Метод ветвей и границ, Ветку считают тупиковой, если: - Целочисленное программирование
Впервые метод ветвей и границ был предложен Ландом и Дойгом в 1960 году для решения общей задачи целочисленного линейного программирования (Land A. H., Doig A. G. An automatic method of solving discrete programming problems // Econometrica. V28, 1960).
Алгоритм метода ветвей и границ представляет собой эффективную процедуру перебора всех целочисленных допустимых решений.
Решается исходная задача ЛП при условии непрерывности переменных.
Если все корни решения нецелочисленны (в обратном случае - оптимальное целочисленное решение найдено), производим ветвление задачи на две, для каждой из задач вводим дополнительные ограничения по одной из переменных xiai, xibi, где ai - наибольшее целое, не превосходящее xi, а bi - наименьшее целое, большее xi, например, при корне исходной задачи x2=2.3 доп. ограничение в одной ветви будет x22, а по другой - x23.
Снова решаются задачи в обеих ветвях с накладыванием последующих ограничений по другим переменным. На каждом шаге проверяется целочисленность корней.
Ветку считают тупиковой, если:
- А) допустимое решение очередной задачи ЛП отсутствует; Б) текущее решение (значение целевой функции) хуже уже найденного целочисленного решения; математический программирование алгоритм В) текущая задача ЛП является подзадачей ранее рассчитанной задачи.
Похожие статьи
-
Теоретическая основа линейного программирования, Симплекс метод - Линейное программирование
Симплекс метод Симплекс метод - метод линейного программирования, который реализует рациональный перебор базисных допустимых решений, в виде конечного...
-
Постановка задачи Постановка практической задачи ЛП включает следующие основные этапы: - определение показателя эффективности, переменных задачи, -...
-
Целочисленное программирование. Основные понятия. - Целочисленное программирование
При рассмотрении целого ряда задач финансового менеджмента и бизнеса необходимо учитывать требование целочисленности используемых переменных. Такие...
-
Структурное программирование Для создания "хорошей" программы появляется необходимость придерживаться определенных принципов или определенной дисциплины...
-
Решение задачи, Анализ оптимального решения - Использование методов линейного программирования
1. Для задания необходимых параметров оптимизации нажатием кнопки Параметры откроем окно "Параметры поиска решения" (рис.4). В этом окне оставьте...
-
Методика решения задач ЛП графическим методом - Линейное программирование
I. В ограничениях задачи (1.2) заменить знаки неравенств знаками точных равенств и построить соответствующие прямые. II. Найти и заштриховать...
-
Введение - Использование методов линейного программирования
Линейное программирование -- область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся...
-
Признак оптимальности плана перевозок T. З. устанавливает теорема. Теорема. Для того, чтобы некоторый допустимый план X = (xij)m-nT. З. был оптимальным,...
-
Геометрический метод, Двойственная задача - Линейное программирование
Применяется для задач с двумя переменными. Метод решения состоит в следующем: На плоскости строятся прямые, которые задают соответствующие ограничения:...
-
Введение - Целочисленное программирование
При рассмотрении целого ряда задач финансового менеджмента и бизнеса необходимо учитывать требование целочисленности используемых переменных. Такие...
-
Оптимизационный переменная задача Корректная постановка задачи служит ключом к успеху оптимизационного исследования и связывается в большей степени с...
-
Языки и методы параллельного программирования - Администрирование параллельных процессов
Применение параллельных архитектур повышает производительность при решении задач, явно сводимых к обработке векторов. Автоматическое распараллеливание...
-
Заключение, Список литературы - Использование методов линейного программирования
После проведенных вычислений, в первой задаче, на нахождение значения переменных, обеспечивающие минимизацию целевой функции, мы получили следующие...
-
Решение задачи линейного программирования Постановка задачи Сформулируем задачу: определить значения переменных, обеспечивающие минимизацию целевой...
-
Теорема. Чтобы транспортная задача была разрешима, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие: (1.5) Доказательство: Необходимость. Пусть...
-
Введение - Обьекто-ориентированное программирование
Объектно-ориентированное программирование (ООП) позволяет разложить проблему на составные части, каждая из которых становится самостоятельным объектом....
-
Математическое обеспечение позволяет использовать методы автоматизированного поиска оптимальных вариантов при проектировании системы. Часто при решении...
-
"РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MICROSOFT EXCEL" Цель работы Приобретение навыков решения задач линейного программирования...
-
Пересечение луча с поверхностью - Моделирование эффектов
Алгоритм расчета пересечения луча с ограниченной поверхностью, представленный на рис.1 имеет следующие шаги: Рисунок 1 Шаг 1. Рассчитываются все точки...
-
Задание целевой функции - Использование методов линейного программирования
Формальная ЦФ, то есть суммарные затраты на все возможные перевозки муки, учитываемые в модели, задается следующим выражением: L(X) = 40 х11+10х12 +...
-
Построение модели В данной задаче искомыми неизвестными являются количество полок каждого вида, которые будут произведены в текущем месяце. Таким...
-
Транспортная задача - Использование методов линейного программирования
Одна из наиболее распространенных задач математического программирования -- транспортная задача. В общем виде ее можно представить так: требуется найти...
-
Введение, РЕКУРСИЯ - Рекурсивное программирование
Основой для разработки рекурсивных алгоритмов служат, так называемые, Рекуррентные соотношения (формулы), устанавливающие зависимость между результатами...
-
Технология программирования Для реализации поставленной задачи наиболее удобной парадигмой программирования будет являться объектно-ориентированная...
-
Выведем в общем виде уравнение движения заданной динамической модели при помощи уравнений Лагранжа II рода. Полная кинетическая энергия: , Полная...
-
Составление частотного уравнения методом последовательного расщепления Рисунок 3.1 - Исходная модель. Расщепим ее на массе 2 Рисунок 3.2 - Расщепление на...
-
Методы и средства проектирования - Автоматизированные системы обработки экономической информации
Проектирование - процесс создания проекта-прототипа, прообраза предполагаемого или возможного объекта, его состояния. Современная технология создания АИС...
-
Численные методы. Интерполяция Ньютона
Задание 1 Запишите порядок выполняемых вами операций, оцените погрешности их результатов, вычислите и запишите искомое значение. Определите число верных...
-
Результаты расчета (точки искомой функции) сохраняются в переменных-массивах: для аргумента X и функции Y, которые отображаются в виде таблицы или...
-
Формулировка задачи - Линейное программирование
Даны линейная функция Z=С1 х1 +С2 х2 +...+СN xN (1.1) И система линейных ограничений A11 x1 + a22 x2 +... + a1N ХN = b1 A21 x1 + a22 x2 +... + a2N ХN =...
-
Введение - Линейное программирование
Линейное программирование - это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой...
-
Что такое алгоритм - Основы программирования
Человек ежедневно встречается с необходимостью следовать тем или иным правилам, выполнять различные инструкции и указания. Например, переходя через...
-
Описание основных возможностей МКЭ МКЭ представляет собой эффективный метод решения инженерных задач. Область применения метода от анализа напряжений в...
-
Это задача оптимизации, в которой переменные принимают только два значения: "единица - ноль". Пример - задача "коммивояжера". Цель работы: минимизировать...
-
Заключение - Линейное программирование
В данной дипломной работе мною были освоены навыки решения задач линейного программирования геометрическим методом. Для этого я изучил теоретические...
-
Методы Рунге-- Кутты-- важное семейство численных алгоритмов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Данные итеративные методы...
-
Транспортная задача - Линейное программирование
Одна из наиболее распространенных задач математического программирования -- транспортная задача. В общем виде ее можно представить так: требуется найти...
-
Методы изображение алгоритмов - Алгоритм
На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов: 12. словесная (записи на естественном языке); 13. графическая (изображения...
-
Математические методы в управлении - Офисные автоматизированные технологии
Один из мощных инструментов анализа, которым располагают люди, ответственные за управление сложными системами, - моделирование. Модель является...
-
Введение - Применение нейрокомпьтерных технологий в методах управления сложными объектами
Данная статья посвящена аналитическому обзору возможностей управления сложными объектами с помощью нейрокомпьютеров. Рассмотрено несколько областей, в...
Метод ветвей и границ, Ветку считают тупиковой, если: - Целочисленное программирование