Расчет плиты по предельным состояниям 2 группы - Проектирование железобетонных и каменных конструкций многоэтажных зданий с жесткой конструктивной схемой

Приведенное сечение

Геометрические характеристики приведенного сечения плиты, рассчитанные ЭВМ, имеют следующие значения.

Площадь приведенного сечения АRed = 1825 см2.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения y0 = 10,8 см.

Момент инерции приведенного сечения IRed = 108013 см4.

Момент сопротивления приведенного сечения:

    - по нижней зоне WRed Inf = 10006 см3; - по верхней зоне WRed Sup =9639 см3.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне WPlInf =15009 см3,

То же для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа WPlSup =14459 см3,

Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок - z=16,4 см, то же при непродолжительном действии нагрузок zL =17см.

Относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок:

О =0,219.

Сумарная ширина ребер приведенного сечения при расчете по второй группе предельных состояний

B= 45,83 см.

Коэффициент, учитывающий работу свесов сжатой полки: цF = 0

Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры [2] таб. 5, поз.1-6.

Потери от релаксации напряжений в арматуре для арматуры А600 и механического способа натяжения:

У1 = 0,1 уSp - 20 =480*0,1-20 =28 Мпа

Потери от температурного перепада:

У2 = 0 так как бетон твердеет в естественных условиях

Потери от деформации анкеров виде инвентарных зажимов:

У 3 = (?? / ?) * ES =(0,002/7)*200000= 57,14 MПа,

Где ??=2мм.

Потери у4 (усадки стальной формы) отсутствуют.

Потери от усадки бетона:

У5 = еB, sh *Es = 0,0002*2*100000 = 40 Мпа

Где еB, sh - деформации усадки бетона, значения которых можно приближенно принимать в зависимости от класса бетона (0,0002 для В35 и ниже)

Потери от ползучести бетона:

Где

Где Р1 - усилие обжатия с учетом первых потерь

Р1 = Аsp(уSp - ? уSpI) = 6,78 *(48-2,8-5,714) = 267,74 кН

Точка приложения усилия PI Совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому еОр =у0 - а = 10,8 - 2 - 0,6 = 8,2 см

Mg = gПлНорм *BF'*yF*LO2/8 = 2,76*1,5*0,95*5,8752/8 = 16,97 кНм

Отсюда напряжение на уровне крайнего сжатого волокна

У Bp = 267,74/1825+267,74*8,2*10,8/108013-1697*10,8/108013 = 0,197 кН/м2 =1,97 МПа

ЦB, cr = 1,5 по пункту 6.1.16 СП 63.13330.2012

Б=Es/Eb = 200000/27500 = 7,27

М= Asp/A = 6,78/1440 =0,0047 - коэффициент армирования.

У 6 = 1,48 кН/см2 = 14,8 Мпа

Найдем усилие предварительного обжатия с учетом первых и вторых потерь:

Р2 = Аsp(уSp - ? уSpII) = 6,78*(48-2,8-5,714-1,48-4) = 230,56 кН

Проверка образования трещин в плите

Момент образования трещин находится по формуле:

МCrc = RBt, ser*WPlInf+P2(e+r)

Где e=8,2 см, r = Wred/Ared = 10006/1825 = 5,48

МCrc = 0,195 * 15009+230,56(5,48+8,2) =6080,81 кН*см = 60,8 rYv

Наибольший момент по второй группе предельных состояний равен:

MMax = qНорм*BF * yf*?02 /8 =8,96*1,5*0,95* 5,8752 /8 = 55,08 кНм

Так как МMax<MCrc, то в нижней растянутой зоне трещин не образуется и расчет по раскрытию трещин производить не требуется.

Расчет прогиба плиты

Расчет производится из условия:

F ? [ f ]

Где [ f ] = 1/200*lРасч - максимально допустимый прогиб для ж/б плит перекрытий согласно СП 20.13330

F = s*lO2 * (1/r)Max

Где s - коэффициент, зависящий от схемы загружения, в нашем случае s =6/48

В курсовом проекте учитываем только кривизну от продолжительного действия постоянной и длительной временной нагрузок (1/r)1

(1/r)1 = M/(EB1*IRed)

Где

M = qНормП+дл*BF * yf*?02 /8 =7,46*1,5*0,95* 5,8752 /8 = 45,88 кНм

EB1 = EB/(1+ цB, cr) = 27500/(1+1,5) =11000 МПа

(1/r)1 = 4588/(1100*108013) = 0,000038 1/см

Следует также учесть обратный выгиб от предварительного обжатия:

    (1/r)2 =P1*e/ EB1*IRed (1/r)2 =267,74*8,2/ 1100*108013 = 0,000018 1/см

Также учитываем кривизну от усадки и ползучести бетона:

(1/r)3 = (уSb - уSb')/EshO

Где уSb' - потери от усадки арматуры в сжатой зоне

УSb' = Р2/АRed - Р2 *e*(h-yO)/IRed =230,56/1825 - 230,56*8,2*(22-10,8)/108913 = - 0,06 < 0 ->

УSb' =0

УSb - потери от усадки и ползучести бетона

УSb = у5 + у6 = 40+14,8 = 54,8 МПа

(1/r)3 = 5,48/20000*19,4=0,000014

Суммарная кривизна определяется по формуле

(1/r) = (1/r)1 - (1/r)2 - (1/r)3 = 0,000006 1/см

F = 6/48 * 587,52 *0,000006 = 0,258 см = 2,58 мм

[ f ] = 1/200*lРасч =1/200 * 587,5 = 2,93 см > f = 2,58 см - условие выполняется.

Нагрузка на ригель

Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля:

Высота сечения h=(1/10...1/15) ?2 = (1/11)*6800 = 600 мм

Ширина сечения в =(0,3...0,5) h = 0,42* 600 = 250 мм

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля:

Q = (g + н) * ?1* гN + h *в * с * гF * гN, где

G = 4,476 кН/м2 - постоянная расчетная нагрузка от конструкции пола и плит перекрытия (таб. 2. 1)

Н = 6 кН/м - временная расчетная нагрузка на 1м2 (таб. 2.1)

?1= 6 м - шаг колонн в продольном направлении

С = 25 кН/м3 - плотность железобетона

Q= (4,476 + 6)*6* 0,95+ 0,60*0,25*25*1,1* 0,95=63,28 кH/м

Армирование пустотной плиты см. графическую часть лист 2.

Результаты проверки ЭВМ см. приложение 1.

Похожие статьи




Расчет плиты по предельным состояниям 2 группы - Проектирование железобетонных и каменных конструкций многоэтажных зданий с жесткой конструктивной схемой

Предыдущая | Следующая