Обзор методов сильной связи - Метод Монте Карло в химическом моделировании

Различие стандартных МСС друг от друга заключается в основном в выборе формул, аппроксимирующих матричные элементы гамильтониана и энергию отталкивания в зависимости от расстояния между атомами. В ранних вариантах МСС [9] для этих зависимостей выбиралось простое r-2 масштабирование, которое, будучи удовлетворительным для систем с алмазоподобной структурой, оказалось непригодным для плотноупакованных систем. В настоящее время существуют в основном три улучшенных варианта стандартного МСС, широко используемых для систем преимущественно с ковалентной связью.

Гудвин (GSP) показали возможность улучшения переносимости МСС на другие структуры при выборе следующей функциональной зависимости для матричных элементов

. (1.15)

Потенциал отталкивания представлялся в виде суммы по парным потенциалам (rij) с похожей функциональной формой. В данном варианте МСС учитывается взаимодействие только первых ближайших соседей, за исключением структур типа - олова, где учитывается также взаимодействие вторых соседей.

Модель Kwon с сотр. [5-7] (KWON) использует другие значения nc и rc для каждого типа матричного элемента типа s-s, s-p, p-p, различая также - и - взаимодействия. Потенциал отталкивания принимает форму, отвечающую модели погруженного в среду атома,

. (1.16)

В данном варианте МСС радиус взаимодействия обрезается на расстоянии 4.16 Е, поэтому он включает, как правило, взаимодействие с атомами более одной ближайшей координационной сферы.

Третий вариант стандартного МСС [9] (KOH) имеет другую формулу для матричных элементов гамильтониана:

. (1.17)

Потенциал отталкивания имеет похожую функциональную форму с дополнительным фактором Aij, который зависит от локального окружения

, (1.18)

Где Zi - эффективное координационное число i-го атома, определяемое в виде:

. (1.19)

Данный вариант МСС в случае алмазоподобной структуры учитывает взаимодействие с атомами вплоть до третьей координационной сферы.

Упомянутые варианты МСС, как правило, отличаются также степенью сложности. Вариант GSP содержит одиннадцать подгоночных параметров в двух уравнениях, вариант KWON - двадцать один подгоночный параметр в трех уравнениях, а вариант KOH - девятнадцать параметров в шести уравнениях. Очевидно, что такое количество параметров для каждой пары атомов неудобно не только с точки зрения сложности параметризационной процедуры, но и с точки зрения надежности МСС, основанной на такой параметризации, тем более, что большинству подгоночных параметров этих МСС невозможно придать конкретный физический смысл.

Сравнительный анализуказанных вариантов МСС для исследования дефектов в кристаллическом кремнии показал, что увеличение сложности функциональных форм не обязательно приводит к улучшению получаемых результатов. Для большинства статических и динамических свойств ни одна из этих форм не оказалась лучше остальных. Более того, самосогласованный вариант стандартного МСС [9] также не приводит к улучшению результатов, например, в случае исследования кластеров кремния.

Похожие статьи




Обзор методов сильной связи - Метод Монте Карло в химическом моделировании

Предыдущая | Следующая