Расчетно-конструктивный раздел, Расчет плит покрытия - Проект строительства одноэтажного спортивного комплекса
Расчет плит покрытия
Сбор нагрузок на покрытие
Вид нагрузки |
Норматив - ная нагрузка, кН/м2 |
Коэфф. надежн. по нагр., f |
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
Постоянная: Цементно-песчаная стяжка =0,05 м, г=1800 кг/м3 |
0,9 |
1,3 |
1,17 |
Утеплитель (ISOVER марки KT-11) =0,20 м, г=13 кг/м3 |
0,026 |
1,3 |
0,034 |
Пароизоляция (1 слой рубероида) =0,005 м, =600 кг/м3 |
0,03 |
1,3 |
0,039 |
Железобетонная сборная плита |
3 |
1,1 |
3,3 |
Итого : |
3,956 |
4,543 | |
Временная: Нагрузка от чердачного помещения - табл.3 [6] |
0,7 |
1,3 |
0,91 |
Итого |
4,656 |
5,453 |
Расчетная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания n=0,95 (стр. 42 [7]):
Постоянная q=4,543*1,5*0,95=6,474 кН/м - см. табл. 4.2.
Полная q+v=5,453*1,5*0,95=7,770 кН/м - см. табл. 4.2.
Временная v=0,91*1,5*0,95=1,297 кН/м - см. табл. 4.2.
Нормативная нагрузка на 1 м:
Постоянная q=3,956*1,5*0,95=5,637- кН/м см. табл. 4.2.
Полная q+v=4,656*1,5*0,95=6,635- кН/м см. табл. 4.2.
Так как проектируемое здание имеет чердачную крышу, то воздействия снеговых нагрузок на покрытие не будет.
Усилия от расчетных и нормативных нагрузок:
Для установления расчетного пролета плиты предварительно задаемся размерами сечения ригеля:
H=(1/12)*?=(1/12)*300=25 см, b=20 см.
При опирании на стену поверху расчетный пролет:
?о=? - b/2=6 - 0,2/2=5,9 м.
От расчетной нагрузки
М=(q+v)*?о2/8=7,770*5,92/8=33,81 кН*м.
Q=(q+v)*?о/2=7,770*5,9/2=22,92 кН.
От нормативной нагрузки М=(q+v)*?о2/8=6,635*5,92/8=28,87 кН*м.
Q=(q+v)*?о/2=6,635*5,9/2= 19,57 кН.
Установление размеров сечения плиты
Высота сечения многопустотной (7 круглых пустот диаметром 15,9см) предварительно напряженной плиты h=22 см;
Рабочая высота сечения hо=h - а=22 - 3=19 см.
Размеры: толщина верхней и нижней полок (22 - 15,9)*0,5=3,05 см.
Ширина ребер: средних - 3,6 см; крайних - 6,55 см.
Сечение многопустотной плиты.
В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения hf'=3,1 см;
Отношение hf'/h=3,1/22=0,14>0,1, при этом в расчет вводится вся ширина полки bf'=146 см;
Расчетная ширина ребра b=146 - 7*15,9=34,7 см.
Характеристики прочности бетона и арматуры
Многопустотную предварительно напряженную плиту армируем стержневой арматурой класса А-IIIв с механическим натяжением на упоры форм.
К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории.
Бетон тяжелый класса В20:
Rbn=15 МПа - нормативное сопротивление бетона осевому сжатию - табл.12 /18/.
Rb, ser=15 МПа - расчетное сопротивление бетона сжатию для ІІ гр. пред. сост. - табл.12 /18/.
Rb=11,5 МПа - расчетное сопротивление бетона сжатию для І гр. пред. сост.- табл.13 /18/.
Rbt=0,9 МПа - расчетное сопротивление бетона растяжению для І гр. пред. сост.- табл.13 /18/.
Rbtn=1,4 МПа - нормативное сопротивление бетона растяжению - табл.12 /18/.
Rbt, ser=1,4 МПа - расчетное сопротивление бетона растяжению для ІІ гр. пред. сост.- табл.12 /18/.
Eb=27000 МПа - модуль упругости бетона - табл.18 /18/.
B2=0,9 - коэффициент условий работы бетона - табл.15 /18/.
Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений уbp/Rbp?0,75.
Арматура класса А-IIIв:
Rsn=540 МПа - нормативное сопротивление растяжению - табл.19* /18/.
Rs, ser=540 МПа - расчетное сопротивление растяжению для ІІ гр. пред. сост. - табл.19* /18/.
Rs=450 МПа - расчетное сопротивление арматуры растяжению для І гр. пред. сост. - табл.22* /18/.
Es=180000 МПа - модуль упругости арматуры - табл.29* /18/.
Предварительное напряжение арматуры принимаем равным уsp=0,7*Rsn=0,7*540=378 МПа
Проверяем выполнение условия (1) /18/: уsp+p ? Rs, ser, где при механическом способе натяжения арматуры p=0,05*уsp=0,05*378=18,9 МПа
- 378+18,9 ? 540 396,9 ? 540, условие выполняется
Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения по формуле (7) /18/:
Где np - число напрягаемых стержней плиты
Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения находим по формуле (6) /18/:
Sp=1 - ?sp=1 - 0,0352=0,9648.
При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают:
Sp=1+?sp=1+0,0352=1,0352.
Предварительное напряжение с учетом точности натяжения:
Уsp=0,9648*378=364,69 МПа.
Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси
Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. М=33,81 кН*м
Схема усилий при расчете прочности по нормальному сечению
Поперечное сечение многопустотной плиты
Из формулы (3.14) /17/ находим:
.
По табл. 3.1 /17/ находим с помощью интерполяции: о=0,065; ж=0,967
Х=о*hо=0,065*19=1,235 см < 3 см - нейтральная ось
Проходит в пределах сжатой полки.
Характеристику сжатой зоны определяем по формуле (26) /18/:
Щ=б - 0,008*Rb=0,85 - 0,008*0,9*11,5=0,767 .
Где б=0,85 - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона
Вычисляем граничную высоту сжатой зоны по формуле (25) /18/:
,
Где уsR=Rs - уsp=450 - 364,69=86,31 МПа;
Уsc, u=500 МПа.
.
Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести принимаем для арматуры класса А-ІІІв равный 1 - табл.26* /18/.
Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры по формуле (3.15) /17/:
.
Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси
Расчетная схема усилий в наклонном сечении
Q=22,92 кН.
Влияние усилия обжатия Р=97,32 кН (см. расчет предварительных напряжений арматуры плиты):
Цn=0,1*N/Rbt*b*h=0,1*97320/0,9*34,7*19*(100)=0,16<0,5-формула (3.49) /17/.
Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету.
Условие (3.71) /17/:
Qmax?2,5*Rbt*b*h => 920*103?2,5*0,9*0,9*34,7*19*(100);
22,92*103?133,51*103 - выполняется.
При q1=q+v/2=6,474+1,297/2=7,123 кН/м=71,23 Н/см и поскольку по формуле (3.73) /17/:
Q1?0,16*цb4*(1+цn)*Rbt*b,
Где цb4=1,5 - для тяжелого бетона по табл. 3.2 /17/,
0,16*1,5*(1+0,03)*0,9*0,9*34,7*(100)=694,81 Н/см > 71,23 Н/см,
Следовательно, принимаем с=2,5*ho=2,5*19=47,5 см.
Другое условие (3.72) /17/:
Q=Qmax - q1*c=22,92*103 - 71,23*47,5=19,54 кН
Q?цb4*(1+цn)*Rbt*b*ho2/c;
- 19,54*103?1,5*(1+0,03)*0,9*0,9*34,7*192*(100)/47,5; 19,54*103?33*103 - условие выполняется.
Следовательно, поперечной арматуры по расчету не требуется.
На приопорных участках длиной ?/4 арматуру устанавливаем конструктивно, 4 мм Вр-1 с шагом s=h/2=22/2=11 см, примем шаг s=10 см; в средней части пролета поперечная арматура не применяется.
Геометрические характеристики приведенного сечения
Круглое очертание пустот заменяем эквивалентным квадратным со стороной h=0,9*d=0,9*15,9=14,31 см. Толщина полок эквивалентного сечения hf'=hf=(22 - 14,31)*0,5=3,85 см.
Ширина ребра 146 - 7*14,31=45,83 см.
Ширина пустот 146 - 45,83=100,17 см.
Отношение модулей упругости б=Es/Eb=180000/27000=6,667.
Площадь приведенного сечения находится по формуле (2.28) /17/:
Ared=A+б*Asp=146*22 - 100,17*14,31+6,667*1,13=1786,1 см2.
Где А - площадь сечения бетона за вычетом площади сечения каналов и пазов, см2.
Поперечное сечение многопустотной плиты
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:
Yo=0,5*h=0,5*22=11 см.
Момент инерции симметричного сечения по формуле (2.31) /17/:
Ired=?[Ii+Ai*(yo - y)2]=146*223/12 - 100,17*14,313/12=154012 см4.
Момент сопротивления сечения по нижней и по верхней зоне:
Wred=W'red=Ired/yo=154012/11=14001 см3.
Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения находим по формуле (7.31) /17/:
R=цn*( Wred/ Ared)=0,85*(14001/1786,1)=6,66 см;
То же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) rinf=6,66 см,
Где цn=1,6 - уbp/Rb, ser=1,6 - 0,75=0,85.
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимают равным 0,75.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле (7.37) /17/:
Wpl=*Wred=1,5*14001=21001,5 см3,
Здесь =1,5 - для двутаврового сечения при 2<bf'/b=bf/b=146/45,83=3,19<6.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия: W'pl=21001,5 см3.
Потери предварительного напряжения арматуры
Расчет потерь выполняем в соответствии с рекомендациями табл.5 /18/. Коэффициент точности натяжения арматуры при этом принимаем sp=1.
Первые потери
- 1. Потери от релаксации напряжений в стержневой арматуре при механическом способе натяжения: у1= 0,1*уsp - 20=0,1*378 - 20=17,8 МПа. 2. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами: у2=0. 3. Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:
У3=(??/?)*Еs=(2/6000)*180000=60 МПа.
- 4. Потери от трения арматуры о стенки каналов или о поверхность бетона конструкций: у4=0. 5. Потери от деформации стальной формы при изготовлении предварительно напряженных железобетонных конструкций: у5=30 МПа. 6. Потери от быстронатекающей ползучести бетона при естественном твердении.
Усилие обжатия:
Р1=Аsp*(уsp-у1 - у3 - у5)=4,71*(378 - 17,8 - 60 - 30)* *100=127,26 кН.
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения:
Еор=yo/2 - a=11 - 3=8см.
Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с формулой (2.36) /17/:
Уbp=P1/Ared+P1*eop*yo/Ired=(127260/1786,1+127260*8*22/154012)/100=2,17МПа.
Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия уbp/Rbp?0,75; Rbp=2,17/0,75=2,89 МПа<0,5*В20=10 МПа, принимаем Rbp=10МПа, тогда отношение уbp/Rbp=2,17/10=0,217.
Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты):
Уbp=P1/Ared+P1*e2оp/Ired=(127260/1786,1+127260*82/154012)/100=1,24 МПа.
Потери от быстронатекающей ползучести при уbp/Rbp=1,24/10=0,124 и при
Б=0,25+0,025*Rbp=0,25+0,025*10=0,5<0,8 составляют:
У6=40*уbp/Rbp=40*0,124=4,96 МПа.
Первые потери уlos1=у1+у3+у5+у6=17,8+60+30+4,96=112,76 МПа.
Вторые потери
- 7. Потери от релаксации напряжений стержневой арматуры у7=0. 8. Потери от усадки бетона у8=40 МПа. 9. Потери от ползучести бетона у9=150*б*уbp/Rbp=150*1*0,124=18,6 МПа
Б=1 - коэффициент, принимаемый для бетона естественного твердения,
Уbp/Rbp - находятся с учетом первых потерь:
Р1=Аsp*(уsp-уlos1)=4,71*(378 - 112,76)=124,93 кН.
Уbp=(127260/1786,1+127260*82/154012)/100=1,24 МПа.
Уbp/Rbp=1,24/10=0,124
- 10. Потери от смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры у10=0. 11. Потери от деформации обжатия стыков между блоками (для конструкций состоящих из блоков у11=0.
Вторые потери уlos2=у8+у9=40+18,6=58,6 МПа.
Полные потери уlos= уlos1+уlos2=112,76+58,6=171,36 МПа.
Усилие обжатия с учетом полных потерь:
Р2=Аsp*(уsp - уlos)=4,71*(378 - 171,36)*100=97,32 кН.
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
Выполняется для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, принимают значение коэффициентов надежности по нагрузке f=1; М=28,87 кН*м. По формуле (7.3) /17/: М?Мcrc.
Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов по формуле (7.29) /17/:
Мcrc=Rbt, ser*Wpl+Mrp=1,4*21001,5*(100)+1284040=4224250 Н*см=42,24 кН*м.
Здесь ядровый момент усилия обжатия находится по формуле (7.30) /17/ при sp=0,9:
Мrp=P2*(eop+r)=0,9*97320*(8+6,66)=1284040 Н*см.
Поскольку М=28,87 кН*м<Mcrc=42,24 кН*м, трещины в растянутой зоне не образуются, значит и расчет по их раскрытию не нужен.
Расчет прогиба плиты
Согласно табл. (2.3) /17/ предельный прогиб f=?/200=590/200=2,95 см.
Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной нагрузки М=28,87 кН*м. Суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при sp=1: Ntot=P2=97,32 кН.
Эксцентриситет etot=M/Ntot=2887000/97320=29,67 см,
Коэффициент ц?=0,8 - при длительном действии нагрузки.
По формуле (7.75) /17/:
,
Следовательно, принимаем цm=1.
Коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры, определяем по формуле (7.74) /17/:
Шs=1,25 - ц?=1,25 - 0,8=0,45<1.
Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле (7.125) /17/:
Здесь шb=0,9; н=0,15 - при длительном действии нагрузок;
Z1 h0 - 0,5*h?s=190 - 0,5*38,5 = 17,075см.
Аb=(цf+о)*b*ho=bf'*hf'=146*3,85=562,1
См2 в соответствии с формулой (7.87) /17/ при Аs'=0 b допущением, что о=оf'/ho.
Вычисляем прогиб по формуле (7.131) /17/:
F=(5/48)*?o2*(1/r)=(5/48)*5902*9,79*10-5=2,86 см < 2,95 см,
Условие выполняется.
Армирование многопустотной плиты
Похожие статьи
-
Расчет плиты по первой группе предельных состояний - Конструирование многопустотной плиты перекрытия
Определение внутренних усилий Рисунок 2. Сечение плиты перекрытия Расчетный пролет плиты в соответствии с рис. 3 равен: L 0=5.5-0.2-0.02-0.09=5.19 М...
-
Расчетная схема ригеля - однопролетная шарнирно опертая балка пролетом 4.73 М ? изгибающий момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки:...
-
Геометрические характеристики приведенного сечения Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной Размеры расчетного двутаврового...
-
Расчет клеедощатой колонны, Нагрузки на колонну - Одноэтажное деревянное здание
Нагрузки на колонну Нагрузка от покрытия и снега на колонну передается в виде опорных реакций. От покрытия: N = Rа=(g+gсв)-B-l/2 = (0,628+0,207)-6-33/2 =...
-
Конструктивные решения сборных элементов лестниц Лестницы разделяются на главные и вспомогательные, а по количеству маршей в пределах одного этажа...
-
Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок таврового сечения, по формуле Цf=0,75(b'f - b)h'f/(bh0)=0,75*3b'f h'f/(bh0)=0,75*3*50*50/(140*270)=0,15....
-
За расчетное нормальное сечение принимаем приведенное тавровое сечение. Расчетная ширина ребра B=2(70+100)/2=170 мм. Расчетная ширина полки приведенного...
-
Расчет плиты с круглыми пустотами Компоновка конструктивной схемы перекрытия Рис. 2.1 1 - ригель 2- плита-распорка 3- ребристые плиты Данные для...
-
Расчет плиты покрытия Основные элементы и размеры Рисунок 3.1 - Основные элементы и размеры Определение нагрузок на 1мІ плиты покрытия Таблица 1.1 -...
-
Приведенное сечение Геометрические характеристики приведенного сечения плиты, рассчитанные ЭВМ, имеют следующие значения. Площадь приведенного сечения...
-
Определение внутренних усилий. Расчетный пролет плиты: Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Размеры...
-
Прочность бетонной полосы проверяем из условия: - прочность бетонной полосы обеспечена. На приопорных участках длиной устанавливаем в каждом ребре плиты...
-
Геометрические характеристики приведенного сечения Отношение модулей упругости Площадь приведенного сечения: Статический момент площади приведенного...
-
Рисунок 3 - Расчетная схема плиты От расчетной нагрузки: ; . От нормативной нагрузки: ; . От нормативной постоянной и длительной нагрузки: . Установление...
-
Нормативная и расчетная нагрузки на полку плиты приведены в таблице 1. Вид нагрузки Нормативная нагрузка Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная...
-
Исходные данные Задание для проектирования. Рассчитать и сконструировать ребристую плиту лестничной площадки двухмаршевой лестницы. Ширина 1260 мм,...
-
Длина настила = B-? = 7600-30 = 7570мм Ширина настила 1430мм Высота настила hн?1/20 Lн = 380мм = 38см. Толщина полки настила H'н = Расчет плиты...
-
Подбор арматуры плиты перекрытия - Расчет железобетонного покрытия в проектируемом здании
Рассчитывается монолитная плита перекрытия для типового этажа (выбран этаж верхней трети здания - 6 этаж) толщиной 200 мм (описание и материалы см. в...
-
Полная высота плиты - Расчет и конструирование железобетонных конструкций
Мм. Где: 15 мм - защитный слой, 10 мм - предполагаемый диаметр рабочей арматуры плиты. Принимаем толщину плиты 90 мм. Уточняем: мм Проверяем условие Н...
-
Геометрические характеристики приведенного сечения. Круглое сечение пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной Размеры расчетного двутаврового...
-
Генеральный план М1:500 Участок расположен в районе Молодежный города Абакан. Участок под застройку имеет размеры 7017 м2. К господствующим ветрам здание...
-
Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле: (п. 4.3.3.2) [8] Где М - изгибающий...
-
Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона ? изгибающий момент в середине...
-
Постоянная нагрузка определяется как сумма собственного веса плиты (gП). строительный бетон арматура перекрытие G=gПл+ gП , кН/м2 Где gПл=гFgH10с; С -...
-
Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Так как, условие выполняется, т. е. нижняя граница сжатой зоны располагается в пределах полки, Вычисляем: По...
-
Выполнить расчет и конструирование плиты междуэтажного ребристого перекрытия. Исходные данные по заданию на проектирование: - постоянная нагрузка от веса...
-
Расчетные пролеты и нагрузка на балку. Средний расчетный пролет второстепенной балки равен расстоянию между осями главных балок, крайний расчетный пролет...
-
Таблица 1 Решение: 1. Расчетные данные для бетона класса В15: расчетное сопротивление бетона Rb = 86,7 кг/, Rbt = 7,65кг/; начальный модуль упругости...
-
Элементы НИРС - Проект строительства одноэтажного спортивного комплекса
ISOVER FASOTERM PF - жесткая гидрофобизированная изоляция в плитах из минерального волокна на основе базальтовых пород. Обладает не только хорошими...
-
Расчет подмостей для монтажа тела опоры Рисунок 8.1 - Схема подмостей Определяем собственный вес подмостей. [ 12 - L = 4,02 2 + 1,2 2 + 1,06 5 + 0,32 2 +...
-
Исходные данные Для опирания пустотных панелей принимаем сечение ригеля высотой Hb =45 См. Нормативные и расчетные нагрузки на перекрытия принимаются те...
-
Определение расчетных усилий При расчете многопустотных плит нагрузку собирают на 1 п. м. плиты. Полная нагрузка на плиту включает постоянную и временную...
-
Определяем категорию требований к трещиностойкости плиты: 3-я категория; аcrc1=0,3 мм; аcrc2=0,2 мм. Назначаем коэффициент надежности по нагрузке гf=1....
-
Усилия в элементах фермы определяем по расчетной программе "Лира". Строятся три диаграммы: 1) от постоянной нагрузки; 2) от 1-го варианта снеговой...
-
M=79.64(кН-м) - максимальный изгибающий момент; Q=54.93(кН) - максимальная поперечная сила, B=1,46 (м) - ширина ребра расчетного сечения; H= 0,3 (м) -...
-
Плиту рассматриваем как свободнолежащую на 2-х опорах балку П-образного поперечного сечения, которое приводим к тавровому. Рисунок 3.4 - Нагрузки и...
-
Расчетная схема Рисунок 5-Конструктиная схема второстепенной балки Рисунок 6-Расчетная схема второстепенной балки Нагрузка - постоянная нагрузка...
-
Бетон арматура плита Класс бетона по прочности - В40; Класс рабочей арматуры, предварительно напрягаемой - А800; Способ натяжения арматуры -...
-
В начале составляется матрица (табл. 4). В середине каждой клетки матрицы проставляется продолжительность работ в неделях соответствующего...
-
Рис. 1 1 - Цементно-песчаная штукатурка; 2 - Кладка из камня керамического; 3 - пенополистирол; 4 - Кладка из газосиликатных блоков. 5 -...
Расчетно-конструктивный раздел, Расчет плит покрытия - Проект строительства одноэтажного спортивного комплекса