Общие понятия, Линейная замкнутая система, Передаточная функция, Характеристический полином - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

Линейная замкнутая система

Рассмотрим линейную стационарную непрерывную управляемую систему:

(1.1)

- вектор состояния системы, - управление, - выход системы, - входные сигналы (внешние возмущения) или задающие воздействия. Матрицы не зависят от времени t. Подобную запись назовем описанием в пространстве состояний. Под операторным описанием подразумевается запись соотношения вход-выход посредством линейного оператора [5]:

Передаточная функция

Определим оператор дифференцирования по времени

И положим s комплексной переменной. Тогда матричная функция

Называется передаточной функцией от управления к выходу [5]. Аналогично

Называется передаточной функцией от возмущения к выходу [5].

- матрица, элементами которой являются дробно-рациональные функции. С помощью передаточных функций можно записать выход системы как функцию от управления и внешних входов:

Характеристический полином

Элементами матриц являются дробно-рациональные функции от переменной s, которые имеют общий знаменатель

Его называют характеристическим полиномом системы (1.1) [5].

Похожие статьи

• Некоторые связи пространств операторов и состояний, Переход от дифференциального уравнения регулятора к передаточной функции - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  При формулировании задачи в одном из пространств возникает необходимость перехода к тождественной постановки в другом. К сожалению, не всегда...

• Поиск оптимального регулятора в задаче фильтрации, Постановка задачи - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Сформулируем задачу поиска оптимального регулятора в общих понятиях: дан многомерный реальный объект управления с квадратной матричной передаточной...

• C использованием воздействий вида белых шумов, С использованием переменных состояния - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Приведем некоторые оценки, линейные комбинации которых используются в качестве обобщенного интегрального критерия при решении задач в пространстве...

• Управляемость, Наблюдаемость - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Проблема управляемости - это ликвидация начального рассогласования [4]. Рассматривается это понятие через программное управление (поиск управления как...

• Конструирование функционала - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Основная часть алгоритма - не связанная с математическими сложностями вычисления решений уравнений Риккати и Винера-Хопфа - заключается в составлении...

• Пространство операторов, Пространство состояний - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  На ней - квадратная матрица передаточных функций объекта управления с полюсами и нулями на мнимой оси. - матрица передаточных функций фильтра,...

• Введение - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Теория автоматического управления - молодая наука, оформившаяся в самостоятельную общенаучную дисциплину в начале XX века. Истоки ее инженерных методов...

• Разработка универсального способа решения, Анализ построенного алгоритма на примере, Условие, Первый способ: функционал без ограничений на компенсацию полюсов - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Для ускорения процесса конструирования регулятора в пространстве состояний в Matlab была разработана функция, которая, при должной настройке, позволяет...

• Заключение - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Управление алгоритм фильтрация устойчивость В настоящей работе была проанализирована проблема оптимальной стабилизирующей фильтрации для класса объектов...

• Третий способ: функционал с ограничением на компенсацию полюсов, реализация с помощью воздействия вида белого шума - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Воспользуемся теперь критерием (2.14). Пространство состояний Структурная схема системы с учетом введенного воздействия примет вид: Запишем...

• Устойчивость - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Перейдем от общих понятий к формализации данного свойства в интересующей нас сфере. В случае нестационарных систем существует множество различных...

• Переход от передаточной функции к дифференциальному уравнению в форме Коши, Реализация составляющих интегрального критерия в пространстве состояний - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Рассмотрим произвольное звено коррекции: (1.5) Соотношение между и обусловлено требованием строгой реализуемости проектируемого звена как необходимого...

• Второй способ: функционал с ограничением на компенсацию полюсов, реализация через переменные состояний - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Воспользуемся теперь для поиска решения функционалом (2.13). Пространство операторов В рассматриваем примере добавка (2.12) может быть представлена:...

• Построение алгоритма решения, Обзор классического подхода - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Обзор классического подхода Приведем теорему для формирования линейного закона управления с обратной связью в пространстве состояний [3]: Дан объект,...

• Определение модуля (А(щ)) и фазы (ц(щ)) передаточной функции, Определение устойчивости по критерию Михайлова, Построение динамических характеристик системы - Определение динамических характеристик систем автоматического управления

  Для разделения действительной и мнимой частей передаточной функции умножим числитель и знаменатель передаточной функции на комплексно сопряженное число...

• Разбор задачи в частном случае, Выбор программной среды - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  В настоящей главе будет произведен разбор частного случая задачи оптимальной фильтрации. На примере будет разобран ход построения алгоритма, будут...

• Грубость системы, Определение, Связь с критерием качества - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Ввиду неточности определений характеристик управляемого объекта, неполноты его описания, наличия возмущений различного рода, деградаций самой элементной...

• Задание, Преобразование структурной схемы, Определение динамических характеристик корректирующего звена, Преобразование схемы корректирующего звена, Определение передаточной функции корректирующего звена - Определение динамических характеристик систем автоматического управления

  Вариант 14 Преобразовать структурную схему и найти передаточную функцию системы автоматического управления по управляющему воздействию. Рисунок 1.1.1...

• Блок SCM (модуль последовательного управления), Блок GENLIN, Описание, Ввод / взвод - Библиотека функциональных модулей системы EXP PKS

  Блок модуля последовательного управления SCM (Sequential Control Module) представляет собой модуль-контейнер для последовательности блоков шагов STEP и...

• Некоторые соотношения в задаче оптимальной фильтрации, Спектральная плотность случайных сигналов, Оценка дисперсии ошибки воспроизведения случайного сигнала - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

  Задача оптимальной фильтрации заключается в конструировании устройства, отфильтровывающий полезный сигнал от помехи. Приведем схему для множества...

• Описание языка программирования - Учебно-демонстрационный стенд "Система автоматического управления инженерными системами помещения"

  CoDeSys -- универсальный инструмент разработки прикладных программ для программируемых логических контроллеров на языках стандарта IEC 61131-3. Данный...

• Понятие управления по функциям - Управление по функциям

  В соответствии с методологией системного анализа изучение любой системы начинают с выявления глобальной, или общей цели исследуемой системы. Общая цель...

• Блок RSPFLAGARRAY, Описание, Блок FLAG, Блок AUTOMAN (Auto Manual - автоматическое/ручное управление) - Библиотека функциональных модулей системы EXP PKS

  Описание Блоки функций обмена предоставляют различные конфигурируемые функции для записи и считывания данных управления. Есть три разновидности этих...

• Блок импульсного входа, Блок DEVCTL (блок управления устройством), Входы, Выходы - Библиотека функциональных модулей системы EXP PKS

  Блок накопителя импульсного входа (Pulse Input Totalizer Block) предоставляет функция накопления расхода, дополняющую блок канала импульсного входа...

• Распределенная обработка данных - Банки и базы данных. Системы управления базами данных

  В современных условиях работа пользователя с небольшой по объему БД, расположенной на одном компьютере, в монопольном режиме является нехарактерной....

• Формулировка задачи - Линейное программирование

  Даны линейная функция Z=С1 х1 +С2 х2 +...+СN xN (1.1) И система линейных ограничений A11 x1 + a22 x2 +... + a1N ХN = b1 A21 x1 + a22 x2 +... + a2N ХN =...

• Специальная часть, Назначение и функции программной системы, Системные требования, Связывание таблиц - Проблема организации и хранения данных

  Назначение и функции программной системы Разработанная база данных "Библиотека" предназначена для использования в учреждениях библиотек. Основной...

• Понятие о базе данных и системе управления СУБД, Причины возникновения систем баз данных - Система управления базами данных

  Причины возникновения систем баз данных Основой решения большинства задач является обработка информации. Информация - это совокупность фактов,...

• Лабораторная работа № 5. Наследование классов, механизм виртуальных функций - Технология разработки программного обеспечения систем управления

  Цель Работы - изучить одну из базовых концепций ООП, наследование классов в С++, заключающуюся в построении цепочек классов, связанных иерархически,...

• Введение - Учебно-демонстрационный стенд "Система автоматического управления инженерными системами помещения"

  В настоящее время стала очень актуальна проблема разработки, проектирования и создания "умных" зданий. Умные здания помогают более эффективнее и...

• Понятие, классификация, производительность систем управления базами данных "СУБД" - Разработка базы данных

  В современной технологии баз данных предполагается, что создание базы данных, ее поддержка и обеспечение доступа пользователей к ней осуществляются...

• Информационные технологии в перевозочном процессе, Назначение и технологические функции автоматизированной системы оперативного управления перевозками - Информационные системы управления на железнодорожном транспорте

  Назначение и технологические функции автоматизированной системы оперативного управления перевозками Автоматизированная система оперативного управления...

• Определение критических значений параметров регулятора, Определение области устойчивости на плоскости параметров (T, K) - Исследование устойчивости линейной автоматической системы

  Под критическим значением параметра регулятора (K или Т) понимается такое значение (Ккр или Ткр), при котором система оказывается на границе...

• Обеспечение высокопомехоустойчивого обмена информацией в автоматизированных системах управлениях

  При передаче цифровых данных в комплексах средств автоматизации управления войсками и оружием существует вероятность того, что принятые данные могут...

• Внедрение информационной системы, Последовательность действий при принятии решения о внедрении корпоративной информационной системы, Разработка системы управления и оценок, Разработка системы ценностей и убеждений сотрудников и механизмов их формирования - Информационное обеспечение менеджерской деятельности

  Последовательность действий при принятии решения о внедрении корпоративной информационной системы С чего начать разработку решения? Любая промышленная...

• Описание и анализ стандартов составления технико-экономического обоснования - Автоматизированная система управления городскими финансами

  Бизнес-архитектура, как и любой другой, значимый в рамках реализации проекта, элемент должен иметь формальное, задокументированное представление. Чаще...

• Понятие функционала, Понятие оператора - Теория множеств в теории систем

  Говоря об отображении f: XY как о функции с вещественными значениями, мы не накладывали на характер элементов множества X каких-либо особых ограничений....

• Общая характеристика объекта управления - Автоматизация теплицы

  Краткие сведения об объекте автоматизации Проект управления и контроля климата в тепличных хозяйствах является типовым. В помещении площадью 80 на 60...

• Информационно-логические модели данных, Иерархическая модель - Система управления базами данных

  Иерархическая модель Иерархическая структура представляет совокупность элементов, связанных между собой по определенным правилам. Графическим способом...

• Понятие и структура ПО, Общесистемное ПО - Автоматизированные системы обработки экономической информации

  ПО развивается исходя из требований других подсистем. ПО при обработке данных является связующим звеном между комплексом технических средств и другими...

Общие понятия, Линейная замкнутая система, Передаточная функция, Характеристический полином - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

Предыдущая | Следующая