Обзор методов сильной связи - Метод Монте Карло в химическом моделировании
Различие стандартных МСС друг от друга заключается в основном в выборе формул, аппроксимирующих матричные элементы гамильтониана и энергию отталкивания в зависимости от расстояния между атомами. В ранних вариантах МСС [9] для этих зависимостей выбиралось простое r-2 масштабирование, которое, будучи удовлетворительным для систем с алмазоподобной структурой, оказалось непригодным для плотноупакованных систем. В настоящее время существуют в основном три улучшенных варианта стандартного МСС, широко используемых для систем преимущественно с ковалентной связью.
Гудвин (GSP) показали возможность улучшения переносимости МСС на другие структуры при выборе следующей функциональной зависимости для матричных элементов
. (1.15)
Потенциал отталкивания представлялся в виде суммы по парным потенциалам (rij) с похожей функциональной формой. В данном варианте МСС учитывается взаимодействие только первых ближайших соседей, за исключением структур типа - олова, где учитывается также взаимодействие вторых соседей.
Модель Kwon с сотр. [5-7] (KWON) использует другие значения nc и rc для каждого типа матричного элемента типа s-s, s-p, p-p, различая также - и - взаимодействия. Потенциал отталкивания принимает форму, отвечающую модели погруженного в среду атома,
. (1.16)
В данном варианте МСС радиус взаимодействия обрезается на расстоянии 4.16 Е, поэтому он включает, как правило, взаимодействие с атомами более одной ближайшей координационной сферы.
Третий вариант стандартного МСС [9] (KOH) имеет другую формулу для матричных элементов гамильтониана:
. (1.17)
Потенциал отталкивания имеет похожую функциональную форму с дополнительным фактором Aij, который зависит от локального окружения
, (1.18)
Где Zi - эффективное координационное число i-го атома, определяемое в виде:
. (1.19)
Данный вариант МСС в случае алмазоподобной структуры учитывает взаимодействие с атомами вплоть до третьей координационной сферы.
Упомянутые варианты МСС, как правило, отличаются также степенью сложности. Вариант GSP содержит одиннадцать подгоночных параметров в двух уравнениях, вариант KWON - двадцать один подгоночный параметр в трех уравнениях, а вариант KOH - девятнадцать параметров в шести уравнениях. Очевидно, что такое количество параметров для каждой пары атомов неудобно не только с точки зрения сложности параметризационной процедуры, но и с точки зрения надежности МСС, основанной на такой параметризации, тем более, что большинству подгоночных параметров этих МСС невозможно придать конкретный физический смысл.
Сравнительный анализуказанных вариантов МСС для исследования дефектов в кристаллическом кремнии показал, что увеличение сложности функциональных форм не обязательно приводит к улучшению получаемых результатов. Для большинства статических и динамических свойств ни одна из этих форм не оказалась лучше остальных. Более того, самосогласованный вариант стандартного МСС [9] также не приводит к улучшению результатов, например, в случае исследования кластеров кремния.
Похожие статьи
-
Методы исследований электронной и пространственной структуры наноразмерных кластеров Квантовохимические методы исследования Все современные методы...
-
Метод сильной связи - Метод Монте Карло в химическом моделировании
Для расчета энергии многоатомных систем имеются приближения трех уровней сложности: эмпирические [1-3], полуэмпирические [3-5] и первопринципные...
-
Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...
-
Методы получения и химические свойства спиртов - Типы связей в органической химии
Спирты - это производные углеводородов, в которых один или несколько атомов водорода замещены на соответствующее число гидроксильных групп (-ОН). Общая...
-
Метод молекулярных орбиталей - Типы химических связей. Ковалентная связь
В методе молекулярных орбиталей (ММО) молекула рассматривается как единая система всех ядер и всех электронов. Последние находятся в общем пользовании...
-
При взаимодействии атомао м/у ними может возникнуть хим. связь, приводящая к образованию устойчивой многоатомной с-мы - молекулы, кристалла. Чем прочнее...
-
Химическая связь - Квантовые концепции в химии
Химия изучает процессы превращения молекул при воздействиях и при воздействии на них внешних факторов (теплоты, света, электрического тока, магнитного...
-
Метод валентных связей - Типы химических связей. Ковалентная связь
Основные положения: 1. Ковалентная связь - образуется за счет 2-х электронов с антипараллельными спинами. Эта общая электронная пара принадлежит обоим...
-
Связь основных макроэкономических показателей статистики и развития малого инновационного предпринимательства У России сегодня нет более важной цели, чем...
-
Химическая связь - это взаимное сцепление атомов в молекуле и кристаллической решетке в результате действия между атомами электрических сил притяжения....
-
Химическая связь и строение молекул вещества. - Роль химии в повседневной жизни
Атомистические воззрения возникли первоначально на Древнем Востоке, в античных Греции и Риме. Первоначально атомное учение предполагало существование...
-
Кристаллическая решетка. Координационное число Кристаллы - Твердые тела, обладающие трехмерной периодической структурой, которая называется...
-
В зависимости от направления перекрывания атомных орбиталей различают два вида ковалентной связи: -связь возникает при перекрывании атомных орбиталей...
-
Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...
-
Метод конечных элементов - МАтематическое моделирование в экономике
- Метод конечных элементов: триангуляция - Метод конечных элементов ( МКЭ ) -- численный метод решения задач прикладной механики. - Широко используется...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Вычисляют выборочную дисперсию, характеризующую меру разброса опытных данных (x I ; Y I ) вокруг значений регрессии, то есть дисперсию остатков ....
-
Эффективность работы предприятия существенно зависит от организационной формы, выбранной для управления им. Поэтому организационная структура должна...
-
Электроотрицательность элементов и типы химических связей - Типы связей в органической химии
Элемктроотрицамтельность (ч) (относительная электроотрицательность) -- фундаментальное химическое свойство атома, количественная характеристика...
-
Химическая связь и валентность, Валентность - Квантовые концепции в химии
Валентность Валентность - это способность атома присоединять или замещать определенное число других атомов или атомных групп с образованием химической...
-
В данном разделе речь идет об особом уровне развития химических знаний, на котором главенствующую роль играет структура молекулы реагента. Свойства...
-
Введение - Методы экономико-математического моделирования
Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа,...
-
Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "по-винна" математика, развивающаяся...
-
Целью данной курсовой работы является проведение синтеза ацетата натрия (CH3COONa). Задачами курсовой работы являются: изучение методики неорганического...
-
Метод конечных разностей -- широко известный и простейший метод интерполяции. Его суть заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на...
-
Моделирование сезонности в Excel - Методы изучения сезонных колебаний. Примеры расчетов
Рассмотрим сезонность ВВП: Для этого возьмем поквартальные данные Год Квартал ВВП 2001 I 1900,9 II 2105,0 III 2487,9 IV 2449,8 2002 I 2259,5 II 2525,7...
-
Модель Лефевра-Николиса описывает колебательные процессы в следующей цепочке химических реакций: Предполагается, что концентрации веществ A, B, D, E...
-
Обобщенный метод наименьших квадратов - Моделирование в эконометрике
При наличии гетероскедастичности в остатках рекомендуется традиционный метод наименьших квадратов (МНК) заменять обобщенным методом наименьших квадратов...
-
Ниже рассматривается наиболее важный изобарно-изотермический случай. Если реакция идет в изохорно-изотермических условиях, то вместо энергии Гиббса нужно...
-
Равноускоренное (равнозамедленное) развитие. Этому типу динамики свойственно постоянное во времени увеличение (замедление) развития. Уровни таких рядов...
-
Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи - Основы эконометрики
Измерение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. Оценка...
-
Метод частных средних - Моделирование в эконометрике
Среднее, связанное с определенными предположениями или вычисленное при определенных условиях, называется частным, условным или групповым средним. Частные...
-
Проблема прогнозирования вероятности банкротства существует уже несколько десятков лет - все началось с работ Ramser, Foster (1931), Fitzpatrick (1932) и...
-
Теория отталкивания электронных пар валентного уровня - Типы химических связей. Ковалентная связь
Исходя из электростатических представлений Гиллеспи предложил более общую теорию пространственного строения молекул. Основные положения: 1. Геометрия...
-
A 25 40 50 30 45 20 7 3 4 8 6 60 5 7 2 3 5 45 1 4 10 2 6 70 3 4 2 7 8 Допустим, стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в...
-
Метод Фогеля - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Этап I. Поиск первого опорного плана . 1. Используя метод Фогеля, построим первый опорный план транспортной задачи. Для каждой строки и столбца таблицы...
-
В основе метода площадей лежит предположение, что объект может быть описан линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, а его...
-
Винилхлорид -- достаточно активное химическое соединение, чьи химические свойства определяются как наличием двойной связи, так и атома хлора. Наибольший...
-
Метод северо-западного угла - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Этап I. Поиск первого опорного плана . 1. Используя метод северо-западного угла, построим первый опорный план транспортной задачи. План начинается...
-
Одним из наиболее важных аспектов построения систем моделирования является проблема цели. Любую модель строят в зависимости от цели, которую ставит перед...
Обзор методов сильной связи - Метод Монте Карло в химическом моделировании