Определение критических значений параметров регулятора, Определение области устойчивости на плоскости параметров (T, K) - Исследование устойчивости линейной автоматической системы
Под критическим значением параметра регулятора (K или Т) понимается такое значение (Ккр или Ткр), при котором система оказывается на границе устойчивости.
Задание 5
Определим путем подбора критическое значение Ккр при Т=2, используя S-модель во временной области (Рис. 7). Для определения Ккр подберем такое значение параметра К, при котором весовая функция системы будет представлять собой незатухающие колебания с постоянной амплитудой.
Рисунок 7. Определение критического параметра K регулятора.
Ккр = 3.73902
Задание 6
Определим путем подбора критическое значение Ткр при K=10, используя CST-модель разомкнутой системы в частотной области. Для определения Ткр используйте функцию Margin, автоматически определяющую запасы устойчивости. Критическим будет то значение параметра Т, при котором оба запаса устойчивости (по амплитуде и по фазе) будут равны нулю (Рис. 8).
Рисунок 8. Подбор значения Tкр., при К=10.
Определение области устойчивости на плоскости параметров (T, K)
Плоскостью параметров (T, K) называют координатную плоскость, где по оси абсцисс откладываются значения параметра Т, а по оси ординат значения параметра К. Областью устойчивости на данной плоскости называется такая область, в которой координаты любой точки - это такие значения параметров, при которых система устойчива. Вне области устойчивости находится область неустойчивости, в которой значения Т и К таковы, что система будет неустойчива. Области устойчивости и неустойчивости разделяет граничная линия, в точках которой значения Т и К таковы, что система находится на границе устойчивости.
Задание 7
Определим область устойчивости в диапазоне изменения параметра Т от 0 до 1. Для определения области устойчивости необходимо провести на плоскости (T, K) граничную линию. Разобъем отрезок Т=0...1 на равные части с шагом 0,1. Для каждого значения Т найдем такое значение К, при котором система оказывается на границе устойчивости.
Таким образом, получены точки граничной линии. Отметим эти точки на плоскости (Т, К) и соединим плавной кривой. Область устойчивости находится ниже граничной линии.
Задание 8
Выберем произвольную точку в области устойчивости и в области неустойчивости. Убедимся, что с параметрами Т и К, соответствующим этим точкам, система действительно в первом случае устойчива, а во втором - неустойчива. Для доказательства устойчивости и неустойчивости используем весовую функцию системы.
График переходной функции в области устойчивости, при Т=0,2 и К=800
График переходной функции в области неустойчивости, при Т=0,8 и К=600
Вывод: Практически освоены способы оценки устойчивости линейной автоматической системы и исследованы влияние параметров системы на ее устойчивость.
Похожие статьи
-
Если линейная система устойчива, то ее переходная функция будет с течением времени стремиться к постоянному значению, а весовая функция - к нулю....
-
Создание модели исследуемой системы - Исследование устойчивости линейной автоматической системы
Структурная схема системы, исследуемой в лабораторной работе, представлена на рис.1. Параметры регулятора K и T будут изменяться в ходе выполнения работы...
-
Определить наилучшие параметры корректирующего устройства следящей системы, обеспечивающих устойчивость системы и выполнение требований технического...
-
Для разделения действительной и мнимой частей передаточной функции умножим числитель и знаменатель передаточной функции на комплексно сопряженное число...
-
Создадим структурную схему САУ при помощи пакета Simulink. На рисунке представлена разомкнутая система. Рис. 2 Далее, следуя методическим указаниям,...
-
Ввиду неточности определений характеристик управляемого объекта, неполноты его описания, наличия возмущений различного рода, деградаций самой элементной...
-
По результатам данного исследования необходимо выявить недостатки и ограничения существующих технологий интеграции. Для проведения исследования...
-
Вариант 14 Преобразовать структурную схему и найти передаточную функцию системы автоматического управления по управляющему воздействию. Рисунок 1.1.1...
-
Устойчивость - Проблемы конструирования устойчивой системы автоматического управления
Перейдем от общих понятий к формализации данного свойства в интересующей нас сфере. В случае нестационарных систем существует множество различных...
-
Математический аппарат Для понимания всего дальнейшего полезно знать и представлять себе геометрическую интерпретацию задач линейного программирования,...
-
Необходимо дополнительно рассмотреть вопрос о сравнении наборов HTTP-параметров. Параметры могут быть переданы в веб-приложение методами GET и POST [22,...
-
Структура SQL - Банки и базы данных. Системы управления базами данных
Широкое развитие информационных систем и связанная с этим унифицированность информационного пространства привело к необходимости создания стандартного...
-
Области применения экспертных систем - Экспертные системы
Области применения систем, основанных на знаниях, могут быть сгруппированы в несколько основных классов: медицинская диагностика, контроль и управление,...
-
Определение экспертных систем. Главное достоинство и назначение экспертных систем. Экспертные системы (ЭС)- это яркое и быстро прогрессирующее...
-
По заданному значению выбираем длину линии и удельное сопротивление линии. = 50 км; Марка провода ЛЭП: АС - 240 1.2 Расчет параметров модели...
-
Определение методов реинжиниринга информационных систем Основные задачи, которые стоят перед проектировщиком, занимающимся реинжинирингом информационных...
-
Тестирование и отладка системы - Исследование и модернизация локальной вычислительной сети
Тестирование системы является одной из завершающих стадий в процессе проектирования. На этом этапе проверяется соответствие созданной распределенной...
-
Воспользуемся теперь для поиска решения функционалом (2.13). Пространство операторов В рассматриваем примере добавка (2.12) может быть представлена:...
-
Разомкнутый программный годограф инструментальный Программная среда Labview. Labview - это программная среда, использующая язык графического...
-
При формулировании задачи в одном из пространств возникает необходимость перехода к тождественной постановки в другом. К сожалению, не всегда...
-
Линейная замкнутая система Рассмотрим линейную стационарную непрерывную управляемую систему: (1.1) - вектор состояния системы, - управление, - выход...
-
Исследование математических моделей - Информационные модели
На языке алгебры формальные модели записываются с помощью уравнений, точное решение которых основывается на поиске равносильных преобразований...
-
Преобразование коэффициентов Основным набором передаваемых параметров в вокодере с линейным предсказанием являются М коэффициентов фильтра с...
-
Транспортная задача - Линейное программирование
Одна из наиболее распространенных задач математического программирования -- транспортная задача. В общем виде ее можно представить так: требуется найти...
-
Введение - Поверка и калибровка информационно измерительных систем
На сегодня метрологическая деятельность регулируется Законом Российской Федерации "Об обеспечении единства измерений". Из этого следует, что эта...
-
Теоретические предпосылки исследования Системы поддержки принятия решений Системы поддержки принятия решений (СППР), представляют собой приложения узкого...
-
Перед началом непосредственного использования программы "Сервер опроса", следует создать рабочую конфигурацию сервера с помощью программы - конфигуратора...
-
В данном подразделе приводятся описания основных подсистем модуля обнаружения уязвимостей. Консоль управления Задачами консоли управления являются...
-
Системы автоматизированного проектирования - Теоретические основы информационных технологий
Близкими по своей структуре и функциям к системам автоматизации научных исследований оказываются системы автоматизированного проектирования (САПР). САПР...
-
Основные компоненты - История создания и развития автоматизированных информационных систем
Основными компонентами информационной технологии, используемой в экспертной системе, являются (рис. 3.2.2): интерфейс пользователя, база знаний,...
-
Вычислить максимум функции F(x)=-L(x1)x2+3.1L(x2)x+5 на отрезке [a;b] с точностью е. L(x1), L(x2) - значения интерполяционного многочлена, построенного...
-
Основные этапы имитационного моделирования - Имитационные модели информационных систем
Как уже отмечалось, имитационное моделирование применяют для исследования сложных экономических систем. Естественно, что и имитационные модели...
-
Концептуализации - Экспертные системы, методика построения
На данном этапе проводится содержательный анализ проблемной области, выявляются используемые понятия и их взаимосвязи, определяются методы решения задач....
-
Комплектной называют поверку, при которой определяются MX СИ, присущие ему как единому целому. Поэлементной называют поверку, при которой значения MX СИ...
-
Принцип метода линейного предсказания - Вокодеры с линейным предсказанием
Вокодер информация кодирование синтезатор В вокодерах с линейным предсказанием при анализе речевого сигнала в передающем устройстве определяются...
-
Дисковые разделы, MBR, загрузочные сектора и таблица разделов - Операционная система Linux
Весь жесткий диск может быть разбит на несколько разделов, причем каждый раздел представлен так, как если бы это был отдельный диск. Разделение...
-
Вокодеры с линейным предсказанием (липредеры) - Вокодеры с линейным предсказанием
Этот тип вокодера (рис. 3, рис. 4), в отличие от остальных типов, для передачи речи применяет не фильтры, а систему линейного предсказания. В линию...
-
Цель Работы - изучить основные способы работы с пользовательским типом данных "класс", его объектами, методами и способы доступа к ним. - Теоретические...
-
В работе возникает необходимость выбора предметной области, в которой будет тестироваться каскадный классификатор. Главными вопросами на данном этапе...
-
Значение параметра для State, Статуса Выполнения, Команды, метода и свойства метода упомянуты ниже для быстрой ссылки. Таблица 47.1 PUSH блок Функция...
Определение критических значений параметров регулятора, Определение области устойчивости на плоскости параметров (T, K) - Исследование устойчивости линейной автоматической системы