Постановка задачи, Алгоритм построения максимального потока - Нахождение максимального потока в графе
Необходимо разработать программу, которая является важным следствием из теоремы Форда-Фалкерсона, по решению задачи о нахождение максимального потока в сети.
Алгоритм построения максимального потока
Важным следствием теоремы Форда-Фалкерсона является алгоритм построения максимального потока в транспортной сети.
Шаг 1. Полагаем i=0. Пусть - любой допустимый поток в транспортной сети D (например, полный, можно начинать с нулевого потока: ).
Шаг 2. По сети D и потоку строим орграф приращений.
Шаг 3. Находим простую цепь, являющуюся минимальным путем из в в нагруженном орграфе. Если длина этой цепи равна бесконечности, то поток максимален, и работа алгоритма закончена. В противном случае увеличиваем поток вдоль цепи на максимально допустимую величину, такую, что при этом сохраняется условие 1 допустимого потока (для любой дуги величина, называемая потоком по дуге х, удовлетворяет условию ). В силу, используя и, получаем, что указанная величина существует. В результате меняется поток в транспортной сети D, т. е. от потока мы перешли к потоку, и при этом. Присваиваем и переходим к шагу 2.
Программа должна находить максимальный поток во введенную в нее транспортной сети.
Похожие статьи
-
Орграф приращений, Теорема Форда-Фалкерсона - Нахождение максимального потока в графе
Введем для заданной транспортной сети D и допустимого потока в этой сети орграф приращений, имеющий те же вершины, что и сеть D. Каждой дуге транспортной...
-
Поток в транспортной сети - Нахождение максимального потока в графе
Функция, определенная на множестве X дуг транспортной сети D и принимающая целочисленные значения, называется допустимым потоком (или просто потоком) в...
-
Введение - Нахождение максимального потока в графе
Актуальность задачи о максимальном потоке постоянно возрастает вместе со строительством трубопроводов, новых дорог, роста пользователей Интернета и любых...
-
Основные понятия теории графов - Нахождение максимального потока в графе
Первая работа по теории графов принадлежит Леонарду Эйлеру (1736 год), хотя термин "граф" впервые ввел в 1936 году венгерский математик Денеш Кениг....
-
Рассмотрим взвешенный предфрактальный граф, порожденный затравкой и K процессоров, где. Параллельный алгоритм выделения дольного графа основан на...
-
Разработка алгоритма нахождения входного потока заявок в имитационной модели контрольно-пропускной системы на основе статистических данных В наши дни...
-
При анализе больших объемов данных зачастую их можно представить в виде графа. Основными атрибутами графа являются вершины и ребра, поэтому изучение...
-
Рассматриваемая задача оптимизации ИП основывается на двухкритериальной модели Г. Марковица с незначительной корректировкой (вместо поиска долей каждого...
-
Постановка задачи - Методика решения задачи целочисленного программирования
Сформулировать по заданному 24-хзначному числу модель целочисленного программирования вида: Где все параметры модели должны быть определены из следующих...
-
Формирование З -областей в матрице R осуществляется в процессе ее эволюционной модификации. Эволюционная модификация матрицы R производится путем...
-
Планиметрические задачи Задача 1.Написать уравнения касательной и нормали к графику функциив данной точке, если: [3]. Решение. Уравнение касательной...
-
Алгоритмы поиска квази-клики в графе. - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Как и для поиска клик существуют алгоритмы поиска квази-клик в графе. Далее мы рассмотрим некоторые из них. Как было сказано ранее, задача поиска...
-
Постановка задачи За сельскохозяйственной артелью "Горизонт" закреплено 3 890 га сельскохозяйственных угодий, в том числе 3406 га пашни, 389 га сенокосов...
-
Постановка задачи - Экономико-математические методы
Пусть имеется m поставщиков А1, А2, ...,Аm однородного груза в количествах соответственно а1, а2,...,аm единиц и n потребителей В1, В2,...,Вn этого...
-
Транспортные задачи, имеющие некоторые усложнения в постановке - Экономико-математические методы
Транспортная задача с избытком запасов: Для отыскания оптимального плана вводят фиктивный (n+1)-й пункт назначения Bn+1 с потребностью bn+1 и полагают...
-
При написании программ численного интегрирования желательно, чтобы для любой функции распределение узлов являлось оптимальным или близким к нему. Однако...
-
Общая схема модели - Постановка задачи прогнозирования продуктивности агроэкосистем
Построенным модулям можно дать следующие краткие характеристики: Модуль "Почва" позволяет численно оценить показатель плодородия через доступные...
-
Вводим дополнительные ограничения в модель: А) продукция типа 1 выпускается только в том случае, если разрешен выпуск хотя бы одного типа продукции: 2 и...
-
В зависимости от содержания задачи может быть два случая: когда ребра графа G единичной длины; когда ребра графа произвольной длины. Для каждого из этих...
-
Обычно, для различных интервалов энергий используют разные типы установок, которые предназначены для измерения спектров нейтронов методом времени...
-
Оптимизация инвестиционного портфеля (ИП) [Дубровин и др., 2008], [Мищенко и др., 2002], [Серов, 2000] является одной из важных экономических задач,...
-
Алгоритм использует в качестве исходных данных документы, содержащие следующие сведения: X A, k,j, i - измеряемые показатели научной работы; X A, TG,...
-
Одним із перспективних напрямів при дослідженні кристалів ZnS:Mn є дослідження температурних характеристик його спектрів. Нова інформація в цьому напрямі...
-
Данные об исследуемой культуре - Постановка задачи прогнозирования продуктивности агроэкосистем
В результате численных экспериментов были обнаружены следующие недостатки модели: Структуру сети и ее обучение необходимо проводить под каждую конкретную...
-
Постановка задачі - Економетричні моделі
Задача. Для виготовлення чотирьох видів продукції використовують три види сировини. Запаси сировини, норми його витрати і прибуток від реалізації...
-
Задача поиска маршрутов в графе (путей в орграфе)
Задача поиска маршрутов в графе (путей в орграфе) Алгоритм Тэрри поиска маршрута в связном графе, соединяющем вершины и. Правила. 1) Идя по произвольному...
-
Второй раздел курсовой работы посвящен особенностям постановки и решения общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП)....
-
Пока неизвестно никакого простого критерия или алгебраического метода, позволяющего ответить на вопрос, существует или нет в произвольном графе G...
-
A 25 40 50 30 45 20 7 3 4 8 6 60 5 7 2 3 5 45 1 4 10 2 6 70 3 4 2 7 8 Допустим, стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в...
-
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ - Задача коммивояжера
Пусть имеется п городов. Расстояния между любой парой городов (i, j) известны и составляют dij, где i=1, m; j=1, n; i?j. Если прямого маршрута...
-
ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (ЗЛП) - Линейное программирование в экономике
Линейное программирование - направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между...
-
Минимальное остовное дерево в связанном взвешенном неориентированном графе-это остовное дерево данного графа, в котором сумма весов, входящих в него...
-
Провести комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений. 1. Решить нелинейные уравнения А) ; Б) ; В) . 2....
-
Найти при помощи метода ячеек значение интеграла , Где - область, ограниченная функциями . 2. Теоретическая часть Рассмотрим K-мерный интеграл вида: (1)...
-
Задачей линейного программирования (ЛП) называется задача минимизации или максимизации линейного функционала при линейных ограничениях. В литературе...
-
Перед пошуком розв'язку задачі зробимо деякі перетворення в моделі. Для перетворимо рівняння (2.2) і отримаємо: Отримаємо: Тепер підставимо отриманий...
-
Введение, Основные положения - Эволюционные процедуры решения комбинаторных задач на графах
Среди набора комбинаторно-логических задач на графах важное место занимает проблема определения паросочетаний, раскраски графа, выделения в графе...
-
В настоящее время Российская Федерация входит в состав ВТО, в связи с чем, для устойчивого развития, для надежности, для стойкости [1, 2] появляется...
-
Стан об'єкта керування характеризується n-мірної вектор функцією, наприклад, функцією часуТак, шестивимірна вектор-функція часу цілком визначає положення...
-
Нахождение квази-клик за заданный период - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
К полученному графу рынка мы можем применить алгоритм поиска максимальной квази-клики в графе. Поэтому, для целей практического применения, возникла...
Постановка задачи, Алгоритм построения максимального потока - Нахождение максимального потока в графе