Устойчивость - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления
Перейдем от общих понятий к формализации данного свойства в интересующей нас сфере. В случае нестационарных систем существует множество различных определений устойчивости, например, устойчивость по Ляпунову и асимптотическая устойчивости. В рассматриваем случае линейных стационарных систем все определения совпадают и речь ведется просто об устойчивости [5].
В данной работе свойство устойчивости рассматривается в задаче конструирования системы с обратной связью при наличии возмущений для воспроизведения задающего воздействие, т. е. проектируется датчик. Естественно, подобная обратная связь также должна быть стабилизирующей, т. е. придающей системе свойство абсолютной устойчивости. Приведем определение устойчивости [4]:
Будем полагать систему (1.1) Устойчивой, если она
A) устойчива по начальным условия, т. е. при имеет место
B) устойчива по входу, т. е. из ограниченности воздействия следует ограниченность всех фазовых переменных и компонент выхода
Рассмотрим теперь вопрос устойчивости в пространстве операторов. Описание в нем связано с понятиями "вход-выход". Его суть сводится к представлению системы в виде звеньев:
,
Где - комплексная передаточная функция звена, - выход системы, - задающее воздействие.
Звено называется Устойчивым по входу [4], если при любом ограниченном входном воздействии и нулевых начальных условиях выходная реакция является ограниченной при любом конечном и при.
Критерий устойчивости по входу [4]
Устойчивость по входу имеет место, если выполнены два условия:
A) степень полинома в знаменателе должна быть не меньше степени полинома в ее числителе (условие строгой реализуемости звена).
B) Все корни характеристический полинома звена лежат в левой полуплоскости (условие устойчивости характеристичского полинома).
Критерий устойчивости по начальным условиям [4]
Устойчивость по начальным условиям имеет место, если характеристический полином устойчив.
В настоящей работы выполнение условия грубости системы относительно свойства устойчивость будет проверяться непосредственным отысканием корней характеристического полинома всей системы.
Рассмотрим также понятие Относительной устойчивости, которое характеризует степень устойчивость системы. Данное свойство имеет место только при наличии абсолютной устойчивости и оценивается численно как величина действительной части ближайшего к мнимой оси корня характеристического полинома системы. Физический смысл - запас грубости системы относительно свойства устойчивости.
Похожие статьи
-
Конструирование функционала - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления
Основная часть алгоритма - не связанная с математическими сложностями вычисления решений уравнений Риккати и Винера-Хопфа - заключается в составлении...
-
Ввиду неточности определений характеристик управляемого объекта, неполноты его описания, наличия возмущений различного рода, деградаций самой элементной...
-
Приведем некоторые оценки, линейные комбинации которых используются в качестве обобщенного интегрального критерия при решении задач в пространстве...
-
Линейная замкнутая система Рассмотрим линейную стационарную непрерывную управляемую систему: (1.1) - вектор состояния системы, - управление, - выход...
-
Проблема управляемости - это ликвидация начального рассогласования [4]. Рассматривается это понятие через программное управление (поиск управления как...
-
Воспользуемся теперь для поиска решения функционалом (2.13). Пространство операторов В рассматриваем примере добавка (2.12) может быть представлена:...
-
Для ускорения процесса конструирования регулятора в пространстве состояний в Matlab была разработана функция, которая, при должной настройке, позволяет...
-
Введение - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления
Теория автоматического управления - молодая наука, оформившаяся в самостоятельную общенаучную дисциплину в начале XX века. Истоки ее инженерных методов...
-
Воспользуемся теперь критерием (2.14). Пространство состояний Структурная схема системы с учетом введенного воздействия примет вид: Запишем...
-
Для разделения действительной и мнимой частей передаточной функции умножим числитель и знаменатель передаточной функции на комплексно сопряженное число...
-
На ней - квадратная матрица передаточных функций объекта управления с полюсами и нулями на мнимой оси. - матрица передаточных функций фильтра,...
-
При формулировании задачи в одном из пространств возникает необходимость перехода к тождественной постановки в другом. К сожалению, не всегда...
-
Вариант 14 Преобразовать структурную схему и найти передаточную функцию системы автоматического управления по управляющему воздействию. Рисунок 1.1.1...
-
CoDeSys -- универсальный инструмент разработки прикладных программ для программируемых логических контроллеров на языках стандарта IEC 61131-3. Данный...
-
Под критическим значением параметра регулятора (K или Т) понимается такое значение (Ккр или Ткр), при котором система оказывается на границе...
-
Заключение - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления
Управление алгоритм фильтрация устойчивость В настоящей работе была проанализирована проблема оптимальной стабилизирующей фильтрации для класса объектов...
-
Сформулируем задачу поиска оптимального регулятора в общих понятиях: дан многомерный реальный объект управления с квадратной матричной передаточной...
-
Задача оптимальной фильтрации заключается в конструировании устройства, отфильтровывающий полезный сигнал от помехи. Приведем схему для множества...
-
Обзор классического подхода Приведем теорему для формирования линейного закона управления с обратной связью в пространстве состояний [3]: Дан объект,...
-
Рассмотрим произвольное звено коррекции: (1.5) Соотношение между и обусловлено требованием строгой реализуемости проектируемого звена как необходимого...
-
Выбор входных модулей На стенде будут находиться следующие органы управления: - трехпозиционный переключатель с фиксацией положения, предназначен для...
-
Конфигурация "Управление производственным предприятием" является современной многооконной системой. Каждое из ее окон (многие из которых -- диалоговые...
-
Пожаром называют неконтролируемое горение во времени и пространстве, наносящее материальный ущерб и создающее угрозу жизни и здоровью людей. В...
-
Если линейная система устойчива, то ее переходная функция будет с течением времени стремиться к постоянному значению, а весовая функция - к нулю....
-
В настоящей главе будет произведен разбор частного случая задачи оптимальной фильтрации. На примере будет разобран ход построения алгоритма, будут...
-
Даталогическое проектирование - Банки и базы данных. Системы управления базами данных
Даталогической моделью БД называется модель логического уровня, построенная в рамках конкретной СУБД, в среде которой проектируется БД. Описание...
-
Шум на рабочем месте может оказывать вредное влияние на организм человека, поэтому необходимо уделять внимание борьбе с шумом. При длительном воздействии...
-
На рабочем месте инженера-программиста существует опасность поражения электрическим током. При этом электрический ток производит термическое,...
-
Под нажатием кнопки понимается нажатие кнопки на стенде или одноименной кнопки в программе визуализации, аналогично для переключателей. Под срабатыванием...
-
Программа контроллера была разработана в специализированной программной среде TwinCAT фирмы BECKHOFF. Пакет программного обеспечения BECKHOFF TwinCAT...
-
Котроллеры на основе блока CPU BC9120, в принципе как и на основе любого другого блока CPU фирмы BECKHOFF, построены по модульному принципу. Что это...
-
В настоящее время разводка входных и выходных сигналов производится децентрализованно к устройствам, подключенным напрямую к промышленной шине и...
-
Для разработки принципиальной электрической схемы, исходя из задания и выбранной элементной базы, составим структурную схему стенда, которая будет иметь...
-
Датчики выбираются согласно техническому заданию и следующим критериям: - наличие унифицированных выходных сигналов 4-20мА - доступная цена - компактные...
-
Учебно-демонстрационный стенд "Система автоматического управления инженерными системами помещения" создается по нескольким причинам. Во-первых, в связи...
-
Создание модели исследуемой системы - Исследование устойчивости линейной автоматической системы
Структурная схема системы, исследуемой в лабораторной работе, представлена на рис.1. Параметры регулятора K и T будут изменяться в ходе выполнения работы...
-
Роль ключевых предложений в построении текста В первую очередь введем несколько базовых понятий рассматриваемой предметной области: текст, сложное...
-
В дипломном проекте была проделана следующая работа: - Выбрана элементная база для стенда. Согласно заданию стенд спроектирован на основе промышленного...
-
Заключение - Автоматическая система "Управление производственным предприятием"
Развитие информационных технологий бухгалтерского учета за последние годы идет все возрастающими темпами. Любой практикующий бухгалтер работает на...
-
Планировка и организация рабочего места должна основываться на учете антропометрических и психофизиологических данных людей. Рабочее место должно...
Устойчивость - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления