Введение - Моделирование крупномасштабной транспортной сети предфрактальными графами
Транспорт - важный стратегический комплекс, в значительной степени определяющий мощь экономики страны и обеспечивающий нужды общества в перемещении людей и грузов. Эффективность транспорта и качество транспортного обслуживания [1] в значительной степени определяется организацией системы транспортных маршрутов. Чем шире география распределения и чем больше количество потребителей, тем сложнее организовать единый технологический процесс грузовых или пассажирских перевозок. В силу специфики основных технологических процессов на транспорте, представляется перспективным использование математического аппарата теории графов. Однако при моделировании таких задач в "крупномасштабных" системах возникает ряд трудностей, к основным из которых относятся следующие:
Нахождения системы оптимальных транспортных маршрутов при заданных критериях решается неэффективно для больших наборов данных, в смысле вычислительной сложности [2], с помощью методов дискретной оптимизации;
Построенные математические модели должны учитывать структурную динамику [3] (в плане роста) происходящую с течением времени внутри структуры транспортной сети.
Для решения этих проблем предлагается использовать особый вид масштабно-инвариантных графов, называемых предфрактальными графами [4], которые дают существенный толчок для нового этапа развития и применения идей теории графов [5].
Интересные и оригинальные результаты были получены при моделировании сложных и иерархических систем самоподобными или фрактальными графами [4], которые представляют синтез идей синергетики [6] и нелинейной динамики [7], фракталов [8] и теории графов.
В работе исследуется пространственная структура крупномасштабных транспортных систем, которая определяется транспортными сетями. Транспортной сетью называется совокупность транспортных связей, по которым осуществляются пассажирские и грузовые перевозки.
Под понятием "крупномасштабных" систем [9] будем понимать класс сложных (больших) систем, характеризующийся комплексным межрегиональным взаимодействием элементов, распределенных на значительной территории, требующих для развития существенных затрат ресурсов и времени.
Наиболее естественным способом представления модели транспортной сети является граф, который сильно формализует исходную задачу, т. е. в полученной модели мы оперируем лишь терминами "вершина" и "ребро". Граф - это структура, состоящая из множества вершин и соединяющих их ребер. Множество вершин графа обозначаются точками на сети, наиболее важными для определения расстояний или маршрутов движения. Ребра графа - это отрезки транспортной сети, характеризующие наличие дорожной связи между соседними вершинами. Ребра графа характеризуются числами, называемыми весами ребер. Веса ребер могут иметь различный физический смысл, чаще всего это расстояние, издержки, стоимость проезда, но может использоваться, например, и время движения.
Граф, моделирующий транспортную сеть, обязательно должен быть связанным, чтобы всегда был путь из любой вершины в любую другую вершину.
В работе предлагается использовать в качестве модели пространственной структуры крупномасштабной транспортной сети предфрактальные графы в основе которых лежит, как выше было сказано, принцип масштабной инвариантности.
Похожие статьи
-
Выводы, Литература - Моделирование крупномасштабной транспортной сети предфрактальными графами
В качестве модели карты дорог предлагается использовать предфрактальные графы, которые естественным образом отражают структуру связей при рассмотрении...
-
В основе модели крупномасштабной транспортной сети лежит принцип иерархической организации территорий (в нисходящем направлении). Рассмотрим карту сети...
-
Определим понятие предфрактального графа индуктивно. Обозначим через - конечный связный n-вершинный граф с множеством вершин и множеством ребер, который...
-
Оценка времени поездки на основе моделирования транспортных потоков
Оценка времени поездки на основе моделирования транспортных потоков С. Н.Козорезова Постоянное увеличение количества транспортных заторов на...
-
В зависимости от содержания задачи может быть два случая: когда ребра графа G единичной длины; когда ребра графа произвольной длины. Для каждого из этих...
-
Моделирование транспортной сети большой размерности с помощью предфрактальных графов позволяет строить эффективные алгоритмы благодаря свойству...
-
В анализе экономического состояния и предприятия, и более крупного субъекта национального хозяйства применяется расчленение проблемы, или ситуации на...
-
Введение - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Графы, состоящие из вершин и ребер, представляют удобный инструмент моделирования для изучения различных сетевых структур, в том числе, социальных сетей,...
-
Введение, Основные положения - Эволюционные процедуры решения комбинаторных задач на графах
Среди набора комбинаторно-логических задач на графах важное место занимает проблема определения паросочетаний, раскраски графа, выделения в графе...
-
Описание реальных отношений между экономическими объектами и производственными процессами наиболее рационально и в полной мере осуществляется с помощью...
-
Среди различных конфигураций искусственных нейронных сетей встречаются такие, при классификации которых по принципу обучения, строго говоря, не подходят...
-
Как известно, человечество в своем стремительном развитии старается все более расширить сферы своей деятельности, сталкиваясь при этом с множеством новых...
-
В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно...
-
Введение - Моделирование математической модели теплообменника
Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...
-
Введение - Методы экономико-математического моделирования
Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа,...
-
Модель в общем смысле (обобщенная модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа,...
-
Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик...
-
Особенности влияния транспортных факторов на эколого-экономическую безопасность страны
Развитие транспортной системы региона обусловлено особенностями хозяйственного комплекса Юга России, отраслевой и территориальной структурой...
-
Понятие и применение графа рынка - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Динамика характеристик отражающих тенденцию поведения фондового рынка может быть интересна многим участникам фондовой биржи и, в особенности, инвесторам....
-
Введение, Введение в эконометрику - Моделирование в эконометрике
Эконометрика - наука, исследующая количественные закономерности и взаимозависимости в экономике при помощи методов математической статистики. Основа этих...
-
Введение - Математическое моделирование в электромеханике
Математическое моделирование является основой для проведения исследований практически во всех областях науки и техники. Соответственно не является...
-
Введение - Районная электрическая сеть
Электрическая сеть - это совокупность электроустановок для передачи и распределения электрической энергии, состоящая из трансформаторного оборудования...
-
Введение - Моделирование времени жизни ипотечного кредита
Постановка задачи. Экономическое и практическое обоснование важности ее решения. Рассмотрим задачу моделирования денежных потоков по портфелю (пулу)...
-
Экономические и финансовые сети На протяжении долгих лет глобализация ведет к увеличению зависимости различных организаций друг от друга. Правительства,...
-
Введение - Математическое и компьютерное моделирование в естествознании
При изучении любого явления вначале получают качественное описание проблемы. На этапе моделирования качественное представление переходит в...
-
Развитие методов многокритериальной оптимизации сложных систем обусловлено необходимостью повышения эффективности их функционирования на основе обобщения...
-
Введение - Моделирование систем
Изобретение и дальнейшее развитие персонального компьютера значительно упростило жизнь человека. Микро ЭВМ постепенно начали входить в нашу повседневную...
-
Введение - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
В данной курсовой работе рассматривается эконометрическое моделирование финансового рынка. Основной задачей эконометрического моделирования является дать...
-
Конкретные модели процессов управления в социальных и экономических системах исходят из общей методологии, которую и формулируем в настоящей статье....
-
Введение - Дескриптивный подход к моделированию коррупции как фактора социальной конфликтности
Настоящая работа является продолжением статьи [6], в которой рассматривались методологические аспекты математического моделирования коррупции и возможных...
-
Топологический элементный анализ - Системная революция и принцип дуального управления
Независимые от системы элементы формально выглядят как изолированные вершины графа структуры (ее симплекса). Если некоторый элемент на всех структурах...
-
О квази-клике. - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Квази-клика - представляет собой релаксацию строгого условия полноты клики, то есть допускается отсутствие некоторых ребер в искомом подграфе. На данный...
-
Введение - Экономико-математические модели управления запасами
Разница в ритме производства продукции у различных поставщиков, дискретность процесса поставок, возможность случайных колебаний в интенсивности...
-
О клике. Определим формально задачу поиска максимальной клики, согласно статьи On the maximum quasi-clique problem [17]. Пусть G=(V, E) - простой...
-
В 1974г. группа аргентинских ученых во главе с профессором А. Эррерой получила предварительные результаты работы над латиноамериканской моделью...
-
В последние годы в эконометрической литературе большое внимание уделяется исследованию рядов динамики временных показателей. Разнообразные содержательные...
-
Введение - Практическое применение модели Марковица
Любой человек, владеющий свободными денежными средствами, заинтересован в их рациональном использовании. Деньги могут и должны "работать". Существует...
-
Модели и моделирование - Экономико-математические методы
Одним из основных методов научного познания является эксперимент, а самой распространенной его разновидностью - метод моделирования систем. В процессе...
-
Программное управление является приемлемым подходом во многих прикладных ситуациях. На этом принципе основаны, например, простые металлорежущие станки...
-
Введение - Экономико-математические методы
Экономические проблемы, возникающие перед специалистами, в большинстве своем сложные. Они зависят от множества различных, иногда противоречащих друг...
Введение - Моделирование крупномасштабной транспортной сети предфрактальными графами