Понятие функционала, Понятие оператора - Теория множеств в теории систем
Говоря об отображении f: XY как о функции с вещественными значениями, мы не накладывали на характер элементов множества X каких-либо особых ограничений. В простейших задачах множество X, как и множество y, представляет собой множество вещественных чисел. Каждая пара (x, y)f ставит в соответствие вещественному числу x другое вещественное число y. Однако важным для практики является случай, когда множество X представляет собой множество функций, а множество Y - множество вещественных чисел.
Если обозначить через F(x) множество различных функций, а через T множество вещественных чисел t, то можно записать отображение
J : F(x)T
Элементами J будут пары (f(x), t), в которых f(x)F(x), а tT. В этом случае говорят, что вещественное число tT представляет собой функционал J от функции f(x)F(x), записывают в виде
T=J[f(x)].
Понятие оператора
Оператором L называется отображение
L: XY,
В котором множества X и Y являются множествами функций с элементами x(t) и y(t), так что элементами множества L будут пары (x(t), y(t)). В этом случае говорят, что оператор L преобразует функцию x(t) в функцию
Y(t)=L[x(t)].
В задачах управления роль оператора часто выполняет сама система, преобразующая по некоторому закону L входной сигнал x(t) и выходной сигнал y(t).
Похожие статьи
-
Упорядоченное множество Наряду с понятием множества как совокупности элементов важным понятием является понятие упорядоченного множества или кортежа....
-
Если бесконечное множество оказывается возможным привести во взаимно однозначное соответствие с натуральным рядом чисел, то такое множество называют...
-
Отображения и их свойства. Пусть X и Y - некоторые множества и ГXY, причем Пр1Г=X. Тройка множеств (X, Y, Г) определяет некоторое соответствие,...
-
Множество X является подмножеством множества Y, если любой элемент множества X принадлежит и множеству Y. Это определение может быть сформулировано и в...
-
Понятие матрицы Матрицей А размером mn или просто (mn)-матрицей называют прямоугольную таблицу, содержащую m строк и n столбцов, элементами которой...
-
Логические функциональные блоки могут объединяться с блоком управления устройством, образуя базу для интегрированного управления. Предоставляемые блоки...
-
ПО развивается исходя из требований других подсистем. ПО при обработке данных является связующим звеном между комплексом технических средств и другими...
-
Собственные числа и собственные векторы матрицы Предположим, что среди бесконечного множества одномерных пространств R1 найдутся такие, которые будут...
-
Линейная замкнутая система Рассмотрим линейную стационарную непрерывную управляемую систему: (1.1) - вектор состояния системы, - управление, - выход...
-
Диагонализация матриц. - Матричный формализм в теории систем
Для матрицы A, имеющей n различных характеристических чисел, преобразование вида M-1AM приводит к диагональной матрице D, где M называется модальной...
-
Действия над матрицами - Матричный формализм в теории систем
Суммой двух матриц A и B одной и той же размерности mn называется матрица C размерности mn, элементы которой находятся из условия cij=aij+bij....
-
При формулировании задачи в одном из пространств возникает необходимость перехода к тождественной постановки в другом. К сожалению, не всегда...
-
Степени матриц Произведение матриц AAA...A, где A - квадратная матрица порядка n, можно записать в виде Ak, где k означает число сомножителей, входящих в...
-
Основные термины теории баз данных - БД (База данных) - совокупность специальным образом организованных данных, хранимых в памяти вычислительной системы...
-
Математическое и программное обеспечение (МО, ПО)- совокупность математических методов, моделей, алгоритмов и программ для реализации целей и задач...
-
При создании или при классификации информационных систем неизбежно возникают проблемы, связанные с формальным - математическим и алгоритмическим...
-
Общение пользователя с системой MathCAD 2000 происходит на уровне так называемого входного языка, максимально приближенного к обычному языку описания...
-
Кратко напомним некоторые фундаментальные определения и теоремы линейной алгебры и выпуклого анализа, которые широко применяются при решении проблем как...
-
Пересмотр теорий высказываний - Система отслеживания истинности предположений
Систему отслеживания истинности предположений, разработанную Мак-Аллестером [McAllester, 1980], нельзя отнести к самым первым, но ее, пожалуй, лучше...
-
Система - совокупность разнородных объектов, объединенных для достижения определенной цели. Системы могут различаться по элементам и целям....
-
База данных представляет собой информационную модель того объекта (организации или предприятия), информация о котором требуется пользователю для...
-
Чтобы успешно работать с Windows XP, необходимо овладеть основными приемами работы с системой. После освоения основных понятий и принципов работы систем,...
-
Конструирование функционала - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления
Основная часть алгоритма - не связанная с математическими сложностями вычисления решений уравнений Риккати и Винера-Хопфа - заключается в составлении...
-
Информационно-логические модели данных, Иерархическая модель - Система управления базами данных
Иерархическая модель Иерархическая структура представляет совокупность элементов, связанных между собой по определенным правилам. Графическим способом...
-
Методология RAD - Теория экономических информационных систем
Одним из возможных подходов к разработке ПО в рамках спиральной модели ЖЦ является получившая в последнее время широкое распространение методология...
-
В современной технологии баз данных предполагается, что создание базы данных, ее поддержка и обеспечение доступа пользователей к ней осуществляются...
-
Структурирование информации - Информационные системы: понятия и характеристика
Системы управления базами данных выполняют следующие две основные функции: А) хранение и ведение представления структурной информации (данных); Б)...
-
Предисловие, Теория "Основные понятия Visual Basic" - Visual Basic. Основы программирования
Язык программирования Visual Basic все шире используется в российском образовании. Одна из проблем, с которыми сталкивается преподаватель, работающий с...
-
STORAGEA - устанавливает определенную емкость памяти. Если емкость не определена, то значением по умолчанию является 32767. SAVEVALUE - сохраняет...
-
АРМ - это рабочее место, которое оснащено вычислительной техникой и другими инструментальными средствами, обеспечивающими автоматизацию большей части...
-
Информационное обеспечение - совокупность единой системы классификации и кодирования информации, унифицированных систем документации, схем информационных...
-
Существуют две группы определений ОС: "совокупность программ, управляющих оборудованием" и "совокупность программ, управляющих другими программами". Обе...
-
Электронная цифровая подпись (ЭЦП) - одна из криптографических систем зашиты контроля и подлинности информации. Значение ЭЦП усилилось при передаче...
-
Система доменных имен в INTERNET - Информационные системы: понятия и характеристика
Все компьютеpы, объединенные в Internet, pаботают над упpавлением собственных опеpационных систем, но все они общаются между собой на едином языке...
-
1. по функциональному назначению: информационные сети, вычислительные (по обработке), смешанные. Информационная сеть выполняет функции обработки,...
-
Графическое отображение нелокальной нейронной сети в системе "Эйдос" Математический метод СК-анализа в свете идей интервальной бутстрепной робастной...
-
Входной язык системы MathCAD, Понятие о документах - Основы работы с системой MathCAD 2000 PRO
Понятие о документах Отличительной чертой MathCAD является работа с документами. Документы объединяют описание математического алгоритма решения задачи...
-
В настоящее время большинство компьютеров используется не изолировано от других компьютеров, а постоянно или время от времени подключаются к локальным...
-
Что такое информационная технология Главным направлением перестройки менеджмента и его радикального усовершенствования, приспособления к современным...
-
Инфологические и даталогические модели данных - Теория экономических информационных систем
СУБД должна предоставлять доступ к данным любым пользователям, включая и тех, которые практически не имеют и (или) не хотят иметь представления о: -...
Понятие функционала, Понятие оператора - Теория множеств в теории систем