Расчет по прочности наклонных сечений продольных ребер плиты - Расчет и проектирование сборной ребристой плиты перекрытия для многоэтажного здания

Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок таврового сечения, по формуле

Цf=0,75(b'f - b)h'f/(bh0)=0,75*3b'f h'f/(bh0)=0,75*3*50*50/(140*270)=0,15.

Здесь принято b'f= b+3 h'f, следовательно, b'f-b=b+3h'f-b=3h'.

Для определения коэффициента цп, учитывающего продольное обжатие плиты напрягаемой арматурой, необходимо сначала определить усилие предварительного обжатия бетона с учетом вторых потерь по формуле

Р2= гsруsр2Аs=гsр(уsр - у12)Аs

Для определения вторых потерь предварительного напряжения у12 необходимо знать геометрические характеристики сечения

Б=Еs/Еb=(2*10^5)/(0,345*10^5)=5,8.

Приведенная площадь сечения плиты

Аred=(1560-170)*50+170*300+5,8*503=123417 ммІ=0,123*10^6 ммІ,

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани

Sred=69500*275+51000*150+2900*30=26849500 ммІ=26,85*10^6 ммі,

Где 275 и 150 мм - соответственно расстояния от центров тяжести элементов сечения до нижней грани продольного ребра (275=300-25; 150=300-150).

Расстояние от нижней грани ребра до центра тяжести приведенного сечения:

Y=Sred/Ared= 26,85*10^6/0,123*10^6=218 мм,

Приведенный момент инерции сечения

Ired = (1560 - 170) 50і/12 + 69500 * 57І + 170*300і/12 + 51000*68І + 2200*180І = 9,3*10^8 мм4.

Усилие предварительного обжатия до проявления потерь в арматуре по формуле:

Р= гsруsрАs= 1,0-832*503=418500 Н

Где гsр=1.

По формуле е0=ysр=180 мм, тек как в расчете учитывалась только напряженная арматура.

В соответствии с требованиями назначаем передаточную прочность бетона

Rbp=0,5В=0,5*35=17,5 МПа.

Напряжение в бетоне на уровне напрягаемой арматуры с учетом разгружающего влияния собственного веса элемента

Уbp=Р/Ared+Реоргsр/Ired-Мg, serгsр/Ired = 418500/123417+418500*180*180/(9,3*10^8)-24*10^6*180/(9,3*10^8) = 3,39+14,58-4,65=13,32 МПа

Отношение напряжения в бетоне к его передаточной прочности

Уbp/Rbp=13,32/17.5=0,76<0,95

Следовательно, условие выполнено.

Для определения потерь от быстронатекающей ползучести бетона сравниваем отношение уbp/Rbp= со значением

Б=0,25+0,025Rbp=0,25+0,025*17,5=0,688;

Уbp/Rbp=0,76 >б=0,688,

Поэтому определяем потери у6 по формуле

У6=40б+85в(уbp/Rbp-б),

В=5,25-0,185Rbp=5,25-0,185*17,5=2,02.

Таким образом,

У6=40*0,688+85*2,02(0,740-0,688)=36,45МПа;

Сумма первых потерь

Уl1=70+60+30+36,45=196,5 МПа.

Усилие обжатия бетона с учетом первых потерь

Р1=уsр1Аs=гsр(уsр - уl1)Аs=0,9*(832-196,5)*503=288000 Н,

Гsр=1-Дгsр =1-0,1=0,9.

В соответствии с формулой определяем вторые потери предварительного напряжения в арматуре.

Потеря от усадки бетона у8=35 МПа.

Для определения потери от ползучести бетона сначала определим напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры (учитываем только напрягаемую арматуру) от одновременного действия предварительного обжатия и собственного веса плиты:

Уbр1 = Р1 / Ared + Р1еоргsр / Ired - Мg, serгsр / Ired = 288000/123417 + 288000 * 180 * 180 / (9,3*10^8)-24*10^6*180/(9,3*10^8)=2,33+10,0-4,65=7,68 МПа;

Уbр1/Rbp=7,68/17,5=0,44<0,75,

У9=150буbр1/Rbp=150*0,688*7,68/17,5=44 МПа.

Вторые потери уl2= у8+у9=35+44=79 МПа

Полные потери предварительного напряжения арматуры

Уl=уl1+уl2=196,5+79=275,5 МПа.

Усилие обжатия бетона после проявления всех потерь напряжения арматуры в эксплуатационный период в случае недостаточного напряжения арматуры, т. е. при коэффициенте точности натяжения гsр=0,9 равно

Р2=уsр2Аs=гsр(уsр - уl1)Аs=0,9*(832-275,5)*503=251900 Н,

Коэффициент цn, учитывающий влияние обжатия бетона на несущую способность элемента по поперечной силе, определяем по формуле с учетом коэффициента условий работы бетона:

Цn=0,12Р2/(гb2Rbtbh0)=0,12*251900/(0,9*1,3*140*270)=0,68>0,5,

Поэтому оставляем цn= 0,5 ;

Суммарный коэффициент, учитывающий наличие сжатых полок таврового сечения и влияние оджатия бетона, 1+цf+цn=1+0,15+0,5= 1,65>1,5, поэтому окончательно 1+цf+цn=1,5.

Минимальное значение поперечной силы, воспринимаемой сечением элемента из тяжелого бетона равно

Qb=0,6(1+цf+цn)гb2Rbtbh0=0,6*1,5*0,9*1,3*170*270=48330 Н<Q=77900 Н,

Следовательно, необходим расчет поперечной арматуры.

Задаемся максимальным шагом поперечных стержней s?h/2; s?150 мм. Принимаем s=150 мм.

По условию определяем минимальное сечение поперечных стержней, расположенных в одной плоскости, нормальной к продольной оси элемента:

Аsw?0,3(1+цf+цn)гb2Rbtbs/Rsw=0,3*1,5*0,9*1,3*170*150/285=47 ммІ=0,47 смІ.

Принимаем в качестве поперечной арматуры стержни с сопредельной площадью Аsw=0,572 смІ, т. е. 2Ш6 А-400 ( по одному стержню в каждом продольном ребре).

Усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента по формуле

Qsw=RswАsw/s=285*57,2/150=108 Н/мм.

Несущая способность наклонного сечения элемента из тяжелого бетона по поперечной силе с учетом условия равна:

Qb+Qsw=2v2(1+цf+цn)гb2Rbtbh0Іqsw=2v2*1,5*0,9*1,3*170*270І*180= 137200 Н >Q=77900 Н

Следовательно, прочность наклонных сечений достаточна.

Похожие статьи




Расчет по прочности наклонных сечений продольных ребер плиты - Расчет и проектирование сборной ребристой плиты перекрытия для многоэтажного здания

Предыдущая | Следующая