Расчет плиты по первой группе предельных состояний - Конструирование многопустотной плиты перекрытия

Определение внутренних усилий

сечение плиты перекрытия

Рисунок 2. Сечение плиты перекрытия

Расчетный пролет плиты в соответствии с рис. 3 равен:

L0=5.5-0.2-0.02-0.09=5.19 М

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением.

Размеры сечения плиты:

H=22 См

H0=H-a=22-3=19 См

H'F=(22-15.9)/2=3.05 См

Bf=175 См

B'F= bf -3=175-3=172 См

B=175-9-15.9=31.9 см

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

? изгибающий момент в середине пролета:

? поперечная сила на опорах:

Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты)

? полной:

? постоянной и длительной:

Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимаем всю ширину верхней полки, если свес полки Bсв удовлетворяет следующему условию:

, где

L=1720 Мм - конструктивный размер плиты

700.5 <880 мм, следовательно, за ширину полки принимаем b'f=172 см

Найдем ширину сжатой зоны X Из преобразованного уравнения, полученного из условия равновесия (сумма моментов) при помощи таблицы 13 Приложения 10:

, где

Введем условное обозначение

Тогда уравнение примет следующий вид:

Отсюда

По таблице 13 Приложения 10 методических указаний при Бm=0.092 О=0.097

Предельная относительная высота сжатой зоны бетона в сечении с предварительно напряженной арматурой определяется по формуле

, где

Уsp - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом Гsp=0.9

Предварительное напряжение арматуры Уsp принимается не более 0.8-Rsn для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов.

Принимаем Уsp =0.8-Rsn =0.8-600=480 МПа

При проектировании конструкций полные суммарные потери ДУsp(2)j следует принимать не более 100 МПа

Окончательно принимаем Уsp=0.9-480-100=332 МПа

Тогда предельная относительная высота сжатой зоны бетона будет

0.097 <0.435, о<оR, следовательно, высота сжатой зоны не превышает предельно допустимую, разрушение бетона в сжатой зоне не произойдет.

Высота сжатой зоны тогда будет X= о-h0=0.097-19=1.839 См<hf=3.05 См, следовательно, нейтральная ось проходит в полке.

Требуемую площадь сечения арматуры найдем из уравнения, полученного из условия равновесия (сумма проекций всех сил):

Rb-b'F--x=Rs-As

Расчетное сопротивление напрягаемой арматуры допускается умножать на коэффициент условий работы Гs3, учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести при соблюдении условия о<оR. Так как

,

То можно принимать максимальное значение коэффициента Гs3=1.1

Тогда требуемая площадь сечения арматуры будет:

Принимаем по Таблице 15 Приложения 12 арматуру 4Ш12 А600 и 2Ш10 А600 площадью Asp=4.52+1.57=6.09 См2>5.7 см2

схема поперечного армирования плиты

Рисунок 5. Схема поперечного армирования плиты

Расчет по прочности при действии поперечной силы

Поперечная сила от полной нагрузки Q=45.62 КН

Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производим из условия:

, где

Цb1 - коэффициент, принимаемый равным 0.3;

B=31.9 См- ширина ребра

45.62 <188.19, следовательно, прочность бетона в сжатой бетонной полосе достаточна

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производим из условия:

Qb - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, определяется по формуле:

, где

Цb2 - коэффициент, принимаемый равным 1.5

Qb Принимается не более

И не менее

Qsw - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении

, следовательно, прочности бетона недостаточно для восприятия поперечной силы по наклонному сечению.

Допускается производить расчет наклонных сечений из условия:

Тогда поперечная арматура необходима для восприятия усилия будет:

Поперечная сила Qsw1, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, определяется по формуле:

Qsw1=Qsw-h0, где

Qsw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины, соответственно:

,

Но не менее

Чтобы прочность арматуры была достаточной для восприятия усилия, необходимо выполнение следующего условия:

, где

Sw=10 См - Шаг хомутов, должен быть не более 0.5-H0=0.5-19=9.5 См

Тогда требуемая площадь поперечной арматуры:

Окончательно принимаем на приопорных участках плиты по четыре каркаса с поперечной арматурой (хомутами), расположенной с шагом Sw=10 См. Принимаем по Таблице 15 Приложения 12 арматуру 4Ш4 B500 (Приложение 12) площадью Asw=0.50 См2.

схема продольного и поперечного армирования плиты

Рисунок 6. Схема продольного и поперечного армирования плиты

Похожие статьи




Расчет плиты по первой группе предельных состояний - Конструирование многопустотной плиты перекрытия

Предыдущая | Следующая