Переход от передаточной функции к дифференциальному уравнению в форме Коши, Реализация составляющих интегрального критерия в пространстве состояний - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

Рассмотрим произвольное звено коррекции:

(1.5)

Соотношение между и обусловлено требованием строгой реализуемости проектируемого звена как необходимого условия для устойчивости конструируемой системы.

Переход к дифференциальному уравнению в форме Коши производится на основе алгоритма оценки сложности управляющего устройства на элементах аналоговой техники, построенной на операционных усилителях.

Для этого представим (1.5) в виде дифференциального уравнения:

Разрешим это уравнение относительно старшей производной :

Используя полученное выражение, можно построить соответствующую схему с использование интеграторов, сумматоров и умножителей. Реализацию дифференциального уравнения на дискретной технике можно представить в форме Коши [2]:

Реализация составляющих интегрального критерия в пространстве состояний

В случае, когда исходная постановка задачи дается в пространстве операторов, удобно составлять интегральный критерий относительно желаемых свойств системы, описанных в терминах вход-выход, а потом переводить постановку задачи (как совокупность описания системы и критерия) в пространство состояний для сравнительного решения. Это оправдывается тем, что операторный подход позволяет весьма гибко и - самое главное - наглядно строить функционал качества. Более того, рассматриваемая проблематика компенсации регулятором находящихся на мнимой оси нулей и полюсов управляемого объекта имеет известное решение. К сожалению, не все линейные комбинации частных критериев могут быть реализованы, а те из них, реализация которых возможна, требуют некоторой доли изобретательности [2]. Рассмотрим несколько подобных приемов.

Похожие статьи




Переход от передаточной функции к дифференциальному уравнению в форме Коши, Реализация составляющих интегрального критерия в пространстве состояний - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления

Предыдущая | Следующая