Передаточные функции дискретных САУ - Дискретная передаточная функция. Обратное интегральное преобразование
Рассмотрим схему дискретной системы, показанную на рис. 1.1.
ИЭ
- Т
Рис. 1.1. Схема дискретной САУ
Определим передаточную функцию дискретной системы или какого - либо ее звена, по аналогии с непрерывными системами, как отношение Z - изображения выходного сигнала к Z - изображению входного сигнала при нулевых начальных условиях. Обозначим входной сигнал ЦВМ как Е(z), а выходной - Y(z). Тогда,
Будем считать, что в системе используется экстраполятор нулевого порядка и определим его передаточную функцию. На вход экстраполятора поступает дельта - функция с амплитудой Y(0). Экстраполятор запоминает это значение на один такт и формирует прямоугольный импульс (рис. 1.2). Для решения задачи исскуственно продлим этот импульс в бесконечность, т. е. условно посчитаем, что экстраполятор формирует ступенчатый сигнал Y(0)1(t), А для сохранения истинного положения дополним рисунок ступенчатым воздействием
Y(0)
Y(0)1(t)
T t
- Y(0)1(t-T)
Рис. 1.2. Преобразование сигнала в экстраполяторе
-Y(0)1(t-T). Теперь выходной сигнал экстраполятора можно определить как
Передаточная функция экстраполятора нулевого порядка примет вид
С учетом ранее сделанного обозначения, окончательно получим
Множитель относят к непрерывной части системы и считают, что ее передаточная функция определяется выражением
Теперь структурную схему дискретной системы можно изобразить в виде, показанном на рис.1.3. Основная трудность дальнейших преобразований, имеющих целью получение Z - передаточной функции всей системы, заключается в получении Z - передаточной функции приведенной непрерывной части
_ T
Рис. 1.3. Структурная схема дискретной САУ
При этом необходимо помнить, что если непрерывная часть системы задана в виде соединения каких - либо звеньев, то нельзя определить Z - передаточную функцию каждого звена, а затем воспользоваться правилами о соединениях динамических звеньев. Z - преобразование необходимо определять от всей передаточной функции Исключение из этого правила составляют приближенные методы получения Z - преобразования, например, методы подстановки и подбора корня.
Для получения точного Z - преобразования по непрерывной передаточной функции можно воспользоваться методом неопределенных коэффициентов. Для этого необходимо найти полюсы непрерывной передаточной функции и представить ее в виде суммы элементарных динамических звеньев с неопределенными коэффициентами в числителе. После приведения к общему знаменателю составляется и решается система уравнений относительно неопределенных коэффициентов. Для каждого элементарного звена по таблицам можно определить его Z - передаточную функцию и затем, для получения передаточной функции приведенной непрерывной части, в соответствии с теоремой 1 просуммировать эти передаточные функции.
Если определены полюсы SI приведенной непрерывной части, то для получения ее Z - изображения можно воспользоваться теоремой о вычетах.
В этом выражении - полиномы числителя и знаменателя передаточной функции непрерывной части системы, а
После определения Z - передаточной функции непрерывной части, легко определяются передаточные функции всей системы:
- передаточная функция разомкнутой системы;
Передаточная функция замкнутой системы;
Передаточная функция замкнутой системы по ошибке.
Похожие статьи
-
Преобразование Лапласа -- интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного...
-
Расчет коэффициентов усиления звеньев и постоянных времени K1, K2, K3-коэффициенты усиления звеньев; T1, T2, T3-постоянные времени; N-номер варианта,...
-
Метод обратного преобразования - Структурные методы повышения точности средств измерения
Этот метод применяется при автоматической коррекции погрешности средств измерений. Для реализации этого метода используется обратный преобразователь,...
-
Передаточной функцией называется отношение изображения по Лапласу выходной функции (в данной курсовой работе ) к изображению по Лапласу входной функции...
-
Типовые дискретные звенья - Теория дискретных систем
Сложную передаточную функцию дискретной системы удобно представлять в виде произведения передаточных функций типовых звеньев не выше второго порядка, как...
-
Параметры входного сигнала (воздействия) u1(t) представлены в таблице 1.2 Таблица 1.2 - Параметры воздействия A 3 1 3 5 Значения A - в вольтах (В), т. к....
-
Для преобразования можно использовать как непосредственно аксиомы алгебры логики, так и специальные приемы. Произведем упрощение выражения для F на...
-
Передаточная функция n-го порядка Так называемая задача аппроксимации представляет собой одну из наиболее существенных проблем при проектировании...
-
Частотные преобразования - Активный RC-фильтр с индикацией на выходе
А). Преобразование типа НЧ > ВЧ Технические требования к фильтрам верхних частот задаются так, как качественно изображено на рис. 7.27. Показаны как...
-
Учитывая ограниченный ассортимент (набор) интегральных схем по числу выполняемых операций, для практической реализации произвольных логических функций...
-
Ансамбли сигналов в СПДС - Сигналы в системе преобразования дискретной связи
Сигнал в СПДС представляет собой изменяющуюся физическую величину, отображающую сообщение или его элементы. В общем виде сигнал на выходе УПС (устройства...
-
Графики переходных функций объекта и замкнутой системы
Контрольная работа по дисциплине: "Системы автоматического управления" Цель работы. Построить графики переходных функций объекта и замкнутой системы. По...
-
Для n-логических переменных (аргументов) существует 2n их комбинаций или двоичных наборов. На каждом таком наборе может быть определено значение функции...
-
Метод построен на конформных преобразованиях (раздел теории функции комплексного переменного). Суть метода заключается в существовании двух систем...
-
Особенности процессов в дискретных системах - Теория дискретных систем
В дискретных системах осуществляется преобразование информации, заданной в виде дискретных процессов, квантованных по времени или по времени и уровню...
-
Переходим от передаточной функции H(z) к H( заменяем H( Где Введем замену: = 0.038913 Произведем расчеты частоты коэффициентов A, B, D, F, получим:...
-
Рис. 4.2.1. Временная диаграмма работы системы с РОС-ОЖ Расчет параметров систем с ОС и ожиданием 4.3.1 Построить временные диаграммы для системы с...
-
МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ТАБЛИЦА КАРНО - Цифровые устройства и микропроцессоры
Полученные по формуле СДНФ (12) выражение может быть преобразовано (не всегда) к виду, имеющему меньшее число переменных и операций по сравнению с...
-
Минимизировать нижеприведенные функции, представленные картами Карно. - Преобразователи кода
Не заполненные клетки соответствуют нулю. Переменные, обозначенные буквами, соответствуют прямому значению, а не обозначенные - инверсному. Правильные...
-
Построение структурной схемы автомата (рис. 10) осуществляется по результатам минимизаций функций по картам Карно. Схема состоит из четырех блоков:...
-
Классификация дискретных систем - Теория дискретных систем
Рассмотрим системы автоматического управления, в которых передача, обработка и преобразование информации осуществляются только в определенные моменты...
-
Введение - Теория дискретных систем
Дискретная система (или цифровой фильтр) - системы обработки цифрового сигнала заданного вектором x, называемого воздействием, преобразующая его в...
-
Только в том случае, когда в процессе преобразования применяются "искажающие" операции - изменение разрядности отсчета, частоты дискретизации,...
-
Булевы функции - Оcновы радиоэлектроники
Наиболее простые булевы функции -- это функции одного аргумента. Таких функций существует четыре (табл. I). Черта над переменной или функцией обозначает...
-
Синтез счетной схемы - Синтез дискретного устройства
Как видно из таблицы 1.1 и выражений для функций, реализуемых дешифраторами, для правильной работы дискретного устройства достаточно получить младшие 4...
-
Частота генератора тактовых импульсов, Гц....190 Счет ведется от числа....9 Шаг...............................1 Число состояний системы............8...
-
Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) являются устройствами, которые принимают входные аналоговые сигналы и генерируют соответствующие им цифровые...
-
Составление выражения для операторного изображения искомой функции Рис. 7 Схема замещения для операторного метода При составлении операторной схемы все...
-
При организации самостоятельной сети АТ нагрузку каналов в ЧНН между проектируемой и i-й станциями можно представить в следующем виде, Эрл , (23) Общий...
-
Система подачи топлива предназначена для хранения запаса топлива, очистки топлива и посторонних примесей и для подачи его в цилиндры двигателя. Система...
-
Перемножители и делители функций - Цифро-аналоговый преобразователь с параллельным интерфейсом
Как уже указывалось выше, ЦА-преобразователи на МОП-ключах, допускают изменение опорного напряжения в широких пределах, в том числе и смену полярности....
-
Последовательно-параллельные АЦП являются компромиссом между стремлением получить высокое быстродействие и желанием сделать это по возможности меньшей...
-
Аналоговый интегральный компаратор - Аналоговые компараторы
Итак, компаратор - это быстродействующий дифференциальный усилитель постоянного тока с большим усилением, малым дрейфом и смещением нуля и логическим...
-
Заключение, Список использованной литературы - Синтез дискретного устройства
В дискретном устройстве задействовано 15 корпусов микросхем. Устройство выполнено на двух печатных платах. На одной плате располагаются генератор...
-
Параметры синтезируемого автомата. Значения сигналов:a, ay.............00 b, by.............01 c, cy.............11 d, dy.............10 Используемые...
-
Современную жизнь трудно представить без достижений радиоэлектроники. Они применяются почти во всех сферах человеческой деятельности в самых...
-
Модернизация привода - Типы и функции предприятий автомобильного транспорта
Подбор электродвигателя в приводе Рис. 1. Кинематическая схема привода. Определить частоту вращения выходного вала привода. Определить ориентировочное...
-
Характеристика логистической инфраструктуры ООО "Мебельная компания ЛЕРОМ" ООО "Мебельная компания ЛЕРОМ" - российское предприятие, созданное в г. Пенза...
-
Дополнительные функции - Гибридные экскаваторы
Рабочее место оператора экскаватора 336E H отличается комфортом и низким уровнем шума, что положительно сказывается на эффективности работы оператора....
-
В соответствии с требованиями к ФНЧ - прототипу Баттерворта необходимо: - Определить требования к дискретному ФНЧ (ФНЧД); - Рассчитать порядок ФНЧД; -...
Передаточные функции дискретных САУ - Дискретная передаточная функция. Обратное интегральное преобразование