Расчет плиты по предельным состояниям второй группы, Конструирование плиты - Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания

Геометрические характеристики приведенного сечения

Размеры расчетного двутаврового сечения определены ранее, см. п. 2.2:

    - толщина полок мм; - ширина ребра b = 1160 - 0,9-159-6 = 301,4 мм - ширина полок мм, мм.

При площадь приведенного сечения составит:

, (2.12)

.

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани равен:

, (2.13)

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения равно:

мм.

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести равен:

Момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне равен:

Мм3;

То же по сжатой зоне:

Мм3.

Потери предварительного напряжения арматуры

При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения - до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия натяжения на бетон (вторые потери).

При натяжении арматуры на упоры первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона (п. 9.1.2 [1]).

Потери от релаксации напряжений арматуры определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения в соответствии с п. 9.1.3[1].

Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными нулю

Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Первые потери:

ДуSp5 = еB, sh ? ES,

Где еB, sh - деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:

    - 0,00020 - для бетона классов В35 и ниже; - 0,00025 - для бетона класса В40; - 0,00030 - для бетона классов В45 и выше.

ДуSp5 =0,00025? 200000=50МПа.

Потери от ползучести бетонаопределяются по формуле:

,

Где - коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно таблице 6.12 [1]. Принимаем ;

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j - ой группы стержней напрягаемой арматуры;

P1 - усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;

EOp - эксцентриситет усилия Р1 относительно центра тяжести приведенного сечения;

- коэффициент армирования, равный ASpj/А, где A - площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры; ASpj - площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.

Y - расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента, в данном случае y= eOp+30(мм).

EOp =y0 - a=108,48 - 30=78,48мм;

Полное значение первых и вторых потерь:

При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа (п. 9.1.10[1]).

Принимаем = 100 МПа.

После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь P2:

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:

Где M - изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);

MCrc - изгибающий момент, воспринимаемый нормативным сечением элемента при образовании трещин и равный:

- расчетное значение сопротивления бетона растяжению для предельных состояний второй группы в зависимости от класса бетона на сжатие;

WPl - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;

P - усилие предварительного обжатия бетона;

- расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны;

R - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки;

Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона, принимая WPl = WRed. Если при этом ширина раскрытия трещин и прогиб превышают предельные значения, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

P - усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента.

ЕЯp =eOp+r=78,48+52,24=130,72мм;

Так как кНм, меньше чем кНм следовательно, образуются трещины в растянутой зонеот эксплуатационных нагрузок.

Ширина раскрытия нормальных трещин

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле:

,

в растянутой арматуре изгибаемых элементов определяют по формуле

,

определяют по формуле

,

Где - приведенный модуль деформации сжатого бетона, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и определяемый по формуле

.

определяют по формуле

допускается определять по формуле

,

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:

Где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

- значение предельно допустимого прогиба.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.

Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:

Где s - коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки:

    - при равномерно распределенной нагрузке; - при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия.

- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб.

Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:

Где - кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия P1 вычисленного с учетом всех потерь, т. е. при действии момента M=P1-e0p ;

- кривизна от остаточного выгиба элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты.

Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:

Где М - изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

- момент инерции приведенного сечения;

- модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле:

Где - коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно таблице 6.12 [1]. Принимаем ;

? - значения, численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной в уровне крайнего сжатого волокна бетона.

Нормами допускается при ограничении прогиба лишь эстетико-психологическими требованиями определять его только от постоянных и временных длительных нагрузок [1]:

Где MNl - изгибающий момент от действия постоянных и длительных нагрузок;

МПа;

Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:

В запас жесткости плиты оценим ее прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учета выгиба от усилия предварительного обжатия):

Прогиб не превышает предельную величину: .

Конструирование плиты

Конструирование плит перекрытия необходимо выполнять в соответствии с требованиями норм п.10 [1]. Сведения по конструированию плит перекрытия приведены в учебной литературе [5 - 9]. Выполненные чертежи должны соответствовать требованиям стандартов, в частности [4].

Основной рабочей арматурой плиты является предварительно напрягаемая арматура 212 А800, определяемая расчетом по нормальным сечениям и укладываемая отдельными стержнями в растянутой от действия эксплуатационных нагрузок зоне плиты.

Верхняя полка плиты армируется сеткой С-1 из проволоки класса Вр-I (B500). Поперечные ребра армируются каркасами Кр-1 в приопорных участках на длине l/4; в состав каркаса Кр-1 входят продольные рабочие стержни ш4 Вр-I (B500) и поперечные стержни 4шBp-I (B500) с шагом 100мм (обеспечивающие прочность по наклонному сечению). Для усиления бетона опорной зоны плиты укладывают сетки С-2 из проволоки класса Вр-I (B500).

Похожие статьи




Расчет плиты по предельным состояниям второй группы, Конструирование плиты - Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания

Предыдущая | Следующая