП) нет единого метода...
-
В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....
-
Метод конечных разностей -- широко известный и простейший метод интерполяции. Его суть заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на...
-
Введение, Графический метод решения задач линейного программирования - Методы оптимальных решений
Задача линейного программирования может быть решена графическим методом, достоинство которого в его простоте и наглядности, но существенным недостатком...
-
Задача о загрузке рюкзака (задача о ранце) - Метод динамического программирования для решения задач
Постановка задачи. Пусть имеются N видов грузов с номерами. Единица груза j-го вида имеет все aJ. Если груз j-го вида берется в количестве xJ, то его...
-
Введение - Моделирование математической модели теплообменника
Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...
-
Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода Пусть необходимо вычислить линейный функционал , Где, причем для...
-
Основные понятия линейного программирования - Оптимальное программирование
Математические исследования отдельных экономических проблем, математическая формализация числового материала проводилась еще в XIX веке. При...
-
Введение - Оптимальное программирование
Линейный программирование транспортный задача Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при...
-
Второй раздел курсовой работы посвящен особенностям постановки и решения общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП)....
-
При управлении подвижными объектами (такими, например, как мобильные роботы, подводные аппараты и т. п.) часто имеет место неопределенность цели, когда...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Введение - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления
В данной работе я попытаюсь раскрыть основные методы и принципы моделирования в разрезе исследования систем управления. Моделирование (в широком смысле)...
-
Метод дихотомии требует менее всего итераций цикла для получения корней уравнения с заданной точностью. Если расчет ведется без помощи ЭВМ, то это...
-
Во многих экономических моделях исследования операций зависимости между постоянными и переменными факторами лишь в первом приближении можно считать...
-
Как известно решение задач симплексным методом применяется очень часто. Это связано с тем, что симплексный метод подходит для решения широкого круга...
-
Цель и задачи исследования операций Исследование операций - научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее...
-
Исходная задача: При ограничениях: Двойственной является следующая задача: При ограничениях: Число неизвестных в двойственной задаче равно 2....
-
К числу приближенных методов оптимизации задач календарного планирования относятся: частичный и направленный перебор, метод Монте-Карло,...
-
Нелинейное программирование - Методики решения задач линейного и нелинейного программирования
Задача математического программирования называется нелинейной, если нелинейны ограничения или целевая функция. Задачи нелинейного программирования бывают...
-
При решении некоторых задач линейного программирования бывает необходимо получить целочисленное решение, которое находится методами целочисленного...
-
Задание для исследования - Численное нахождение корня уравнения методом Рунге-Кутта
Исследовать решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты. Подробное описание Метод этот пригоден для решения как одиночных...
-
Оптимизация инвестиционного портфеля (ИП) [Дубровин и др., 2008], [Мищенко и др., 2002], [Серов, 2000] является одной из важных экономических задач,...
-
Метод Гомори последовательных отсечений - Математическое моделирование экономических процессов
При решении многих задач (планирование мелкосерийного производства, распределение кораблей по путям сообщения, выработка суждений типа "да-нет" и т. п.)...
-
Как известно, человечество в своем стремительном развитии старается все более расширить сферы своей деятельности, сталкиваясь при этом с множеством новых...
-
Используется адаптивная нейро-нечеткая система вывода ANFIS, функционально эквивалентная системе нечеткого вывода Сугено. Вывод осуществляется за два...
-
Пусть Dl, r() соответственно левые (правые) границы интервалов I, отвечающих на криволинейной трапеции ОИО значениям 0< < 1. Тогда интересующая нас...
ВВЕДЕНИЕ, ЗАДАНИЕ 1 - Основные методы математического моделирования для принятия управленческих решений