Фазовий перехід - Застосування комп'ютерно-інтегрованих систем в технології лиття

З першого закону термодинаміки виходить:

Де - густина;

- питома теплоємність;

- температура ();

- час;

-векторний оператор;

- вектор швидкості масової передачі тепла;

- вектор теплового потоку;

- генерація тепла на одиницю об'єму;

та також можна визначити и

При застосуванні закону Фур'є:

Де

- матриця провідності;

- провідність в напрямках x, y,z.

Існує три типи граничних умов:

1. Задані температури діють на поверхні :

,

Де - задана температура

2. Зазначені теплові потоки діють на поверхні

,

Де: - одиничний вектор нормалі до поверхні (спрямований назовні),

- заданий тепловий потік.

3. Наведено поверхні конвективним теплообміном. За законом охолодження Ньютона:

,

Де:

- коефіцієнт пропорційності;

- температура навколишнього рідини;

- температура на поверхні моделі;

Поєднуючи рівняння (2.23) - (2.25),

,

Де: - обем елемента;

= - допустиме віртуальне зміну температури.

У просторі змінна T змінюється. Зміни будуть так само по часу.

Де: - температура;

- функції форми елемента;

- вектор вузлових температур;

Можна записати похідну за часом від рівняння (2.29) так:

Де дФ має ту ж форму, що і T:

.

Рівняння має вигляд:

,

Де ;

Де с - постійна за часом;

С і можуть варіюватися в межах елемента.

, , и - ці вузлові величина не варіюються по елементу.

Де:

- термічне демпфірування;

- матриця провідності від масового переносу для елемента;

- матриця дифузійної провідності для елементу;

- матриця конвекційної провідності для елемента;

- вектор масового потоку для елемента;

- вектор конвективного теплового потоку на поверхні елементу;

- навантаження на елемент від генерації тепла.

Властивості матриць і векторів:

не симетрична.

Діагональну форму матриці з обумовленими вектором і діагональними членами, використовують для більшості кінцевих елементів.

часто також діагоналізації.

Обробляється аналогічно, вектор генерації тепла для Джоулево нагріву, якщо існує діагоналізована матриця, то члени перетворюються таким чином, щоб зробити їх пропорційними діагональним членам. .

Фазовий перехід обчислюється по кривій ентальпії.

Похожие статьи




Фазовий перехід - Застосування комп'ютерно-інтегрованих систем в технології лиття

Предыдущая | Следующая