Введение - Нахождение максимального потока в графе

Актуальность задачи о максимальном потоке постоянно возрастает вместе со строительством трубопроводов, новых дорог, роста пользователей Интернета и любых других сетей. Поэтому быстрое и точное ее решение крайне необходимо во всех сферах нашей деятельности, где хоть как-то встает вопрос об перемещение чего-либо куда-либо с максимальной рациональностью.

Задача о максимальном потоке в сети изучается уже более 60 лет. Интерес к ней подогревается огромной практической значимостью этой проблемы. Методы решения задачи применяются на транспортных, коммуникационных, электрических сетях, при моделировании различных процессов физики и химии, в некоторых операциях над матрицами, для решения родственных задач теории графов, и даже для поиска Web-групп в WWW. Исследования данной задачи проводятся во множестве крупнейших университетов мира. 60 лет назад, эта задача решалась simplex методом линейного программирования, что было крайне не эффективно. Форд и Фалкресон предложили рассматривать для решения задачи о максимальном потоке ориентированную сеть и искать решение с помощью итерационного алгоритма. В течение 20 лет, все передовые достижения в исследовании данной задачи базировались на их методе.

В 1970г. наш соотечественник, Диниц, предложил решать задачу с использованием вспомогательных бесконтурных сетей и псевдомаксимальных потоков, что намного увеличило быстродействие разрабатываемых алгоритмов. А в 1974г. Карзанов улучшил метод Диница, введя такое понятие как предпоток. Алгоритмы Диница и Карзанова, как и исследования Форда и Фалкерсона, внесли огромный вклад в решение данной проблемы.

На основе их методов 15 лет достигались наилучшие оценки быстродействия алгоритмов. В 1986г. появился третий метод, который также без раздумий можно отнести к фундаментальным.

Цели:

Разработать программу, которая реализует один из алгоритмов нахождения максимального потока в графах.

Задачи:

1. Изучить теоретический материал; 2. Ознакомиться с алгоритмами нахождения максимального потока в графах; 3. Реализовать программное решение задачи о максимальном потоке в сети; 4. Выбрать язык программирования и компилятор; 5. Создать программу для нахождения максимального потока в графе.

Графа приращение программирование алгоритм

Похожие статьи

• Способы анализа графа рынка. Нахождение максимальной клики и максимального независимого множества - Использование квази-клик для анализа графа рынка России

  При анализе больших объемов данных зачастую их можно представить в виде графа. Основными атрибутами графа являются вершины и ребра, поэтому изучение...

• Введение - Использование квази-клик для анализа графа рынка России

  Графы, состоящие из вершин и ребер, представляют удобный инструмент моделирования для изучения различных сетевых структур, в том числе, социальных сетей,...

• Введение - Моделирование крупномасштабной транспортной сети предфрактальными графами

  Транспорт - важный стратегический комплекс, в значительной степени определяющий мощь экономики страны и обеспечивающий нужды общества в перемещении людей...

• Введение, Основные положения - Эволюционные процедуры решения комбинаторных задач на графах

  Среди набора комбинаторно-логических задач на графах важное место занимает проблема определения паросочетаний, раскраски графа, выделения в графе...

• Разработка алгоритма нахождения входного потока заявок в имитационной модели контрольно-пропускной системы на основе статистических данных

  Разработка алгоритма нахождения входного потока заявок в имитационной модели контрольно-пропускной системы на основе статистических данных В наши дни...

• Введение - Экономико-математические методы

  Экономические проблемы, возникающие перед специалистами, в большинстве своем сложные. Они зависят от множества различных, иногда противоречащих друг...

• Алгоритмы поиска квази-клики в графе. - Использование квази-клик для анализа графа рынка России

  Как и для поиска клик существуют алгоритмы поиска квази-клик в графе. Далее мы рассмотрим некоторые из них. Как было сказано ранее, задача поиска...

• Введение - Применение теории массового обслуживания

  Математическое моделирование Одним из видов формализованного знакового моделирования является математического моделирование, осуществляемое средствами...

• Введение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных...

• Нахождение функции максимального роста ВРП - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  Построим функцию роста валового регионального продукта: Таблица 11-Данные для функции роста ВРП Год (t) Y (миллион рублей) 1 372930 2 483951 3 648211 4...

• Введение - Формирование оптимальной производственной программы предприятия

  Цель курсовой работы - обеспечение достаточно глубокого усвоения учебного материала по курсу "Планирование на предприятии", а также приобретение...

• Нахождение квази-клик за заданный период - Использование квази-клик для анализа графа рынка России

  К полученному графу рынка мы можем применить алгоритм поиска максимальной квази-клики в графе. Поэтому, для целей практического применения, возникла...

• Введение, Краткая формулировка новой парадигмы - О новой парадигме математических методов исследования

  В 2011 - 2015 гг. в серии статей в научных журналах и докладов на международных, зарубежных и всероссийских научных конференциях была представлена...

• Введение - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии

  Процесс моделирования имеет несколько этапов. Содержательная постановка задачи - формулируются вопросы, на которые надо получить ответы. Делаются...

• Введение - Оптимизация управлением производства на примере ОАО "Днепропетровский стрелочный завод"

  Современный этап развития экономики характеризуется переходом предприятий на новые условия хозяйствования, необходимостью развития перспективных...

• Введение - Моделирование математической модели теплообменника

  Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...

• Введение - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе

  Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Возникновение идеи...

• Введение - Оптимальное программирование

  Линейный программирование транспортный задача Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при...

• ВВЕДЕНИЕ - Практические аспекты эконометрического анализа

  В настоящее время работа в различных областях экономики (финансах, управлении, менеджменте, маркетинге, бухгалтерском учете, аудите) требует от...

• Заключение - Использование квази-клик для анализа графа рынка России

  Данная выпускная работа была посвящена проблеме поиска плотных подграфов в графе. Основные усилия в ней были направлены на разработку алгоритма поиска...

• Введение - Особенности математического моделирования задач, связанных с календарным планированием производственных процессов

  Как известно, человечество в своем стремительном развитии старается все более расширить сферы своей деятельности, сталкиваясь при этом с множеством новых...

• Введение - Дескриптивный подход к моделированию коррупции как фактора социальной конфликтности

  Настоящая работа является продолжением статьи [6], в которой рассматривались методологические аспекты математического моделирования коррупции и возможных...

• Нахождение кратчайшего пути в транспортной сети - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  В зависимости от содержания задачи может быть два случая: когда ребра графа G единичной длины; когда ребра графа произвольной длины. Для каждого из этих...

• Введение - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Большое число экономических и планово-производственных задач связано с распределением каких-либо, как правило, ограниченных ресурсов (сырья, рабочей...

• Нахождение функции максимального роста капитала - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  Для того, чтобы узнать, на сколько максимум может увеличится ВРП Краснодарского края, не хватает оптимального значения капитала. Для этого построим...

• Введение - Уровень конкурентоспособности строительных компаний

  Актуальность темы исследования. Строительная отрасль характеризуется огромным количеством потенциальных исполнителей. Полный цикл возведения любого...

• Результаты исследования, Вычисления для следующих входных данных, Сравнение результатов - Численное нахождение корня уравнения методом Рунге-Кутта

  Вычисления для следующих входных данных F=1000H m=200 кг m'=1 кг/сек k=2 t0=0 сек V0=0 м/сек B=50 n=50 V1 (t) - результаты, полученные с помощью...

• Алгоритмы поиска плотных подграфов в графе, о клике. - Использование квази-клик для анализа графа рынка России

  О клике. Определим формально задачу поиска максимальной клики, согласно статьи On the maximum quasi-clique problem [17]. Пусть G=(V, E) - простой...

• Введение, Физическая модель, Математическая модель - Изучение распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне

  В решении любой прикладной задачи можно выделить три основных этапа: - Построение математической модели исследуемого объекта - Выбор способа и алгоритма...

• Введение - Анализ статистических свойств процедуры построения минимального остовного дерева

  Проблема исследования фондовых рынков возникла еще в середине 20 века. Актуальность ее состоит в том, что фондовые рынки имеют решающее значение в...

• Введение - Влияние значений финансовых коэффициентов на вероятность банкротства компании

  Моделирование вероятности банкротства является широко применимой практической процедурой, которая необходима любой крупной кредитной организации....

• Введение - Построение экономических моделей

  Современные экономические теории и исследования опираются в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа. Постоянно...

• Введение - Построение и анализ эконометрической модели зависимости суммы выдаваемых кредитов физическим лицам от денежных доходов населения и ставки рефинансирования

  Современные экономические теории и исследования опираются в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа. Постоянно...

• Методы построения гамильтоновых циклов в графе, Алгебраический метод построения гамильтоновых циклов - Гамильтоновы циклы

  Пока неизвестно никакого простого критерия или алгебраического метода, позволяющего ответить на вопрос, существует или нет в произвольном графе G...

• Введение, Оптимальный метод диагностики основан на непараметрических оценках плотности - Базовые результаты математической теории классификации

  Методы классификации - неотъемлемая часть математических методов исследования, интересная теоретически и важная практически. Обзоры этой научной области...

• Оценка времени поездки на основе моделирования транспортных потоков

  Оценка времени поездки на основе моделирования транспортных потоков С. Н.Козорезова Постоянное увеличение количества транспортных заторов на...

• Понятие и применение графа рынка - Использование квази-клик для анализа графа рынка России

  Динамика характеристик отражающих тенденцию поведения фондового рынка может быть интересна многим участникам фондовой биржи и, в особенности, инвесторам....

• Введение - Многокритериальная оптимизация на основе нейросетевой, нечеткой и нейро-нечеткой аппроксимации функции предпочтений лица, принимающего решения

  Современные инженерные задачи оптимизации многокритериальные. Выделяют класс задач многоцелевой или многокритериальной оптимизации (класс МКО-задач). В...

• Введение - Методы экономико-математического моделирования

  Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа,...

• Введение - Имитационное моделирование функционирования отдела планирования и экономического анализа в Могилевском филиале РУП "Белтелеком"

  Описание реальных отношений между экономическими объектами и производственными процессами наиболее рационально и в полной мере осуществляется с помощью...

Введение - Нахождение максимального потока в графе

Предыдущая | Следующая