Расчет оболочки по 2-й группе предельных состояний - Расчет длинной цилиндрической оболочки
Определение геометрических характеристик поперечного сечения (рис. 2).
Площадь ребер:
А1 = 2 - 17,5 - 20 + 15 - 14 = 910 см2,
Криволинейной части оболочки:
А2 = 2*r*и*tПл = 2 - 281,5 - 1,57 - 3 = 2652 см2,
Где r = 281,5 см - средний радиус оболочки;
T Пл = 3 см - толщина плиты;
И = 90° - половина центрального угла криволинейной части (sin и = 1, cos и = 0, и = 1,57 рад).
Общая:
А = А1+ А2 = 910 + 2652 = 3562 см2.
Статический момент площади относительно нижней грани
S = 700 *10 + 210 *293 + 2652 * (102 + 20) = 385 774 см3.
Положение центра тяжести криволинейной части плиты от нижней грани:
Y1 ? r*(1 - sin и / и) = 281,5*(1 - 1 / 1,57) = 102 см.
Расстояние от нижней грани до центра тяжести сечения:
Y = 385774 / 3562 = 108 см.
Момент инерции:
I = 2*(17,5*203 / 12) + 700*(108 - 10)2 + 15*143 / 12 + 210*(293 - 108)2 + +2652*(122 - 108)2 + 21024058 = 35480664 см4;
Где момент для криволинейной части оболочки:
I2 = r3* tПл*(и + sin и cos и - 2 sin2 и / и) = 281,53*3*(1,57 - 2*12 / 1,58) = =21024058 см4.
WInf = 35480664 / 108 = 328524 см3.
То же верхних:
WSup =35480664 / (303 - 108) = 181952 см3.
Определение потерь предварительного напряжения арматуры
Предварительные напряжения:
УSp ? 0,8RSp, ser = 0,8 - 1500 = 1200 МПа.
Принимаем уSp = 1100 МПа.
Потери предварительных напряжений определяются по [6]. Натяжение осуществляется механическим способом.
Первые потери от релаксации напряжений арматуры:
?уSp1 = (0,22* уSp/RSp, ser - 0,1)* уSp = (0,22*1100/1500 - 0,1)*1100 = 67,4 МПа.
Потери от температурного перепада ?t = 0, ? уSp2 = 0.
Потери от деформации стальной формы ? уSp3 = 30 МПа.
Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:
?уSp4 = (?l / l)*ES = (2/ 34000)*200000 = 12 МПа.
Сумма первых потерь ?? уspi = 67,4 + 12 + 30 = 109,4 МПа.
Максимальные напряжения обжатия в бетоне от усилия предварительного обжатия без учета веса оболочки:
УBp = (P1 /A)+(P1*lOp*y / I)=(8400 /3562)+(8400*98*108 / 35480664)=4,8 МПа.
Где Р1 = ASpтабл (уSp - ?? уSpi) = 8,48-(1100 - 109,4) = 8400 МПа-см2;
Lop = y - a=108 - 10 = 98 см.
Передаточная прочность RBp= 0,7-40 = 28 МПа > уBp / 0,9 = 4,8/0,9 = 5,3 МПа.
Вторые потери:
Потери от усадки бетона ? уsps = еb, sh* Es = 0,00025*200 000 = 50 МПа.
Деформации усадки бетона еb, sh =0,00025 для бетона В40 [6, п. 2.31].
Потери от ползучести бетона:
?уSp6 = (0,8*цB, cr*б* уBp) / (1+б*мSp*(1+ lOp*yS*A / I)*(1+0,8* цB, cr) = =(0,8*1,9*5,5*2,01) / (1+5,5*0,0023*(1+98*108*3562 / 35480664)*(1+0,8*1,9)) = =15,7 МПа.
Где б = ES / EB = 200000 / 36000 = 5,5;
ЦB, cr = 1,9 - [6, табл. 2.6] для бетона В40 и нормальной влажности.
Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести растянутой арматуры с учетом собственного веса оболочки:
УBp = (P1 / A)+(P1*eOp*lOp / I) - (MG, serLOp / I) = (8400/3562)+(8400*98*98 / 35480664) - (949*103*98 / 35480664) = 2,01 МПа;
МSp = ASpТабл / А = 8,48 / 3562 = 0,0023.
Полные потери ?? уSp= 109,4 + 50 + 15,7 = 175,1 МПа > 100 МПа.
Усилие Р2 = 8,48-(1100 - 175,1) = 7843 МПа-см2.
Расчет по образованию нормальных трещин
А) в верхней зоне от усилия предварительного обжатия:
Условие трещинообразования М ? Мcrc, где М = Мр = Р1(еОр - rInf) = 8400 - (98 - 92) - 10-3 = 50,4 кН-м.
Расстояние до нижней ядровой точки:
RInf = WInf / A = 328524 / 3562 = 92 см;
МCrc = MG, ser + г*RBt, serP* WSup = 949+1,15*1,65*18,1952*10 = 1294 кН*м,
Где RBt, serP = 1,65 МПа - сопротивление бетона растяжению, класс которого соответствует передаточной прочности,
Г = 1,15 - [6, табл. 4.1] для элемента таврового сечения с полкой в растянутой зоне.
Так как М = 50,4 кН-м < Мcrc = 1294 кН-м, то трещины в верхней зоне не образуются.
Б) в нижней зоне от внешней нагрузки:
М = МSer, max = 2009 кН-м,
МCrc = Мp + г*RBt, serP* WInf = 1490,1 + 1,3*2,1*328524*10-3 = 2386,9 кН*м;
Мp = P2 *(eOp + rSup) = 7843*(98+92)*10-3 = 1490,1 кН*м;
RSup = WInf / A = 328524 / 3562 = 92 см;
Где г = 1,3 - [6, табл. 4.1] для элемента таврового сечения с полкой в сжатой зоне.
Так как М = 2009 кН-м < Мcrc = 2386,9 кН-м, то трещины в нижней зоне не образуются.
Расчет прогиба оболочки
Прогиб оболочки:
F = (1 / r)Max*с*l02,
Где кривизна оболочки без трещин в растянутой зоне от действия дли - тельных нагрузок (прогиб ограничен эстетическими требованиями и кратковременные нагрузки не учитываются) по [6, формула 4.29].
(1 / r)Max = (1 / r)2 - (1 / r)3 = 3,6*10-6 - 7,0*10-7 = 2,9*10-6 1/см
Кривизна от продолжительного действия длительных нагрузок:
(1 / r)2 = ML, ser / (EB1*I) = 1587*10-3 / (12413*35480664) = 3,6*10-6 1/см,
Где EB1 = EB /(1 + lB, cr) = 36000 / (1+1,9) = 12413 МПа.
Кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия:
(1 / r)3 = P2*eOp / EB1*I = 7843*98 / (0,85*36000*35480664) = 7,0*10-7 1/см;
С = s / 48 - [6, табл. 4.3].
F = 2,9*10-6*(5/48)*29802 = 2,6 < fN = l0 / 200 = 2980/200 = 14,9 см.
Прогиб оболочки меньше предельного.
Армирование элементов покрытия приведено на рис. 3 - 6.
Рис. 2. Блок цилиндрической сборной оболочки
Рис. 3. Сетка С-1; Каркас Кр-3
Каркас арматура сборный
Рис. 4. Каркасы Кр-1; Кр-2; Кп-3
Рис. 5. Сечения 2-2; 3-3
Рис. 6. Сечения 4-4; 5-5
Таблица 2. Ведомость арматуры
№ позиции |
Наименование |
Обозначение |
Кол-во |
Примечание |
Арматурные изделия | ||||
1 |
Ш3 Вр1500, l=30000 мм | |||
Сетка |
С-1 | |||
2 |
Ш3 В500, l=9120 мм | |||
3 |
Ш3 В500, l=2970 мм | |||
Каркас |
Кр-1 | |||
4 |
Ш4 В500, l=140 мм | |||
5 |
Ш12 А500, l=2830 мм | |||
Каркас |
Кр-2 | |||
6 |
Ш12 А500, l=2830 мм | |||
7 |
Ш4 В500, l=190 мм | |||
Каркас |
Кр-3 | |||
8 |
Ш10 А500, l=8355 мм | |||
9 |
Ш4 В500, l=140 мм | |||
Каркас |
КП-1 | |||
10 |
Ш12 А500, l=2930 мм | |||
11 |
Ш4 В500, l=120 мм | |||
Сетка |
С-1 | |||
12 |
Ш5 В500, l=160 мм | |||
13 |
Ш5 В500, l=120 мм | |||
14 |
Ш4 В500, l=170 мм | |||
15 |
Ш4 В500, l=140 мм | |||
Материал |
Бетон В40 |
Похожие статьи
-
Приведенное сечение Геометрические характеристики приведенного сечения плиты, рассчитанные ЭВМ, имеют следующие значения. Площадь приведенного сечения...
-
Геометрические характеристики приведенного сечения Размеры расчетного двутаврового сечения определены ранее, см. п. 2.2: - толщина полок мм; - ширина...
-
Геометрические характеристики приведенного сечения Отношение модулей упругости Площадь приведенного сечения: Статический момент площади приведенного...
-
Геометрические характеристики приведенного сечения Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной Размеры расчетного двутаврового...
-
Геометрические характеристики приведенного сечения. Круглое сечение пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной Размеры расчетного двутаврового...
-
Расчет плиты по первой группе предельных состояний - Конструирование многопустотной плиты перекрытия
Определение внутренних усилий Рисунок 2. Сечение плиты перекрытия Расчетный пролет плиты в соответствии с рис. 3 равен: L 0=5.5-0.2-0.02-0.09=5.19 М...
-
Определение внутренних усилий. Расчетный пролет плиты: Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Размеры...
-
Определяем категорию требований к трещиностойкости плиты: 3-я категория; аcrc1=0,3 мм; аcrc2=0,2 мм. Назначаем коэффициент надежности по нагрузке гf=1....
-
Определение внутренних усилий Расчетный пролет плиты равен: М, Где 4,1 - пролет l2; 0,4м - ширина ригеля; 0,2м - площадка опирания плиты; 0,02м -...
-
Расчет оболочки по 1-й группе предельных состояний - Расчет длинной цилиндрической оболочки
Расчет по нормальным сечениям на действие изгибающего момента Площадь напрягаемой арматуры можно определить по [5, формула 9.1] ASТр = M / 0,8*RS*h0 =...
-
Выбор конструктивной схемы Рис. 2. Конструктивная схема Сбор нагрузок Таблица 1 Сбор нагрузок на покрытие Составляющие нагрузки Нормативная нагрузка,...
-
Определяем геометрические характеристики сечения. Сечение многопустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому профилю. Круглые отверстия...
-
Введение, Конструкция оболочки - Расчет длинной цилиндрической оболочки
Железобетонные конструкции прочно занимают ведущее место в общем объеме капитального строительства нашей страны. Создание экономичных, надежных,...
-
Расчет плит покрытия Сбор нагрузок на покрытие Вид нагрузки Норматив - ная нагрузка, кН/м2 Коэфф. надежн. по нагр., f Расчетная нагрузка, кН/м2...
-
По первой группе предельных состояний 1. Проверка прочности основного сечения по нормальным напряжениям в месте действия максимального момента (рис....
-
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы Расчетный пролет и нагрузки Для установления расчетного пролета плиты задаемся размерами сечения...
-
Выбираем поперечное расположение ригелей относительно длины здания, за счет чего достигается повышение жесткости, что необходимо в зданиях с большими...
-
Расчет основания и фундамента по второй группе предельных состояний - это расчет по деформациям. Расчет основания и фундамента по деформациям...
-
Стропильная ферма проектируется из бетона класса В40, (R B =22 МПа, R Bt =2,1МПа) с напрягаемой арматурой нижнего пояса из стержней класса A500 (R S =510...
-
Расчет по несущей способности основания Определение размеров подошвы фундамента hF, b и l Размеры подошвы фундамента связаны с его высотой hF, исходя из...
-
Усилия в элементах фермы определяем по расчетной программе "Лира". Строятся три диаграммы: 1) от постоянной нагрузки; 2) от 1-го варианта снеговой...
-
Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок таврового сечения, по формуле Цf=0,75(b'f - b)h'f/(bh0)=0,75*3b'f h'f/(bh0)=0,75*3*50*50/(140*270)=0,15....
-
За расчетное нормальное сечение принимаем приведенное тавровое сечение. Расчетная ширина ребра B=2(70+100)/2=170 мм. Расчетная ширина полки приведенного...
-
Главное отличие данного метода от предыдущего в том, что здесь максимальная степень деформации бетона еBo не является постоянной и зависит от предела...
-
Метод расчета по предельным состояния 1. Сущность метода Метод расчета конструкций по предельным состояниям является дальнейшим развитием метода расчета...
-
Количество свай в свайном фундаменте определяется по формуле: , Где коэффициент надежности, ; Несущая способность сваи, кН; Расчетная нагрузка от...
-
Прочность бетонной полосы проверяем из условия: - прочность бетонной полосы обеспечена. На приопорных участках длиной устанавливаем в каждом ребре плиты...
-
Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса S240, расположенные на расстоянии 35см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности kD = 1,4...
-
При проверке по II-ой группе предельных состояний должно выполняться условие: Определение геометрических характеристик условного свайного фундамента: ; ,...
-
ДК. Предельным состоянием называется такое состояние конструкций, за пределами которой дальнейшая эксплуатация ее не возможна. Два вида предельных...
-
Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы считается обеспеченной при отсутствии наклонных стержней, если соблюдается условие:,...
-
Вычисляем по формуле: ; Где d = h - a-7,5 = 300 - 25-7,5 = 267,5мм, =0.81, K2=0.416; Т. к. установка сжатой арматуры не требуется. Проверим выполнение...
-
Рисунок 3 - Расчетная схема плиты От расчетной нагрузки: ; . От нормативной нагрузки: ; . От нормативной постоянной и длительной нагрузки: . Установление...
-
Характеристики прочности бетона и арматуры. Принимаем бетон тяжелый класса В25, нормативная призменная прочность бетона на осевое сжатие R Bn =R B, ser =...
-
Сущность предварительно напряженного железобетона - Расчет железобетонных конструкций на надежность
Предварительно напряженными называют такие железобетонные конструкции, в которых до приложений нагрузок в процессе изготовления искусственно создаются...
-
Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона ? изгибающий момент в середине...
-
Момент сопротивления сечения относительно нижних волокон WRed = IRed/y = 9,3-108/218 = 42,66-105 мм3 Напряжения в бетоне на уровне верхнего волокна,...
-
Расчет наклонных сечений продольных ребер - Сбор нагрузок на перекрытие
Коэффициент цb2, учитывает влияние бетона, для тяжелого бетона цb2=2; Коэффициент цb4=1.5 для тяжелого бетона Коэффициент цb3=0.6 для тяжелого бетона...
-
M=79.64(кН-м) - максимальный изгибающий момент; Q=54.93(кН) - максимальная поперечная сила, B=1,46 (м) - ширина ребра расчетного сечения; H= 0,3 (м) -...
-
Определяем характеристику сжатой зоны сечения для тяжелого бетона по формуле W=0,85-0,008гb2Rb=0,85-0,008*0,9*19,5=0,71. Предельное напряжение в арматуре...
Расчет оболочки по 2-й группе предельных состояний - Расчет длинной цилиндрической оболочки