ЗАДАНИЕ 2 - Основные методы математического моделирования для принятия управленческих решений

Условия задачи:

Из трех продуктов - I, II, III составляется смесь. В состав смеси должно входить не менее 6 ед. химического вещества А, 8 ед. - вещества В и не менее 12 ед. вещества С. Структура химических веществ приведена в следующей таблице 1:

Таблица 1. Структура химических веществ

Продукт

Содержание хим. вещества в 1 ед. продукции

Стоимость 1 ед. продукции

A

B

C

I

2

1

3

2

II

1

2

4

3

III

3

2

2

2,5

Составить наиболее дешевую смесь.

Так как задачу при данных условиях невозможно решить графическим способом, то уберем одну переменную - третий продукт.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:

    1) Построить модель линейного программирования; 2) Построить график к модели линейного программирования, и с его помощью определить точку оптимума; 3) Найти координаты точки оптимума; 4) Сделать выводы по решенной задаче.

ПОСТРОИМ МОДЕЛЬ ЛП:

Целевая функция:

,

Где

- количество продуктов I в смеси;

- количество продуктов II в смеси.

Ограничения:

; (1) ; (2)

; (3) ;

РЕШЕНИЕ:

Строим график (рис. 4) к модели линейного программирования:

Рисунок 4

Точка М является точкой оптимума. Теперь необходимо найти ее координаты:

M = (1,33; 3,33).

Вывод:

Самая дешевая смесь получится, если она будет состоять из 1,33 единицы продукта I и 3,33 единиц продукта II. Стоимость смеси можно рассчитать, если подставить полученные значения и :

.

Похожие статьи




ЗАДАНИЕ 2 - Основные методы математического моделирования для принятия управленческих решений

Предыдущая | Следующая