ЗАДАНИЕ 2 - Основные методы математического моделирования для принятия управленческих решений
Условия задачи:
Из трех продуктов - I, II, III составляется смесь. В состав смеси должно входить не менее 6 ед. химического вещества А, 8 ед. - вещества В и не менее 12 ед. вещества С. Структура химических веществ приведена в следующей таблице 1:
Таблица 1. Структура химических веществ
Продукт |
Содержание хим. вещества в 1 ед. продукции |
Стоимость 1 ед. продукции | ||
A |
B |
C | ||
I |
2 |
1 |
3 |
2 |
II |
1 |
2 |
4 |
3 |
III |
3 |
2 |
2 |
2,5 |
Составить наиболее дешевую смесь.
Так как задачу при данных условиях невозможно решить графическим способом, то уберем одну переменную - третий продукт.
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:
- 1) Построить модель линейного программирования; 2) Построить график к модели линейного программирования, и с его помощью определить точку оптимума; 3) Найти координаты точки оптимума; 4) Сделать выводы по решенной задаче.
ПОСТРОИМ МОДЕЛЬ ЛП:
Целевая функция:
,
Где
- количество продуктов I в смеси;
- количество продуктов II в смеси.
Ограничения:
; (1) ; (2)
; (3) ;
РЕШЕНИЕ:
Строим график (рис. 4) к модели линейного программирования:
Рисунок 4
Точка М является точкой оптимума. Теперь необходимо найти ее координаты:
M = (1,33; 3,33).
Вывод:
Самая дешевая смесь получится, если она будет состоять из 1,33 единицы продукта I и 3,33 единиц продукта II. Стоимость смеси можно рассчитать, если подставить полученные значения и :
.
Похожие статьи
-
В экономической сфере деятельности в современных условиях большое значение имеет принятие решений. Для принятия экономических решений в нынешних условиях...
-
Решение задачи графическим методом - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Необходимо найти максимальное значение целевой функции L(x)= 2x1+2x2 > max, при системе ограничений: 6x1+8x2?48, (1) 8x1+11x2?88, (2)...
-
Календарный производственный программирование однооперационный Все существующие методы решения задач календарного планирования3 по степени достижения...
-
Условие задачи. Пусть имеются n кандидатов для выполнения этих работ. Назначение кандидата i на работу j связано с затратами CIj (i, j = 1,2,..., n)....
-
Задача о загрузке рюкзака (задача о ранце) - Метод динамического программирования для решения задач
Постановка задачи. Пусть имеются N видов грузов с номерами. Единица груза j-го вида имеет все aJ. Если груз j-го вида берется в количестве xJ, то его...
-
Как известно решение задач симплексным методом применяется очень часто. Это связано с тем, что симплексный метод подходит для решения широкого круга...
-
Провести комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений. 1. Решить нелинейные уравнения А) ; Б) ; В) . 2....
-
Методы построения решений по математическим моделям - Математическое моделирование в электромеханике
Системы дифференциальных уравнений, полученные для конкретных ти-пов электрических машин, содержат в скрытом виде исчерпывающую инфор-мацию о всех...
-
Метод конечных разностей -- широко известный и простейший метод интерполяции. Его суть заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на...
-
Модели линейного программирования. Основные определения Еще одним классом задач экономико-математического моделирования являются задачи линейного...
-
Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...
-
Элементы математических методов и моделей
Введение Основной целью данного курса является ознакомление студентов с основными математическими моделями и методами, используемых в процессах принятия...
-
Это раздел математического программирования, изучающий методы решения таких экстремальных задач, в которых результаты (эффективность) возрастают или...
-
Введение, Графический метод решения задач линейного программирования - Методы оптимальных решений
Задача линейного программирования может быть решена графическим методом, достоинство которого в его простоте и наглядности, но существенным недостатком...
-
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального...
-
A 25 40 50 30 45 20 7 3 4 8 6 60 5 7 2 3 5 45 1 4 10 2 6 70 3 4 2 7 8 Допустим, стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в...
-
Комментарии к третьему разделу курсовой работы В третьем разделе курсовой работы студенту предлагается определить оптимальную стратегию заказа в условиях...
-
По итогам проведенного исследования можно прийти к выводу о том, что и логит-регрессия и деревья решений позволили построить модели, которые с...
-
Объем выпуска продукции Y зависит от количества вложенного труда x как функция . Цена продукции v, зарплата p. Другие издержки не учитываются. Найти...
-
При управлении подвижными объектами (такими, например, как мобильные роботы, подводные аппараты и т. п.) часто имеет место неопределенность цели, когда...
-
Задание для исследования - Численное нахождение корня уравнения методом Рунге-Кутта
Исследовать решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты. Подробное описание Метод этот пригоден для решения как одиночных...
-
1. Универсальность - характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта. 2. Адекватность - способность отражать нужные...
-
Пусть имеется оптимизационная задача вида: (1) (2) (3) - задан(4) Здесь предполагается, что FJ(xJ,yJ)>0 для всех допустимых значений xJ,yJ. В этом случае...
-
Решение симплекс-методом с помощью симплекс-таблиц - Математические методы и модели в экономике
Определим оптимальный план выпуска продукции, решив задачу линейного программирования (ЗЛП). Для этого сначала приведем модель к каноническому виду...
-
Исходная задача: При ограничениях: Двойственной является следующая задача: При ограничениях: Число неизвестных в двойственной задаче равно 2....
-
Введение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования
Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных...
-
Основная задача линейного программирования: Найти неотрицательное решение системы ограничений обеспечивающее максимум (минимум) целевой функции. Чтобы...
-
В инженерной практике в настоящее время широко используются современные программные комплексы позволяющие моделировать сложные физические процессы. Для...
-
Задача Джонсона о двух станках Рассмотрим задачу последовательной обработки на двух машинах N различных деталей, если известно время Ai и Bi обработки...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Основные формулы интегрирования (табличные интегралы) - Методы решения системы линейных уравнений
1. ?dx = x+C 2. ?xNDx = (xN+1/(n+1))+C (n?-1) 3. ?(dx/x) = ln(x)+C 4. ?aXDx = aXLn(a)+C 5. ?eXDx = eX +C 6. ?sin(x)dx = -...
-
Основные понятия и обозначения Динамическое программирование как самостоятельная дисциплина сформировалась в пятидесятых годах двадцатого века. Большой...
-
Метод конечных элементов - МАтематическое моделирование в экономике
- Метод конечных элементов: триангуляция - Метод конечных элементов ( МКЭ ) -- численный метод решения задач прикладной механики. - Широко используется...
-
Заключение - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления
В заключение данной курсовой работы хочу сделать несколько выводов из вышеизложенного материала о моделировании в исследовании систем управления. Итак,...
-
Метод Гомори последовательных отсечений - Математическое моделирование экономических процессов
При решении многих задач (планирование мелкосерийного производства, распределение кораблей по путям сообщения, выработка суждений типа "да-нет" и т. п.)...
-
Построение модели с помощью метода деревьев решений - Моделирование вероятности банкротства
В отличие от логистической регрессии, при использовании метода деревьев решений ограничения для независимых переменных отсутствуют, поэтому для...
-
Решение транспортной задачи методом потенциалов - Математическая модель решения транспортной задачи
Этот метод позволяет автоматически выделять циклы с отрицательной ценой и определять их цены. Пусть имеется транспортная задача с балансовыми условиями...
-
Метод дифференциальных рент для решения транспортной задачи - Формирование оптимального штата фирмы
Для решения транспортных задач используется несколько методов. Рассмотрим решение с помощью метода дифференциальных рент. При нахождении решения...
-
Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода Пусть необходимо вычислить линейный функционал , Где, причем для...
-
К числу приближенных методов оптимизации задач календарного планирования относятся: частичный и направленный перебор, метод Монте-Карло,...
ЗАДАНИЕ 2 - Основные методы математического моделирования для принятия управленческих решений