Моделирование инновационной активности малых предприятий в региональном разрезе на основании панельных данных - Анализ и моделирование инновационной активности малых и средних предприятий

Оценим уравнение объема отгруженных инновационных товаров и услуг на основании данных, взятых из сборников Росстата "Россия. Статистический справочник" и "Регионы России. Основные характеристики субъектов Российской Федерации". Целью построения данной модели является изучения эффекта инвестиций и внедрения новых производственных технологий на объемы отгружаемого инновационного товара малыми предприятиями.

Будем использовать методы анализа панельных данных, позволяющие строить более гибкие и содержательные модели и позволяют учитывать индивидуальные особенности экономических единиц [10]. В используемую панель вошли данные в разрезе регионов РФ за 2009, 2011, 2013 года, разрыв в 2 года связан с периодичностью заполнения формы № 2-МП инновация "Сведения о технологических инновациях малого предприятия" _ 1 раз в 2 года.

В качестве зависимой переменной взят логарифмированный показатель "отгружено инновационных товаров, работ, услуг" (млн. руб.) - LN_innov_goods.

В качестве объясняющих выступают следующие переменные: LN_tech_innov_expend - логарифм затрат на технологические инновации малых предприятий, млн руб.; industrial_tech - Используемые передовые производственные технологии по субъектам Российской Федерации; empl - Средняя численность занятых, чел; LNinvest_main_capital_per_capita - логарифм инвестиций в основной капитал на душу населения, руб. Оценивание модели производилось в пакете Stata. Сквозное оценивание, игнорирующее панельную природу данных, приводит к следующим результатам:

Значения коэффициентов детерминации (R-squared и Adj R-squared) составляют 44% и 43% соответственно.

Таблица 17 Характеристики сквозной регрессии

Source

SS

Df

MS

Number of obs=162

F(4,157)=30,81

Prob>F=0,0000

R-squared=0,4398

Adj R-squared=0,4255

Root MSE=1,2154

Model

182,039101

4

45,5097753

Residuals

231,919969

157

1,47719726

Total

413,95907

161

2,57117435

Ln_innov_goods

Coef

Std. Err

T

P>|t|

[95 % Conf. Interval]

Ln tech_innov

0,5736018

0,087116

6,58

0,000

0,4015311

0,7456724

Industrial h

0,00000584

0,0000438

0,13

0,894

-0,0000806

0,0000923

Empl

0,00000675

0,00000163

4,14

0,000

0,00000353

0,00000989

Ln_invest_main_

-0,4890135

0,1922082

-2,54

0,012

-0,868661

-0,109366

_cons

1,903485

2,049188

0,93

0,354

-2,14405

5,95102

Значимыми являются коэффициенты перед регрессорами: LN_tech_innov_expend - логарифмом затрат на технологические инновации малых предприятий;

LNinvest_main_capital_per_capita - логарифмом инвестиции в основной капитал на душу населения, руб и empl - средней численности занятых, чел. F-тест также показывает значимость зависимости в целом. Логарифм инвестиции в основной капитал на душу населения и средняя численность занятых вносят ожидаемо положительный вклад в результирующий показатель. Тогда как логарифмом инвестиции в основной капитал на душу населения имеет отрицательный знак, что немного не соответствует ожидаемым результатам. Оценив between - регрессию, имеющую следующий вид, с помощью МНК сделаем следующие выводы: качество подгонки регрессии отражено показателем R2 Between, равным 60,9%, а достаточно большое значение характеризуют тот факт, что влияние временных колебаний менее существенно, чем изменение по регионам.

Следующим шагом будет построение FE-модели с детерминированными эффектами, имеющей следующий вид, где Требование для состоятельности МНК-оценок к данной модели некоррелированность остатков (е) и предикторов (X).

Таблица 18 Характеристики регрессионной модели с детерминированными эффектами

Fixed-effects (within) regression

Group variable: region

R-sq: within=0,2253

Between=0,5320

Overall=0,4145

Corr (UI, XB)=-0,1023

Number of obs=162

Number of groups =54

Obs per group: min = 3

Avg = 3,0

Max =3

F(4,104)=7,56

Prob>F=0,0000

Ln_innov_goods

Coef

Std. Err

T

P>|t|

[95 % Conf. Interval]

Ln tech_innov

0,513536

0,1148071

4,47

0,000

0,2858693

0,7456724

Industrial h

-0,0000365

0,0000996

-0,37

0,715

-0,0002341

0,0001611

Empl

0,00000955

0,00000291

3,28

0,001

0,00000378

0,0000153

Ln_invest_main_

-0,9345767

0,382289

-2,44

0,016

-1,69267

-0,1764833

_cons

6,81149

3,996503

1,70

0,091

-1,113725

14,7367

Sigma_u

0,87390217

Fraction of variance due to UI

Sigma_e

1,0841166

Rho

0,3576261

F test that all UI=0:

F(53,104)=1,76 Prob>F=0,072

На индивидуальные эффекты приходится лишь 36% вариации данных (rho=0,358). Корреляция между X и u равна corr(u_i, Xb) = -0.1023.

Посмотрим на качество построенной модели. R2Within равен 0,225, что почти в 2 раза меньше, чем R2Between =0,532. Можно выдвинуть гипотезу, что межиндивидуальные эффекты проявляются сильнее, чем динамические.

Рассмотрим модель со случайными индивидуальными эффектами. Данная модель отличается и от сквозной регрессией, налагающей сильное ограничение гомогенности на все коэффициенты уравнения регрессии для любых i и t, и регрессией FE, позволяющей учитывать ненаблюдаемую гетерогенность.

Таблица 19 Характеристики регрессионной модели со случайными эффектами

Random-effects GLS regression

Group variable: region

R-sq: within=0,2101

Between=0,5790

Overall=0,4384

Random effects UI ~ Gaussian

Corr (UI, XB)=-0 (assumed)

Number of obs=162

Number of groups =54

Obs per group: min = 3

Avg = 3,0

Max =3

Wald chi2(4) =99,68

Prob>chi2=0,0000

Ln_innov_goods

Coef

Std. Err

T

P>|t|

[95 % Conf. Interval]

Ln tech_innov

0,5398394

0,0869398

6,21

0,000

0,3694405

0,7102384

Industrial h

-0,00000128

0,0000483

0,03

0,979

-0,0000935

0,000096

Empl

0,00000744

0,00000173

4,29

0,000

0,00000403

0,0000108

Ln_invest_main_

-0,560323

0,2111459

-2,65

0,008

-0,9741614

-0,1464846

_cons

2,757987

2,233264

1,23

0,271

-1,619131

7,135105

Sigma_u

0,5369783

Fraction of variance due to UI

Sigma_e

1,0841166

Rho

0,19700395

Для состоятельности оценок регрессоры должны быть некоррелированными с ненаблюдаемыми случайными эффектами. В нашем случае это условие выполняется: corr(u_i, X) = 0

О значимости регрессии в целом свидетельствует высокое значение статистики Вальда. После оценки основных регрессий: сквозной, "between"-регрессии, с фиксированными индивидуальными эффектами и регрессию со случайными индивидуальными эффектами, выберем модель, наиболее адекватную нашим данным. Для этого проведем следующие попарные сравнения:

A) Регрессионной модели с фиксированными эффектами со сквозной регрессией (тест Вальда)

B) Регрессионной модели со случайными эффектами со сквозной регрессией (тест Бреуша-Пагана)

C) Регрессионной модели со случайными эффектами с моделью с фиксированными эффектами (тест Хаусмана).

Приведем краткие описания данных тестов и полученные нами оценки.

A) Тест Вальда проверяет гипотезу о равенстве нулю всех индивидуальных эффектов. В оцениваемой модели F(53, 104) = 1,76; Prob > F = 0.0072, То есть p-уровень меньше, чем 0,05. Регрессионная модель с фиксированными эффектами лучше подходит для описания данных, чем модель сквозной регрессии.

B) Тест Бреуша-Пагана (тест на наличие случайного индивидуального эффекта) Проверяемая гипотеза: при альтернативной гипотезе.

Если проверяемая гипотеза верна, то, где - оценки дисперсии ошибки регрессии в моделях between и within соответственно.

Статистики теста Бреуша-Пагана

Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects

Test: Var(u)=0

Ч2(1)=4,61

Prob> ч2=0,0317

Основная гипотеза отвергается на уровне значимости 5%, поскольку p-уровень<0,05.

Регрессионная модель со случайными эффектами лучше подходит для описания данных, чем модель сквозной регрессии.

С) Тест Хаусмана проверяет гипотезу или uI Могут быть рассмотрены, как случайные эффекты. Альтернативная гипотеза: или uI Могут быть рассмотрены, как детерминированные эффекты.

Статистики теста Хаусмана

Hausman test

Test H0: difference in coefficients not systematic

Ч2(3)=3,78

Prob> ч2=0,2857

Поскольку p-уровень > 0,05, то основная гипотеза не отвергается, в нашем случае подходит модель со случайными эффектами. То есть в целом регионы сопоставимы друг с другом по инновационному развития в наблюдаемые периоды времени. Заметим, что во всех построенных моделях коэффициенты значимы перед тремя показателями:

LN_tech_innov_expend - логарифмом затрат на технологические инновации малых предприятий;

LNinvest_main_capital_per_capita - логарифмом инвестиции в основной капитал на душу населения, руб. и empl - средней численности занятых, чел. Логарифм инвестиции в основной капитал на душу населения и средняя численность вносят положительный вклад в результирующий показатель во всех моделях, тогда как логарифм инвестиции в основной капитал на душу населения имеет отрицательный знак. Объясняться это может неравномерностью финансирования регионов РФ, а так же тенденцией к снижению инвестиции в основной капитал в 2013 году.

Далее обратимся к модели системы одновременных эконометрических уравнений на панельных региональных данных. Данные характеризуют экономическое состояние в регионах и их инновационное развитие.

При формировании информационной базы использовалась информация Росстата РФ по 54 регионам РФ за 2009, 2011, 2013 годы (исключены автономные округа в составе областей, краев, а также регионы, не имеющие полного набора данных, а так же выбросы в данных). В качестве показателей, характеризующих инновационную, были выбраны: y1 ? валовой региональный продукт (ВРП), млн. руб.; x1 - среднесписочная численность рабочих, тыс. чел.; x2 - оборот малых инновационных предприятий, млн., руб.; y2 ? затраты на технологические инновации, млн. руб.; x3 ?численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, чел.; x4 ?среднедушевые денежные доходы населения региона, руб./месяц.

Так как показатели ВРП и затрат на технологические инновации эндогенны и коррелируют друг с другом и другими факторами, то, составляя уравнение в виде производственной функции, будем считать, что ВРП (y1) является функцией следующих факторов: x1 - среднесписочная численность рабочих, тыс. чел.; x2 - оборот малых инновационных предприятий, млн., руб., а так же от y2 ? затрат на технологические инновации, млн. руб.

Затраты на инновации (y2) являются функцией численности персонала, занятого исследованиями и разработками (x3), среднедушевых денежных доходов населения региона (x4), оборота малых инновационных предприятий (x2) и ВРП (y1). Эффект растущего временного тренда, исключен путем использования фиктивных переменных по годам.

Полученные уравнения имеют следующий вид:

,

Где бJ, вI - неизвестные параметры, i = 0,...,3; j = 0,...,4; е1t, е2t - случайные величины ошибок, удовлетворяющих стандартным предположениям; t - индекс времени.

Таким образом, y1t И y2t ? эндогенные переменные, а xKt (k = 1,...,4) - экзогенные переменные. Использована форма ПФ вида Кобба-Дугласа, для идентификации параметров системы одновременных уравнений использовался трехшаговый (ТМНК) методы наименьших квадратов на панельных данных.

Интерпретируем степень влияния значимых переменных на результирующие показатели.

Результаты статистического моделирования позволяют утверждать значимость влияния на рост ВРП затрат на технологические инновации (эластичность ВРП по затратам составляет 0,63, т. е. увеличение затрат на технологические инновации на 1% приведет к росту ВРП на 0,63% в среднем по выборке) и оборота малых инновационных предприятий (эластичность ВРП по величине оборота малых предприятий составила 0,27). Величина затрат на технологические инновации ожидаемо положительно значимо зависит от объема ВРП (эластичность затрат по величине ВРП составляет 4,64).

Таким образом, на основе разработанной эконометрической модели можно сказать, что определяющими факторами дифференциации инновационной регионов являются объем валового регионального продукта (ВРП) и затраты на инновации.

Похожие статьи




Моделирование инновационной активности малых предприятий в региональном разрезе на основании панельных данных - Анализ и моделирование инновационной активности малых и средних предприятий

Предыдущая | Следующая