Методы теории функционала плотности - История развития и достижений квантовой химии
Каждый из описанных ранее подходов был ориентирован либо на скорость (полуэмпирические методы), либо на точность (Ab initio методы) расчетов. Во многом благодаря развитию химии высокомолекулярных соединений и биохимии объект вычислений -- молекула -- неуклонно рос в размерах, а методов, способных моделировать большие молекулярные структуры с высокой точностью не было. Нужны были нестандартные решения, делающие задачу выполнимой не за счет совершенствования собственно вычислительной процедуры, а за счет радикального упрощения самой математической модели.
Такое положение дел, разумеется, не устраивало исследователей, и в 60-е годы начались работы по изучению электронной плотности (до этого момента использование данной характеристики для описания квантовой системы было скорее интуитивным). Но почему электронная плотность столь привлекательна? Во-первых, она физически определена и измеряема в отличие от волновой функции, не имеющей физического смысла. Во-вторых, получение полной волновой функции электронов -- задача, соответствующая 3n-измерениям (или даже 4n, если принимать во внимание спин), где n-полное число электронов, тогда как электронная плотность есть функция от трех координат независимо от числа электронов в молекуле. Здесь основная сложность заключается в том, существует ли взаимосвязь между электронной плотностью и энергией, и какова форма зависимости, если она существует?
Все началось с работ П. Хоэнберга и В. Кона, которые доказали теорему о свойствах электронной плотности ("Негомогенный электронный газ", 1964 год) [15]. Согласно теореме энергия основного состояния молекулы является функционалом электронной плотности и энергия минимальна, если она (электронная плотность) является точной для основного состояния (функционал -- соответствие числового ряда функции, которая, в свою очередь сопоставлена другому числовому ряду). Следует отметить, что теорема, являя строгое доказательство связи полной энергии с электронной плотностью, не дает никакого правила в построении этого же функционала (о его формах речь пойдет чуть позже).
Методы теории функционала плотности стали использоваться после внедрения в расчетную схему орбиталей, предложенных У. Коном и Л. Дж. Шамом в 1965 году (работа называлась "Самосогласованные уравнения, включающие обменные и корреляционные эффекты"). Основная идея теории состоит в разделении функционала кинетической энергии на две части, первая вычисляется точно с использованием формально построенных орбиталей, отвечающих системе невзаимодействующих электронов, вторая представляет собой поправку. Таким образом, описание молекулярной системы практически полностью соответствует хартри-фоковскому (что, несомненно, следует отнести к достоинству). Но не стоит забывать, что данные орбитали сконструированы лишь так, чтобы давать наилучшее описание электронной плотности, и имеют мало общего с хартри-фоковскими орбиталями.
Спустя некоторое время (конец 70-х годов) было разработано приближение локальной плотности -- простейшая форма теории. Это приближение основывается на том, в каждой точке молекулы с характерной для нее электронной плотностью свойства те же, что и в однородном электронном газе с той же плотностью. Общим случаем локальной плотности является приближение локальной спиновой плотности (LSDA -- Local Spin Density Approximation). Точность методов, основанных на LSDA, сопоставима с методами Хартри-Фока.
Другим более совершенным является приближение градиентной коррекции (GGA -- Generalized Gradient Approximation). В данном случае корреляционный и обменный потенциалы, образующие функционал, связаны не только с электронной плотностью, но и с первой и второй производной от нее. Вначале было предложено несколько функциональных зависимостей в виде поправок к LSDA (например, обменная поправка Бекке, 1988 год). Практически в то же время был предложен ряд функционалов с градиентной коррекцией в чистом виде. Один из наиболее удачных функционалов данной группы был предложен К. Ли, В. Янгом и Р. Г. Паром (LYP, 1988 год).
Третью и наиболее совершенную форму являет группа гибридных методов. Они вобрали в себя лучшее из приближений локальной плотности и градиентной коррекции и получи широкое распространение благодаря феноменально низким временным затратам в сочетании с точностью, которая сопоставима с точностью лучших Ab initio методов (MP4(SDQ), QCISD и CCSD).
В заключение хотелось бы отметить, что методы теории функционала плотности позволили получить ряд электрофизических характеристик (дипольные моменты молекул и внешние электростатические поля), прогнозы спектров в диапазоне от далекой ИК-области до УФ, изучение путей химических реакций с высокой степенью точности. Столь впечатляющие результаты не остались без внимания шведской академии наук, и в 1998 году Нобелевскую премию разделили Джон Попл "за развитие вычислительных методов в квантовой химии" и Уолтер Кон "за развитие теории функционала плотности".
Похожие статьи
-
Initio методы - История развития и достижений квантовой химии
В переводе с латинского Ab initio означает "из первых принципов". Действительно, к данной группе относятся методы, в соответствии с которыми вычисление...
-
Появление квантовой химии - История развития и достижений квантовой химии
Квантовая химия зародилась примерно в середине 20-х годов XX столетия. Ее становление шло параллельно с развитием квантовой механики, служащей...
-
Введение, Квантовая механика и квантовая химия - История развития и достижений квантовой химии
Что такое квантовая химия? Можно встретить следующее определение данной дисциплины: квантовая химия -- это современное учение о химическом и...
-
Развитие квантовой химии, Полуэмпирические методы - История развития и достижений квантовой химии
Деление истории квантовой химии на два периода выбрано не случайно. Так вышло, что вторая мировая война, унесшая миллионы человеческих жизней и...
-
"Квантовая химия" Квантовая химия - область теоретической химии, в которой вопросы строения и реакционной способности химических соединений, химические...
-
Как в теоретическом, так и в прикладном отношении представляют интерес работы по построению и использованию производственных функций для анализа...
-
Химическая связь - это взаимное сцепление атомов в молекуле и кристаллической решетке в результате действия между атомами электрических сил притяжения....
-
Понятие квантовой химии - Квантовые концепции в химии
Квантовая химия - это раздел теоретической химии, в котором строение и свойства химических соединений, их взаимодействие и превращение в химических...
-
Методы исследований электронной и пространственной структуры наноразмерных кластеров Квантовохимические методы исследования Все современные методы...
-
Классификация экономико-математических методов - История развития методов и моделей в экономике
Велика роль математических моделей при описании экономических объектов и процессов, что, безусловно, подтверждается историей развития этого направления...
-
Методы классификации - неотъемлемая часть математических методов исследования, интересная теоретически и важная практически. Обзоры этой научной области...
-
Задачи, ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ И РАЗВИТИЯ ХРОМАТОГРАФИИ - Хроматография как метод исследования
ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ И РАЗВИТИЯ ХРОМАТОГРАФИИ Первооткрывателем хроматографии был русский ученый, ботаник и физикохимик Михаил Семенович Цвет. Открытие...
-
Теория Периодической Системы была преимущественно создана Н. Бором (1913-21) на базе предложенной им квантовой модели атома. Учитывая специфику изменения...
-
Химическая связь - Квантовые концепции в химии
Химия изучает процессы превращения молекул при воздействиях и при воздействии на них внешних факторов (теплоты, света, электрического тока, магнитного...
-
Заключение, Список литературы - История развития методов и моделей в экономике
Разработка математических методов и моделей оптимизации отдельных производственно-экономических процессов, общественного производства в целом, оказалось...
-
ЭТАПЫ СТАНОВЛЕНИЯ ХИМИИ, Очерк исторического развития химии - Этапы становления химии
Очерк исторического развития химии Уже в XVIII веке начала формироваться так называемая минеральная химия. Сейчас этот раздел химии мы называем...
-
Возникновение и развитие теории - Основы научных исследований
Возникновение теории является завершающим этапом некоторой стадии развития научной дисциплины. Начальная стадия состоит в накоплении экспериментальных...
-
1. В результате линейной комбинации две атомные орбитали (АО) формируют две молекулярные орбитали (МО) - связывающую, энергия которой ниже, чем энергия...
-
Метод молекулярных орбиталей - Типы химических связей. Ковалентная связь
В методе молекулярных орбиталей (ММО) молекула рассматривается как единая система всех ядер и всех электронов. Последние находятся в общем пользовании...
-
Рис. 5. Масс-спектрометрия электронной ионизацией (EI). Электронная ионизация - один из наиболее важных способов ионизации для повседневных анализов...
-
История развития бытовой химии от прошлого до настоящего - Польза и вред бытовой химии
Бытовая химия прочно вошла в нашу жизнь. Она нужна для стирки, чистки, ухода, удаления пятен, мытья. Еще на заре человечества, люди применяли различные...
-
В 1999 исследователи из Университета Вены продемонстрировали применимость корпускулярно-волнового дуализма к таким молекулам как фуллерен Гидратированный...
-
Монте карло погрешность распределение интеграл В качестве оценки интеграла принимают , Где n - число испытаний; F(x) - плотность распределения...
-
Для проведения исследований физико-химических характеристик образцов применялся ряд физико-химических методов. Молекулярно-массовое распределение...
-
История развития углеводов - Биологическое значение и строение углеводов
У самых истоков цивилизации лежит первое практическое знакомство человека с углеводами. Обработка древесины, изготовление бумаги и хлопчатобумажных и...
-
Современные методы исследования в химии - Этапы становления химии
С середины 20 в. происходят коренные изменения в методах химических исследований, в которые вовлекается широкий арсенал средств физики и математики....
-
Понятие о рядах динамики - Методы анализа основной тендеции развития в рядах динамики
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т. е. их динамика. Эта задача решается при помощи...
-
Химическая связь и валентность, Валентность - Квантовые концепции в химии
Валентность Валентность - это способность атома присоединять или замещать определенное число других атомов или атомных групп с образованием химической...
-
1. Дифференциальная функция - неотрицательная функция: f(x) ? 0, (2.5), где -? < x <+ ?. Это следует из того, что F ( X ) - неубывающая...
-
Метод сильной связи - Метод Монте Карло в химическом моделировании
Для расчета энергии многоатомных систем имеются приближения трех уровней сложности: эмпирические [1-3], полуэмпирические [3-5] и первопринципные...
-
Строение атома, Квантовые числа. Атомные орбитали - Систематика химических элементов
Квантовые числа. Атомные орбитали Состояние электрона в атоме любого химического элемента характеризуется четырьмя квантовыми числами: главным,...
-
Общие теоретические положения метода Монте Карло Метод Монте Карло, применяемый в статистической физике, является частным случаем общего метода...
-
Сам атом состоит из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженного электронного облака. В целом атом электронейтрален. Размер атома полностью...
-
В 1947 году Андрианов К. А. показал, что кремнийорганические соединения, содержащие функциональные гидроксильные группы у атома кремния (диэтилсиландиол,...
-
Представления о методах исследования состава нефти и нефтепродуктов - Химия нефти и газа
Анализ нефти и нефтепродуктов проводят с целью установления состава их основных компонентов (алканов, циклоалканов и аренов), а также примесей,...
-
Сущность методов разделения компонентов нефти - Химия нефти и газа
Методы разделения нефти используются для выделения из нее отдельных фракций или индивидуальных веществ, а также для проведения анализа нефти и...
-
Основная теория сезонности временного ряда - Методы изучения сезонных колебаний. Примеры расчетов
Основными составляющими временного ряда являются тренд и сезонная компонента. Составляющие этих рядов могут представлять собой либо тренд, либо сезонную...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. К ним относятся ситуации, связанные с выбором наивыгоднейших производственных...
-
Задачи и методы качественного анализа - Основы аналитической химии
Обнаружение или, как иногда говорят, "открытие" отдельных элементов или ионов, входящих в состав веществ - это задачи качественного анализа. Качественный...
Методы теории функционала плотности - История развития и достижений квантовой химии