Обобщенная математическая модель - Математическое моделирование

Математическая модель описывает зависимость между исходными данными и искомыми величинами. Элементами обобщенной математической модели являются (рис. 1):

- множество входных данных (переменные) X, Y; - X - совокупность варьируемых переменных; Y - независимые переменные (константы); - математический оператор L, определяющий операции над этими данными; под которым понимается полная система математических операций, описывающих численные или логические соотношения между множествами входных и выходных данных (переменные); - множество выходных данных (переменных) G(X, Y); представляет собой совокупность критериальных функций, включающую (при необходимости) целевую функцию.

Рис. 2

Математическая модель является математическим аналогом проектируемого объекта. Степень адекватности ее объекту определяется постановкой и корректностью решений задачи проектирования.

Множество варьируемых параметров (переменных) X образует пространство варьируемых параметров Rx (пространство поиска), которое является метрическим с размерностью n, равной числу варьируемых параметров.

Множество независимых переменных Y образуют метрическое пространство входных данных Ry. В том случае, когда каждый компонент пространства Ry задается диапазоном возможных значений, множество независимых переменных отображается некоторым ограниченным подпространством пространства Ry.

Множество независимых переменных Y определяет среду функционирования объекта, т. е. внешние условия, в которых будет работать проектируемый объект.

Это могут быть:

- технические параметры объекта, не подлежащие изменению в процессе проектирования; - физические возмущения среды, с которой взаимодействует объект проектирования; - тактические параметры, которые должен достигать объект проектирования.

Выходные данные рассматриваемой обобщенной модели образуют метрическое пространство критериальных показателей RG.

Схема использования математической модели в системе автоматизированного проектирования показана на рис.2.

Рис. 3

Похожие статьи

• Получение передаточной функции объекта по заданным динамическим каналам, Получение математической модели в виде переменных пространства состояний - Моделирование математической модели теплообменника

  Уравнение динамики теплообменника: Передаточные функции объекта получим по его уравнению динамики. Для этого запишем уравнение по заданному каналу. Затем...

• Этапы и цели компьютерного математического моделирования - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания

  Первый этап - определение целей моделирования. Основные из них таковы: 1. модель нужна для того, чтобы понять как устроен конкретный объект, какова его...

• Модели и моделирование - Экономико-математические методы

  Одним из основных методов научного познания является эксперимент, а самой распространенной его разновидностью - метод моделирования систем. В процессе...

• Подробное описание этапов построения экономико-математических моделей и их основные особенности - Моделирование издержек и прибыли предприятия

  Первый этап подразделяется на два шага. На Первом шаге происходит постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Для этого требуется: 1)...

• Классификация математических моделей - Построение и классификация математических моделей

  К классификации математических моделей разные авторы подходят по-своему, положив в основу классификации различные принципы. Можно классифицировать...

• Проблемы линейных регрессионных моделей, Предпосылки метода наименьших квадратов (условия Гаусса-Маркова) - Моделирование в эконометрике

  1. Предпосылки метода наименьших квадратов. 2. Проблема мультиколлинеарности. 3. Гомоскедатичность и гетероскедатичность. Линейные регрессионные модели с...

• Анализ методов управления приводами автоматики, Уровень науки и техники - Математическая модель блока управления приводами автоматики космического корабля нового поколения

  Уровень науки и техники Надежность средств, с помощью которых человек достигает космоса высокая, но не идеальна. РН -- сложная конструкция, и даже в...

• Математическое моделирование - Основы научных исследований

  Выше уже указывалось, что Математическое моделирование - это получение решений уравнений, составляющих математическую модель объекта, при изменении...

• МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Виды математических моделей

  Это вaжнейший метод современного нaучного исследовaния, основной aппaрaт системного aнaлизa. Мaтемaтическое моделировaние - это изучение поведения...

• Математическое моделирование, Этапы математического моделирования - Сущность моделирования и его значение

  Математическая модель выражает существенные черты объекта или процесса языком уравнений и других математических средств. Огромный толчок развитию...

• Понятие модели и моделирования - Сущность моделирования и его значение

  Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. В этом разделе мы будем...

• Лаговые модели - Экономическое моделирование временных рядов

  Для многих экономических процессов характерно, что эффект от воздействия некоторого фактора на показатель, характеризующий процесс, оказывается не сразу,...

• Основными требованиями к модели являются: - Компьютерное моделирование химико-технологических процессов

  - наглядность построения; - обозримость основных свойств и отношений; - доступность ее для исследования или воспроизведения; - простота исследования,...

• Введение - Моделирование математической модели теплообменника

  Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...

• Универсальность моделей, Прямая и обратная задачи математического моделирования - Экономико-математическая детерминированная модель

  Важнейшие математические модели обычно обладают важным свойством Универсальности : принципиально разные реальные явления могут описываться одной и той же...

• Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике

  Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...

• Роль моделей в науке и в образовательном процессе. Экспериментальные и иллюстративные модели - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания

  Окружающий человека мир действительно сложен и разнообразен. В процессе его познания человек вынужден выделять в исследуемых объектах наиболее важные...

• Особенности применения метода математического моделирования в экономике. - Моделирование перспективного развития экономики

  Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "по-винна" математика, развивающаяся...

• Введение, Математическое моделирование в экономике, Формулировка понятия модели, возможности математического моделирования и общие принципы при построении модели - Моделирование издержек и прибыли предприятия

  Математический анализ широко используется в решении экономических и финансовых задачах, так как прогнозы развития экономики, процессы, происходящие в...

• Модель парной линейной регрессии - Математическое описание связи: регрессия, корреляция

  Предположим, что у нас есть все основания считать, что два экономических показателя взаимосвязаны. Например, уровень инфляции и уровень безработицы в...

• Компьютерное моделирование, Алгоритмы компьютерного моделирования - МАтематическое моделирование в экономике

  Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их...

• Особенности построения математических моделей - Математическое моделирование

  Математический алгоритм имитационный Для использования ЭВМ при решении прикладных задач прежде всего прикладная задача должна быть "переведена" на...

• ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  Целью дипломной работы было построение математической модели многосекторной экономики и ее применение на практике. В ходе работы были изучены...

• Математическое моделирование процессов управления - Методология моделирования процессов управления в социально-экономических системах

  Математическое моделирование экономических явлений и процессов с целью оптимизации процессов управления - область научно-практической деятельности,...

• Классификация моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  Классифицировать модели можно по разным критериям. Например, по характеру решаемых проблем модели могут быть разделены на функциональные и структурные. В...

• Непараметрическая неопределенность, Аддитивная неопределенность, Дробно-рациональная неопределенность, Мультипликативная неопределенность - Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования

  В большинстве случаев структурная неопределенность вызвана неполнотой знания аналитической структуры уравнений модели объекта управления. При не...

• Требования, предъявляемые к моделям, Основные этапы математического моделирования - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  1. Универсальность - характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта. 2. Адекватность - способность отражать нужные...

• Классификация математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  Математические модели могут быть Детерменированными и Стохастическими . Детерменированные модели - это модели, в которых установлено взаимно-однозначное...

• Задачи оптимизации, Модели реальных производственных объектов - Математическое моделирование в лесной промышленности

  Задачи оптимизации, поставленные по любому объекту лесозаготовок, в качестве конечной цели предполагают получение наиболее предпочтительного,...

• Общая математическая модель динамики маркетинговых исследований - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии

  Маркетинговое исследование представляет собой системный сбор, обработку и анализ всех аспектов процесса маркетинга: продукта, его рынка, каналов...

• Этапы экономико-математического моделирования маркетинговых исследований - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии

  Экономико-математические методы применяются в исследованиях, в ходе которых изучаются объекты-заменители. В последнее время термин "моделирование"...

• ПРИМЕРЫ СОСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ПРИМЕР 1 - Виды математических моделей

  В этом разделе рассмотрим типичные примеры составления математических моделей для решения самых различных задач, как народного хозяйства, так и школьных...

• Моделирование вероятности банкротства российских нефинансовых компаний, Построение модели с помощью логистической регрессии - Моделирование вероятности банкротства

  Построение модели с помощью логистической регрессии Прежде чем строить логистическую регрессию, необходимо выбрать конечный набор финансовых и...

• ПРИМЕР 4 - Виды математических моделей

  Имеется производство по изготовлению двух видов продукции А и В при ограниченном объеме материалов трех сортов, из которых производится продукция....

• Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа, Моделирование. Детерминизм. Требования к моделированию - Экономико-математическая детерминированная модель

  Моделирование. Детерминизм. Требования к моделированию В процессе исследования объекта часто бывает нецелесообразно или даже невозможно иметь дело...

• МОДЕЛИРОВАНИЕ - Виды математических моделей

  Моделировaние - Это изучение объектa путем построения и исследования его модели, осуществляемое с определенной целью и состоит в зaмене экспериментa с...

• ВВЕДЕНИЕ - Математическая модель роста экономики Краснодарского края

  В наше время математическое моделирование используется во всех отраслях науки. В своей дипломной работе, с помощью математического моделирования, я...

• Структурная и приведенная формы модели. - Моделирование в эконометрике

  Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные Переменные...

• Нелинейные модели регрессии - Моделирование в эконометрике

  Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. 1. Типы нелинейных моделей: 2. Нелинейные модели линейные по объясняющим переменным и их линеаризация. 3....

• Основные этапы построения эконометрической модели - Моделирование в эконометрике

  Построение эконометрической модели является основой эконометрического исследования. Оно основывается на предположении о реально существующей зависимости...

Обобщенная математическая модель - Математическое моделирование

Предыдущая | Следующая