Расчет по прочности нормальных сечений продольных ребер плиты - Расчет и проектирование сборной ребристой плиты перекрытия для многоэтажного здания

За расчетное нормальное сечение принимаем приведенное тавровое сечение.

Расчетная ширина ребра

B=2(70+100)/2=170 мм.

Расчетная ширина полки приведенного таврового сечения

B'f=1600-2(15+5)=1560 мм,

Где 15 мм - ширина уступа для заполнения швов между плитами сверху; 5 мм - половина ширины продольного шва понизу.

Расчетный пролет плиты

L0=h-2a/2-40=7400-2*80/2-40=7280 мм=7,3 м

Где a=80 мм - длина площадки опирания плиты; 40 мм - конструктивный зазор между торцами плит.

Нормативная и расчетная нагрузки даны в таблице 4, ширина плиты В=1,6 м.

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка, кН/м

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка, кН/м

Постоянная от веса:

Пола 2,64*1,6

Плиты 2,25*1,6
    4,22 3,60
    1,2 1,1
    5,07 3,96

Временная (полезная) 7,0*1,6

11,20

1,2

13,44

В том числе:

Длитнльная(7,0-3,5)*1,6

Кратковременная 3,5*1,6
    5,60 5,60
    1,2 1,2
    6,72 6,72

Итого полная

19,02

-

22,47

В том числе длительная

13,42

-

15,75

С учетом козффициента надежности по назначению (гn=0,95)

Полная

Длительная
    18,07 12,75
    - -
    21,35 14,96

Изгибающие моменты от нагрузок (М=qlІ/8):

Полной расчетной М=21,35*7,3І/8=142,2 кНм;

Полной нормативной Мser=18,07*7,3І/8=120,4 кНм;

Длительной нормативной Мl, ser=12,75*7,3І/8=84,9 кНм;

Нормативного собственного веса плиты Мg, ser=3,6*7,3І/8=24 кНм.

Поперечная сила от полной расчетной нагрузки

Q=(q+х)l0/2=21,35*7,3/2=77,9 кН.

Предварительно проверяем достаточность размеров поперечного сечения продольного ребра в его опорной части из условия прочности бетона по сжатой полосе между наклонными трещинами. В соответствии с условием

Цw1= Q/(0,3(1-0,01Rb)(гb2Rbbh0)?1,3,

Где b=70*2=140 мм - минимальная ширина ребра плиты; h0=h-а=300-30=270 мм - рабочая высота сечения;

Цw1=77900/(0,3(1-0,01*19,5)(0,9*19,5*140*270)=0,49<1,3.

Т. е. размеры сечения ребра достаточны.

Характеристика сжатой зоны сечения по формуле из тяжелого бетона

Щ=0,85-0,008гb2Rb=0,85-(0,008)0,8*0,9*19,5=0,71.

Для определения граничного значения относительной высоты сжатой зоны оR найдем напряжение

УsR=Rs+400-уsp1,

Где уsp1- предварительное напряжение арматуры до обжатия бетона с учетом первых потерь напряжения.

Принят механический метод напряжения арматуры на упоры формы. Контролируемое напряжение принимаем несколько меньшим, чем ее нормативное сопротивление напряжению, пусть Qsp=895 МПа. Допустимые отклонения значения предварительного напряжения р=0,05Qsp =0,05*895=45 МПа.

Проверяем выполнение условий

Уsp+р? Rs, ser 895+45=940<980 МПа;

Уsp-р?0,3 Rs, ser 895-45=850>0,3*980=294 МПа;

Условия выполняются, оставляем уsp=895 МПа.

Потери предварительного напряжения по таблице 4:

От релаксации у1=0,1*уsp-20=0,1*895-20=70 МПа;

От обмятия анкеров у3=ЕsДs/l=190000*2/7400=51 МПа;

От деформации формы у5=30 МПа.

Первые потери без учета потерь от быстронатекающей ползучести

Уl1= у1+у3+у5=70+51+30=151 МПа.

Предварительное напряжение после проявления первых потерь:

Уsp1= уsp - уl1=895-151=744 МПа;

УsR= Rs+400- уsp1=915+400-744=571 МПа.

По формуле граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения

ОR=0,8/(1+?s, el/?b2),

Где ?s, el - относительная деформация в арматуре растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой, при достижении в этой арматуре напряжения, равному расчетному сопротивлению, значение ?s, el принимается равным для арматуры с условным пределом текучести

    ?b2- предельная относительная деформация сжатого бетона, принимаемая равной 0.0035. ?s, el=(Rs+400-уsp)/?s;

Где уsp - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом гsp= 0,9. Предварительное напряжение арматуры уsp принимают не более 0,9Rsn для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (А600) и не более 0,8Rsn для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов(2.2.3.1 [4]). Принимаем уsp= 0,8Rsn= 0,8-1040 =832 МПа.

При проектировании конструкций полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа, Дуsp(2)j= 100 МПа. При определении ?s, el :

Уsp= 0,9-832 - 100 = 650 МПа;

?s, el=(1170+400-650)/2*10^5=0,0046;

ОR=0,8/(1+?s, el/?b2)=0,8/(1+0,0046/0,0035)=0,346,

Вычисляем вспомогательный расчетный коэффициент:

Б0=М/(гb2Rbbh0І)=142,2*10^6/(0,9*19,5*1560*270І)=0,071.

Относительная высота сжатой зоны сечения:

О=х/h0=1-v1-2б0=1-v1-2*0,071=0,073;

О= 0,073< оR=0,346,

Х= о*h0=0,073*270=19,71 мм< h'f=50 мм,

Т. е. нейтральная линия проходит в полке плиты, и сечение рассчитываем как прямоугольное.

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

As=гb1Rbb'f оh/Rs ;

Если соблюдается условие о?оR, расчетное сопротивление напрягаемой арматуры Rs допускается умножать на коэффициент условий работы гs3, учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести определяемый по формуле:

Гs3=1,25-(0,25*о/оR)?1,1

Если о/оR< 0,6, что для плит практически всегда соблюдается, можно принимать максимальное значение этого коэффициента, т. е. гs3= 1,1.

As=0,9*19,5*1560*0,073*270/1,1*1170=419 ммІ=4,19 смІ

Принимаем 10Ш8 Вр-1200; Аs= 5,03 смІ.

Похожие статьи




Расчет по прочности нормальных сечений продольных ребер плиты - Расчет и проектирование сборной ребристой плиты перекрытия для многоэтажного здания

Предыдущая | Следующая