Основные характеристики нечетких множеств, Примеры нечетких множеств - Нечеткая логика
Пусть M = [0,1] и A - нечеткое множество с элементами из универсального множества E и множеством принадлежностей M
- - Величина ?A(x) называется Высотою нечеткого множества A. Нечеткое множество A является нормальным, если его высота равняется 1, то есть верхняя граница ее функции принадлежности равняется 1 ( ?A(x)=1). При ?A(x)Субнормальным. - Нечеткое множество является Пустым, если ?x?E ? A(x)=0. Непустое субнормальное множество можно нормализировать по формуле ?A(x) :=
- - Нечеткое множество является Унимодальным, если ?A(x)=1 лишь для одного x из E. - Носителем нечеткого множества A является обычное подмножество со свойством ?A(x)>0, то есть носитель A = {x/?A(x)>0} ? x?E. - Элементы x?E, для которых ?A(x)=0,5 называются Точками перехода множества A.
Примеры нечетких множеств
1. Пусть E = {0,1,2,..,10}, M =[0,1]. Нечеткое множество "несколько" можно определить таким образом:
"несколько" = 0,5/3+0,8/4+1/5+1/6+0,8/7+0,5/8;
Ее характеристики: высота = 1, носитель={3,4,5,6,7,8}, точки перехода - {3,8}.
- 2. Пусть E = {0,1,2,3,...,n,...}. Нечеткое множество "малый" можно определить:
- ?"малый"(x)=
- 3. Пусть E = {1,2,3,...,100} и соответствует понятию "возраст", тогда нечеткое множество "молодой", можно определить с помощью ?"молодой"(x) =
Нечеткое множество "молодой" на универсальном множестве E' ={Иванов, Петров, Сидоров,...} задается с помощью функции принадлежности ?"молодой"(x) на E = {1,2,3,..100} (возраст), что называется относительно E' функцией совместимости, при этом:
- ?"молодой"(Сидоров) = ?"молодой"(x), где x - возраст Сидорова. 4. Пусть E = {Запорожец, Жигули, Мерседес,...} - множество марок автомобилей, а E' = [0,µ] - универсальное множество "стоимость", тогда на E' мы можем определить нечеткие множества типа: "для небогатых ", "для среднего класса", "престижные", с функциями принадлежности типа:
Имея эти функции и зная цены автомобилей из E в данный момент времени, определим на E' нечеткие множества с этими же названиями.
Так, например, нечеткое множество "для небогатых", заданное на универсальном множестве E = {Запорожец, Жигули, Мерседес,....} выглядит таким образом:
Аналогично можно определить нечеткое множество "скоростные", "средние", "тихоходные" и т. д.
Похожие статьи
-
Операции над нечеткими множествами - Нечеткая логика
Содержание Пусть A и B - нечеткие множества на универсальном множестве E. Говорят, что A содержится в B, если ?x ?E ?A(x) <?B(x)....
-
Пусть: A = 0,4/ x1 + 0,2/ x2+0/ x3+1/ x4; B = 0,7/ x1+0,9/ x2+0,1/ x3+1/ x4; C = 0,1/ x1+1/ x2+0,2/ x3+0,9/ x4. Здесь: 1. A?B, то есть A содержится в...
-
Нечеткими высказываниями будем называть высказывания следующего вида: 1. Высказывание , где ? - имя лингвистической переменной, ?' - ее значение,...
-
Методы построения функций принадлежности нечетких множеств - Нечеткая логика
В приведенных выше примерах использованы прямые методы, когда эксперт или просто задает для любого x?E значение ?A(x), или определяет функцию...
-
Наиболее важным применением теории нечетких множеств являются контроллеры нечеткой логики. Их функционирование несколько отличается от работы обычных...
-
Нечеткая и лингвистическая переменные - Нечеткая логика
При описании объектов и явлений с помощью нечетких множеств используется понятие нечеткой и лингвистической переменных. Нечеткая переменная...
-
Определение. Примеры - Формационные основы универсальных алгебр
1. Пусть А - непустое множество (АШ), n -- натуральное число, - декартова (прямая) n-ая степень множества А. В частности, если n=0, то под будем понимать...
-
Пусть эксперт определяет толщину изделия, с помощью понятия "маленькая толщина", "средняя толщина" и "большая толщина", при этом минимальная толщина...
-
ВОДОРОДНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ (рН) - Характеристика основных видов растворов
Вода - очень слабый электролит, поэтому в незначительной степени диссоциирует на ионы: H2O H+ + OH-. Константа диссоциации воды равна: Kд. = [H+][OH-] /...
-
Анализ временных рядов, Стационарные временные ряды и их основные характеристики - Динамические ряды
Стационарные временные ряды и их основные характеристики Поиск модели, адекватно описывающей поведение случайных остатков T анализируемого временного...
-
Модели линейного программирования. Основные определения Еще одним классом задач экономико-математического моделирования являются задачи линейного...
-
Основная теория сезонности временного ряда - Методы изучения сезонных колебаний. Примеры расчетов
Основными составляющими временного ряда являются тренд и сезонная компонента. Составляющие этих рядов могут представлять собой либо тренд, либо сезонную...
-
Модели теории игр. Основные определения и термины В разных областях целенаправленной деятельности, например при разработке и эксплуатации АСУ, часто...
-
Осмотическое давление раствора - Характеристика основных видов растворов
В 1748 году было обнаружено явление перехода растворителя через мембрану из менее концентрированного раствора в более концентрированный, которое назвали...
-
ФУНКЦИИ, Основные понятия - Свойства функций
Основные понятия При изучении различного рода явлений приходится иметь дело с совокупностью переменных величин, которые связаны между собой таким...
-
Счетные и несчетные множества - Методы решения системы линейных уравнений
Пусть, например, А и В Ї некоторые множества. Тогда их возможные взаимоотношения можно рассмотреть в виде таблицы: Диаграмма Венна Диаграмма Венна...
-
На уровне общества для описания поведения потребителей вводится целевая функция потребления. Целевая функция потребления - функция, выражающая уровень...
-
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КОММИВОЯЖЕРЕ МЕТОДОМ ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ: ОСНОВНАЯ СХЕМА - Задача коммивояжера
Пусть - конечное множество и - вещественно-значная функция на нем; требуется найти минимум этой функции и элемент множества, на котором этот минимум...
-
ГИДРОЛИЗ СОЛЕЙ - Характеристика основных видов растворов
Гидролизом называется обменная реакция между веществом и водой. При гидролизе обычно происходит изменение реакции среды. Если гидролиз не сопровождается...
-
Задача Джонсона о двух станках Рассмотрим задачу последовательной обработки на двух машинах N различных деталей, если известно время Ai и Bi обработки...
-
ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАСТВОРИМОСТИ - Характеристика основных видов растворов
В насыщенном растворе малорастворимого сильного электролита устанав-ливается равновесие между твердой фазой (осадком) и ионами электролита: ВaSO4 (в...
-
Преимущества нечетких систем, Применение нечетких систем - Нечеткая логика
Коротко перечислим преимущества fuzzy-систем по сравнению с другими: - возможность оперировать нечеткими входными данными: например, непрерывно...
-
СЛАБЫЕ ЭЛЕКТРОЛИТЫ - Характеристика основных видов растворов
При растворении в воде слабого электролита устанавливается динамическое равновесие между недиссоциированными молекулами и продуктами их диссоциации -...
-
Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса, - распределение вероятностей, которое играет важнейшую роль во многих областях знаний,...
-
Аппроксимация функции предпочтения ЛПР нейронными сетями имеет в работе ту особенность, что процесс обучения нейронных сетей происходит в условиях малой...
-
Основные характеристики выборки и генеральной совокупности - Математическая статистика
Числовые характеристики генеральной совокупности называются Генеральными параметрами или просто Параметрами . Например, параметрами нормального...
-
Технологический процесс изготовле-ния бумаги (картона) включает следующие основные операции: Аккумулирование бумажной массы; разбавление ее водой до...
-
Главным параметром трансформатора является его мощность. Различают электромагнитную, полезную, расчетную и типовую мощности трансформатора....
-
Применение Промышленное производство винилхлорида входит в первую десятку производства крупнейших многотонажных продуктов основного органического...
-
Основные понятия сетевых и графовых моделей Объектом исследования является сеть, состоящая из узлов и линий связи. Предполагается, что в сети имеется два...
-
В последнее десятилетие в нашей стране очень сильно возросло потребление парфюмерно-косметических товаров. На российском рынке постоянно появляются новые...
-
Основные направления совершенствования организационной структуры предприятия ОАО "Огонек". Любую перестройку структуры управления необходимо оценивать, в...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Задача кластеризации реализуется набором методов (алгоритмов), каждый из которых осуществляет разбиения региона на компактные зоны обслуживания. Аппарат...
-
Существует три основных типа окислительно-восстановительных реакций: 1. Если окислитель и восстановитель находятся в молекулах различных веществ, то...
-
ВИДЫ РАСТВОРОВ. РАСТВОРИМОСТЬ. ПРОЦЕСС РАСТВОРЕНИЯ - Характеристика основных видов растворов
Растворы - гомогенные системы, состоящие из двух или более компонентов (растворителя, растворенного вещества и продуктов их взаимодействия), состав...
-
1. Пусть интегрируемая на сегменте функция неотрицательна на этом сегменте. Тогда: . 2. Если функция интегрируемая на сегменте и, то: . 3. Если функция...
-
Сравнение множеств Определение. Множества A и B называются равномощными, если между A и B существует взаимно однозначное соответствие. Утверждение....
-
ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКАЯ ДИССОЦИАЦИЯ - Характеристика основных видов растворов
Все вещества по способности в растворе или в расплавленном состоянии проводить электрический ток можно подразделить на две группы: электролиты и...
-
ПРИЛОЖЕНИЕ - Характеристика основных видов растворов
> Таблица относительных электроотрицательностей элементов I II III IV V VI VII VIII H 2,1 Li Be B C N O F 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Na Mg Al Si P S Cl...
Основные характеристики нечетких множеств, Примеры нечетких множеств - Нечеткая логика