ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ, УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ НА СХЕМАХ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Для n-логических переменных (аргументов) существует 2n их комбинаций или двоичных наборов. На каждом таком наборе может быть определено значение функции 0 или 1. Если значения функции отличаются хотя бы на одном наборе, функции - разные. Общее число переключательных функций (ПФ) от n аргументов равно N=22n. Для n=2, N=16. При n=3, N=256 и далее очень быстро растет. Практическое значение имеют 16 функций от 2-х переменных, т. к. любое сложное выражение можно рассматривать как композицию из простейших. В таблице 1 приведены некоторые из ПФ для n=2. i-номер набора входных переменных x1 и x0.
ЗАПОМНИТЕ СЛЕДУЮЩИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Функция "И" равна единице, если равны единице ВСЕ ее аргументы. Функция "ИЛИ" равна единице, если равен единице ХОТЯ БЫ один аргумент. Функция "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" (XOR) равна единице, если равен единице ТОЛЬКО один ее аргумент.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ НА СХЕМАХ
Количество входов логического элемента, участвующих в формировании логической функции, называется коэффициентом объединения - Коб ( не путать с коэффициентом разветвления). У всех выше приведенных схем, за исключением инвертора, коэффициент объединения равен двум. Промышленностью выпускаются схемы с Коб=2,3,4,8. Для получения схем с другим числом входов основные элементы можно объединять. Например, если требуется пятивходовая схема И, то ее можно получить, используя сочетательный закон следующим способом: x0*x1) * x2 * x3 * x4, т. е. требуются две двухвходовые и одна трехвходовая схемы И, для первого варианта, либо одна двухвходовая и одна четырехвходовая - для второго (рис.1).
Можно использовать и восьмивходовую схему И, подав на незадействованные входы "1", либо некоторые из переменных, в соответствии с выражениями (5) или (7).
Похожие статьи
-
СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Целью проектирования цифрового устройства является получение его логической функции (ЛФ) и соответствующей ей схемной реализации. ЛФ могут иметь...
-
МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ТАБЛИЦА КАРНО - Цифровые устройства и микропроцессоры
Полученные по формуле СДНФ (12) выражение может быть преобразовано (не всегда) к виду, имеющему меньшее число переменных и операций по сравнению с...
-
КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ, ДЕШИФРАТОР - Цифровые устройства и микропроцессоры
В комбинационных схемах логическая функция зависит только от комбинации значений входных переменных. При описании многих цифровых устройств невозможно...
-
СХЕМА СРАВНЕНИЯ КОДОВ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Два кода X и Y считаются равными, если попарно равны их одноименные разряды. Можно ввести функцию F(X==Y), которая равна 1, если xi=yi для всех i, иначе...
-
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМАХ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Отличие времени задержки tзд. р. от нуля при прохождении сигнала через логическую схему может приводить к возникновению помех в выходном сигнале. Эти...
-
Помимо аналого-цифровых преобразователей (АЦП), работой цифровой логики могут управлять операционные усилители (ОУ) и компараторы, преобразующие...
-
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ В отличие от аналоговых электронных устройств, в цифровых устройствах (ЦУ) входные и выходные сигналы могут принимать...
-
СХЕМА КОНТРОЛЯ ЧЕТНОСТИ (НЕЧЕТНОСТИ) - Цифровые устройства и микропроцессоры
Схема применяется для выявления одиночных ошибок, вызванных помехами в линии связи или в блоках памяти. Метод основан на подсчете числа единиц в...
-
ЛОГИЧЕСКИЙ БАЗИС, СХЕМНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Набор простейших ЛФ, позволяющих реализовать любую другую функцию называется логическим базисом (ЛБ). Функции И, ИЛИ, НЕ не являются минимальным ЛБ, т....
-
МУЛЬТИПЛЕКСОР - Цифровые устройства и микропроцессоры
Мультиплексор передает сигнал с одного из информационных входов xi на единственный выход y, причем номер этого входа равен десятичному эквиваленту...
-
Устройство передающее сигнал с информационного входа на один из выходов, причем номер этого выхода равен десятичному эквиваленту двоичного кода на...
-
D - ТРИГГЕР СО СТАТИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ - Цифровые устройства и микропроцессоры
D - триггер имеет два входа: информационный вход D(аtа) и вход управления записью/запоминанием (защелкиванием) L(oad)/L(atch) - отсюда его второе имя :...
-
СУММАТОРЫ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Сумматор осуществляет арифметическое суммирование n-разрядных кодов X=(x(n-1),..,x0) и Y=(y(n- 1),..,y0). Правила сложения двух одноразрядных двоичных...
-
ШИФРАТОР - Цифровые устройства и микропроцессоры
Шифратор (Ш) может быть неприоритетным, если допускается подача только одного активного сигнала и может быть приоритетным, если допускается подача...
-
ЦАП И АЦП, ЦАП С МАТРИЦЕЙ РЕЗИСТОРОВ R-2R - Цифровые устройства и микропроцессоры
Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) численные данные преобразуют в аналоговый сигнал, Чаще в напряжение или в ток и служат для связи цифровых и...
-
ТРИСТАБИЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Наряду с двумя логическими состояниями существует третье технологическое состояние, когда выход элемента отключается от внутренней схемы. При этом...
-
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫЕ СХЕМЫ, ТРИГГЕРЫ - Цифровые устройства и микропроцессоры
В последовательностных схемах (ПС) выходные сигналы зависят не только от комбинаций входных, но и от значений самих выходных сигналов в предшествующий...
-
РЕГИСТРЫ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ РЕГИСТРЫ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Последовательностныесхемысразличнымикомбинациямипоследовательногои параллельного способов записи и считывания информации. Выполняются на основе...
-
Логический элемент И-НЕ с открытым коллектором (ОК) (см. рис.2. слева) обозначается в поле элемента ромбом с чертой внизу. К открытому коллектору снаружи...
-
Цифровые устройства и микропроцессоры
Введение Счетчики выполняют на запоминающих элементах - триггерах. Он фиксирует число импульсов, поступивших на его вход. В интервалах между ними счетчик...
-
Параметры синтезируемого автомата. Значения сигналов:a, ay.............00 b, by.............01 c, cy.............11 d, dy.............10 Используемые...
-
Частота генератора тактовых импульсов, Гц....190 Счет ведется от числа....9 Шаг...............................1 Число состояний системы............8...
-
Для преобразования можно использовать как непосредственно аксиомы алгебры логики, так и специальные приемы. Произведем упрощение выражения для F на...
-
Булевы функции - Оcновы радиоэлектроники
Наиболее простые булевы функции -- это функции одного аргумента. Таких функций существует четыре (табл. I). Черта над переменной или функцией обозначает...
-
Применяя к выражению (13) аксиому двойного отрицания (9) получим: Yмажор =~(~( x2*x0 + x1*x0 + x2*x1))(14) Формуле (14) соответствует схема (рис.8,слева)...
-
Служит для отображения образа BCD или HEX цифры высвечиваемой на индикаторе в виде набора 0 и 1. Может быть принято следующее соответствие между битами и...
-
СИНХРОННЫЙ RS - ТРИГГЕР - Цифровые устройства и микропроцессоры
Если незадействованные входы элементов И-НЕ 1 и 2 соединить вместе (рис. 36), получится синхронный RS - триггер со статическим управлением...
-
АСИНХРОННЫЙ RS - ТРИГГЕР - Цифровые устройства и микропроцессоры
Асинхронный триггер имеет два входа S(et) - установка и R(eset) - сброс и два выхода прямой - Q и инверсный - ~Q. Триггер переходит из текущего состояния...
-
ОЗУ ДИНАМИЧЕСКОГО ТИПА - Цифровые устройства и микропроцессоры
В отличие от статических ЗУ, которые хранят информацию пока включено питание, в динамических ЗУ необходима постоянная регенерация информации, однако при...
-
ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА (ПАМЯТЬ) - Цифровые устройства и микропроцессоры
Для хранения информации в микропроцессорных системах используются запоминающие устройства на основе полупроводниковых материалов, а также магнитные и...
-
АЦП ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ТИПА - Цифровые устройства и микропроцессоры
В таком АЦП весь диапазон входного напряжения разбивается на 2^n интервалов. Каждому интервалу соответствует опорное напряжение Uо(i), снимаемое с...
-
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОДА - Цифровые устройства и микропроцессоры
Преобразователи кодов (ПК) могут быть весовыми и невесовыми. Весовые ПК преобразуют информацию из одной системы счисления в другую. Основное назначение...
-
ПРИМЕНЕНИЕ СЧЕТЧИКОВ В ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ - Цифровые устройства и микропроцессоры
На рисунке внизу последовательно включены 6 счетчиков с модулем 10 (двоично - десятичные). Информационные выходы Qi каждого каскада через преобразователь...
-
РЕВЕРСИВНЫЙ РЕГИСТР СДВИГА - Цифровые устройства и микропроцессоры
Название указывает, что сдвиг данных от разряда к разряду может производиться, как в одну сторону, так и в другую. Одна из возможных схем трехразрядного...
-
ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫЙ КОД, БУКВЕННО-ЦИФРОВОЙ КОД - Цифровые устройства и микропроцессоры
Двоично-десятичный код (ДДК) или Binary Coded Decimal (BCD) может быть упакованным, когда в одном байте хранятся две десятичные цифры, либо неупакованным...
-
T - ТРИГГЕР, ВЗАИМНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРИГГЕРОВ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Анализ временной диаграммы при J = K = 1 (рис. 46) позволяет сделать два важных вывода. Во-первых, период повторения выходных импульсов увеличился в два...
-
КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ, СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ - Цифровые устройства и микропроцессоры
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В позиционных СС "вес" каждого разряда зависит от его позиции в числе. К числу непозиционных относится "римская" СС, например число -...
-
Расчет схемы электрической принципиальной цифрового матрицирующего устройства. Рассмотрим систему обозначений сигналов, принятую в цифровом телевидении...
-
Учитывая ограниченный ассортимент (набор) интегральных схем по числу выполняемых операций, для практической реализации произвольных логических функций...
-
Схема ДТЛ - диодно-транзисторной логики - Электроника и схемотехника аналоговых устройств
Основная схема ДТЛ приведена на рисунке 2.16,а. Здесь диоды VD1, VD2, VD3 и резистор R1 представляют собой конъюнктор (И), элементы VT, R2, R3 _ инвертор...
ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ, УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ НА СХЕМАХ - Цифровые устройства и микропроцессоры