Определение усилий в элементах фермы, Расчет нижнего пояса на прочность и на трещиностойкость - Проектирование железобетонного каркаса промышленного здания

Усилия в элементах фермы определяем по расчетной программе "Лира". Строятся три диаграммы: 1) от постоянной нагрузки; 2) от 1-го варианта снеговой нагрузки; 3) от 2-го варианта снеговой нагрузки.

Затем составляется сводная таблица усилий, определяются наибольшие возможные усилия в элементах фермы от расчетных нагрузок.

Усилия от нормативных нагрузок можно получить делением расчетных усилий на осредненный коэффициент надежности по нагрузке ср = 1.2. В нижеприведенной таблице приводятся значения усилий в элементах фермы от постоянной и временной нагрузок.

Табл. 4 Усилия в элементах фермы

Наименование элемента фермы

Усилия (в кН) от расчетных нагрузок

Постоянная нагрузка

I вар снеговой нагрузки

II вар снеговой нагрузки

Максимал. усилия

Верхний пояс

    14 15 16 17
    -1150 -1118 -1074 -1054
    -550 -505 -485 -465
    -485 -381 -366 -268
    -1700 -1623 -1559 -1519

Нижний пояс

    1 2

+1017

+979

+486

+436

+429

+285

+1449

+1415

Стойки

    5 6
    -92 -148
    -34 -56

-41

+37
    -133 -204

Раскосы

    8 9 10

+39

+104

+104

-12

+56

+40

-78

+105

-26

+27

+209

+144
Расчет нижнего пояса на прочность и на трещиностойкость

Стропильная ферма проектируется из бетона класса В40, (Rв = 22 Мпа, Rвtn = 2.1 МПа) с напрягаемой арматурой нижнего пояса из стержней класса А500 (Rs = 435 МПа). Все остальные элементы армируются стержнями класса А400 (Rs = 355 МПа). Натяжение арматуры на упоры.

Все элементы фермы рассчитываются на прочность, а напрягаемый нижний пояс и первый раскос, кроме того, еще рассчитывают на раскрытие трещин. В целях унификации размеров ширина сечения всех элементов фермы одна и та же - 30 см., а высота сечения разная.

По наибольшему расчетному усилию в нижнем поясе (элемент) находим требуемую площадь сечения рабочей напрягаемой арматуры:

Аsp = N/Rs = 1449000 Ч H/510 Ч 100 = 28.41 см2

Принимаем: 432 A500 (Asp = 32.17 см2)

Вычисляем: = Asp Ч 100/(b Ч h) = 32.17 Ч 100/(30 Ч 26) = 4.1.

армирование нижнего пояса

Рис. 18. Армирование нижнего пояса

Далее выполняем расчет нижнего пояса фермы по образованию трещин - для выявления необходимости расчета его на раскрытие трещин. Расчет ведется от нормативных нагрузок - максимальное нормативное усилие в элементе:

Nн = N/ср = 1449/1.2 = 1207.5 кН.

Величину предельного напряжения в стержневой арматуре принимаем sp = 560 Мпа. Приведенное сечение бетона:

Аred = A + Asp = 30 Ч 26 + 5.27 Ч 32.17 = 949.5 см2;

= Es/Eb = 1.9Ч105/3.6Ч104 = 5.27.

Находим первые потери, происходящие:

    А) от релаксации напряжений в арматуре: 1 = 0.1 Ч sp - 20 = 0.1 Ч 560 - 20 = 36 МПа; Б) от температурного перепада при t о = 650 С: 2 = 1.25 Ч t = 1.25 Ч 65 = 81.25 МПа; В) от деформации анкеров - при натяжение арматуры до бетонирования на жесткие упоры стенда 3 = 0.

Усилие обжатия бетона: при учете потерь преднапряжения 1, 2, и коэффициенте точности натяжения арматуры sр = 1 составит:

P0 = sp Ч Asp Ч (sp - 1 - 2) = 1 Ч 32.17 Ч (560 - 36 - 81.25) = 1424.3 кН.

Напряжение обжатия бетона sp = P0/Ared = 1424.3 /949.5 = 15 МПа.

Далее определяем потери от деформации бетона при быстронатекающей ползучести при bp/Rbp = 15/28 = 0.53 0.8.

По формуле: 6 = 40 Ч 0.85 Ч вp/Rвp = 40 Ч 0.85 Ч 0.53 = 18 МПа.

Таким образом, первые потери составят: тlos1 = 1 + 2 + 6 = 36 + 81.25 + 18 = 135.25 МПа.

Затем находим вторые потери предварительного напряжения арматуры los2 происходящие:

    А) от усадки бетона 8 = 40 МПа; Б) от ползучести бетона при вp/Rbp = 0.53 0.75, 9 = 150 Ч Ч вp/Rвp 9 =150 Ч 0.85 Ч 0.53 = 67.5 МПа.

Итак, вторые потери составляют: los2 = 8 + 9 = 40 + 67.5 = 107.5 МПа, а суммарные (полные) потери составят: los = los1 + los2 = 135.25 + 107.5 = 242.75 МПа.

Находим усилия, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин:

Ncrc = Rbt, ser A + (sr Ч sp + 2 Ч Ч Rbt, ser) Ч Asp

Ncrc = 2.1 Ч 30 Ч 26 Ч (100) + (0.9 Ч 317.25 + 2 Ч 5.27 Ч 2.1) Ч 32.17 = 1153.6 кН,

Где sp = sp - los = 560 - 242.75 = 317.25 МПа.

Так как Nн = 1253 кН Ncrc = 1153.6 кН, то необходим расчет нижнего пояса фермы по раскрытию трещин.

Поскольку ферма относиться к конструкциям III категории трещиностойкости, то для нее должен быть произведен расчет по кратковременному раскрытию трещин (при действии полной нагрузки) и по длительному раскрытию трещин (при действии только длительных нагрузок).

Ширина раскрытия трещин в обоих случаях определяется по формуле: аcrc = 20 Ч (3.5 - 100 Ч ) Ч Ч е Ч Ч

Вначале выполним расчет по длительному раскрытию трещин.

Напряжения в напрягаемой арматуре нижнего пояса при воздействии длительной нагрузки: s = (Nндл - P0)/Asp

S = (1017000H/1.1 - 10004H)/32.17 = 7.4 МПа,

Где Р0 = (sp - loc) Ч Asp = (560 - 242.7) 32.17 = 1004 кН.

Ширина длительного раскрытия трещин:

Аcrc3 = 20 Ч (3.5 - 100 Ч ) Ч Ч е Ч Ч

Аcrc3 = 20 Ч (3.5 - 100 Ч 0.02) Ч 1.2 Ч 1.5 Ч 1 Ч

Где = 1.2 - для растянутых элементов;

Е = 1.5 - при длительном действии;

= 1.0 - для стержней периодического профиля, принимаем при фак > 0.02, так как фак =

Затем выполняем расчет по кратковременному раскрытию трещин. Найдем приращение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от длительно действующей до ее полной величины:

S = МПа

Соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при = 1.2; е = 1;

= 1: acrc = 20 Ч (3.5 - 100 Ч ) Ч ) Ч Ч е Ч Ч

Acrc = 20 Ч (3.5 - 100 Ч 0,02) Ч 1.2 Ч 1 Ч 1 Ч 77.5/(1.9Ч105) Ч = 0.046 мм.

Ширина кратковременного раскрытия трещин при совместном действии всех нагрузок:

Аcrc = acrc + acrc3 = 0.046 + 0.004 = 0.05 мм. < [acrc] = 0.4 мм

Похожие статьи




Определение усилий в элементах фермы, Расчет нижнего пояса на прочность и на трещиностойкость - Проектирование железобетонного каркаса промышленного здания

Предыдущая | Следующая