Линейное программирование, Теория игр - Экономико-математическая модель (ЭММ)

Теория игр

Теория массового обслуживания

Линейное программирование

Линейное программирование сформировалось как отдельный раздел прикладной математики в 40-50-х r. r. XX в. благодаря работам советского ученого, академика, лауреата Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л. В. Канторовича. В 1939 г. он предложил метод разрешающих множителей и решил с использованием математики экономические задачи о наилучшей загрузке машин, раскрое материалов с наименьшими расходами, оптимальном распределении грузов по нескольким видам транспорта и др.

Л. В. Канторович впервые сформулировал такие широко используемые экономико-математические понятия, как оптимальный план, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные оценки, и указал многочисленные области экономики, где они могут быть применены.

Д. Б. Юдин и Е. Г. Гольштейн, B. C. Немчинов, В. В. Новожилов и другие советские математики и экономисты продолжили работу по дальнейшему развитию теории линейного программирования и ее применению к исследованию экономических проблем.

Методам линейного программирования посвящено много фундаментальных работ зарубежных, и прежде всего американских, ученых. Математик Дж. Данциг ввел понятие линейного программирования и предложил в 1949 г. алгоритм, получивший название симплексный метод. Отметим также исследования С. Гасса, С. Карлина, Р. Беллмана, Д. Неймана, О. Моргенштерна, Д. Хедли, А. Кофмана и др.

Математическое программирование, в которое входит линейное программирование, в настоящее время является одним из направлений исследования операций. В зависимости от вида решаемых задач в нем выделяют такие области, как линейное, нелинейное, дискретное, динамическое, геометрическое. Термин "программирование" введен в связи с тем, что неизвестные переменные, которые находятся в процессе решения задачи, обычно определяют программу или план работы некоторого экономического объекта.

Линейное программирование получило широкое развитие, поскольку многие задачи сферы планирования и управления могут быть сформулированы как задачи линейного программирования, для решения которых имеются эффективные методы. По оценкам специалистов, примерно 80-85% всех решаемых задач оптимизации относится к задачам линейного программирования.

Созданный математический аппарат в сочетании с компьютерными программами, проводящими сложные и трудоемкие расчеты, позволяет широко использовать модели линейного программирования в хозяйственной деятельности и экономической науке.

Отметим, что предпосылка линейности, в то время как в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит нелинейный характер, представляет собой упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других - результаты являются несовершенными.

Итоги исследования, проведенного среди 500 крупнейших компаний США М. С. Красс "Математические методы в экономике" показали, что линейное программирование постоянно применяют 74,2% компаний. (Нелинейное - 46,8%, динамическое - 29,7%).

Похожие статьи

• Теория игр, Модели систем массового обслуживания - Экономико-математическая модель (ЭММ)

  Сетевые модели Модели систем массового обслуживания В настоящие время в анализе хозяйственной деятельности организаций все большее применение находят...

• ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (ЗЛП) - Линейное программирование в экономике

  Линейное программирование - направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между...

• Теория оптимального программирования - Оптимальное программирование

  Оптимальное программирование [optimal programming] -- применение в экономике методов математического программирования. Часто эти термины определяют как...

• Введение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных...

• Применение теории матричных игр - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. К ним относятся ситуации, связанные с выбором наивыгоднейших производственных...

• Применение теории линейного программирования для КУП "СПЕЦКОММУНТРАНС", Модели линейного программирования. Основные определения - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Модели линейного программирования. Основные определения Еще одним классом задач экономико-математического моделирования являются задачи линейного...

• Области применения линейного программирования - Оптимальное программирование

  Особенно широкое применение методы и модели линейного программирования получили при решении задач экономии ресурсов (выбор ресурсосберегающих технологий,...

• Основные понятия линейного программирования - Оптимальное программирование

  Математические исследования отдельных экономических проблем, математическая формализация числового материала проводилась еще в XIX веке. При...

• Решить графически задачу нелинейного программирования, Математическая модель задачи нелинейного программирования (ЗНП) - Методика решения двойственных задач линейного программирования

  Математическая модель задачи нелинейного программирования (ЗНП) (*) Для ЗНП в отличие от Задачи Линейного Программирования (ЗЛП) нет единого метода...

• Теория игр - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  При решении экономических задач часто анализировать ситуации, в которых сталкиваются интересы двух или более конкурирующих сторон, преследующих различные...

• Влияние игровых моделей операций на повышение эффективности производства КУП "СПЕЦКОММУНТРАНС", Модели теории игр. Основные определения и термины - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Модели теории игр. Основные определения и термины В разных областях целенаправленной деятельности, например при разработке и эксплуатации АСУ, часто...

• Применение теории динамического программирования для КУП "СПЕЦКОММУНТРАНС", Основные понятия и обозначения - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Основные понятия и обозначения Динамическое программирование как самостоятельная дисциплина сформировалась в пятидесятых годах двадцатого века. Большой...

• Линейное программирование, Общая задача линейного программирования - Экономико-математические методы

  Термин "линейное программирование" впервые появился в 1951 г. в работах американских ученых (Дж. Данциг, Т. Купманс), а первые исследования по линейному...

• Целочисленное линейное программирование - Методики решения задач линейного и нелинейного программирования

  При решении некоторых задач линейного программирования бывает необходимо получить целочисленное решение, которое находится методами целочисленного...

• Введение, Графический метод решения задач линейного программирования - Методы оптимальных решений

  Задача линейного программирования может быть решена графическим методом, достоинство которого в его простоте и наглядности, но существенным недостатком...

• Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка - Определение оптимальной стратегии рыночного поведения с использованием макроэкономических методов и моделей

  Комментарии к третьему разделу курсовой работы В третьем разделе курсовой работы студенту предлагается определить оптимальную стратегию заказа в условиях...

• Охарактеризовать виды моделей - Методы линейного программирования

  Модель -- это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Один и тот же объект может иметь...

• Автоматизированное решение транспортной задачи линейного программирования, Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала., С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции. - Определение оптимальной стратегии рыночного поведения с использованием макроэкономических методов и моделей

  В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....

• Теория затрат - Линейное программирование в экономике

  Затраты - это сумма средств (материальных, трудовых, финансовых), использованных в процессе производства. Часто понятие затрат заменяют понятием...

• ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МЫСЛИ В РОССИИ, Экономико-математическая школа - Основы экономической теории

  В современной экономической теории доминирующую роль играют труды зарубежных экономистов. Однако русская экономическая наука также ярко представлена...

• Литература - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  1. Карпелович Ф. И., Садовский Л. Е. Элементы линейной алгебры и линейного программирования. - М.: Физматгиз, 1963. 2. Коротков М., Гаврилов М. "Основы...

• Примеры экономических задач, приводящихся к задачам ЛП - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Несмотря на требование линейности функций критериев и ограничений, в рамки линейного программирования попадают многочисленные задачи распределения...

• Введение - Экономико-математическая модель (ЭММ)

  Для изучения различных экономических явлений экономисты используют их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями. При построении...

• Введение - Определение оптимальной стратегии рыночного поведения с использованием макроэкономических методов и моделей

  Планирование и прогнозирование являются одними из важнейших задач любого предприятия. Особенно актуальными эти аспекты делают нестабильность...

• Особенности постановки и решения общей задачи линейного программирования - Определение оптимальной стратегии рыночного поведения с использованием макроэкономических методов и моделей

  Второй раздел курсовой работы посвящен особенностям постановки и решения общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП)....

• Нелинейное программирование - Методики решения задач линейного и нелинейного программирования

  Задача математического программирования называется нелинейной, если нелинейны ограничения или целевая функция. Задачи нелинейного программирования бывают...

• Оптимальное решение модели. - Методика решения задачи целочисленного программирования

  Рис. 1 Шаг 1. Исходную задачу 1 заносим в дерево задач. В качестве исходного допустимого решения берем: x1=x2=x3=0. Соответствующее значение целевой...

• Решение задач ЛП с использованием программы (Simplex), Заключение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Как известно решение задач симплексным методом применяется очень часто. Это связано с тем, что симплексный метод подходит для решения широкого круга...

• Линейное программирование, Симплекс - метод - Методики решения задач линейного и нелинейного программирования

  Основная задача линейного программирования: Найти неотрицательное решение системы ограничений обеспечивающее максимум (минимум) целевой функции. Чтобы...

• Вариант 2 - Теория игр

  Найти все максиминные и минимаксные стратегии игроков, нижнюю и верхнюю цены игры. Указать все ситуации равновесия и решение игры. Принцип построения...

• Теория игр - Математическое моделирование экономических процессов

  Одна из задач теории оптимальных решений - принятие решения в условиях неопределенности. Для обоснования решений разработаны специальные математические...

• Введение - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии

  Процесс моделирования имеет несколько этапов. Содержательная постановка задачи - формулируются вопросы, на которые надо получить ответы. Делаются...

• Проверка адекватности моделей. - Моделирование перспективного развития экономики

  Сложность экономических процессов и явлений и другие отмеченные выше особенности экономических систем затрудняют не только построение математических...

• Введение - Оптимальное программирование

  Линейный программирование транспортный задача Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при...

• Модели и моделирование - Экономико-математические методы

  Одним из основных методов научного познания является эксперимент, а самой распространенной его разновидностью - метод моделирования систем. В процессе...

• Классификация экономико-математических методов - История развития методов и моделей в экономике

  Велика роль математических моделей при описании экономических объектов и процессов, что, безусловно, подтверждается историей развития этого направления...

• Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств - Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия на примере ОПХ "Боевое" Исилькульского района Омской области

  Ограничения по производственным ресурсам: 1.Ограничение по посевной площади : Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х12 +Х13+Х14+...+Х23?14280 Ограничения по...

• Графическое решение задачи нелинейного программирования - Методика решения двойственных задач линейного программирования

  Так как целевая функция не является линейной, то эта задача является задачей нелинейного программирования. Найдем ее решение, используя геометрическую...

• Решение матричных игр в чистых стратегиях - Элементы теории игр в задачах оптимального управления экономическими процессами

  Пусть у игроков А и В соответственно M и N чистых стратегий, которые обозначим через и. Выбор игроками любой пары стратегий и однозначно определяет исход...

• Составить двойственную задачу и найти ее оптимальное решение по теореме равновесия, Решение двойственной задачи - Методика решения двойственных задач линейного программирования

  Известно оптимальное решение X*=(0;0;1;1) задачи линейного программирования: Составьте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение по теореме...

Линейное программирование, Теория игр - Экономико-математическая модель (ЭММ)

Предыдущая | Следующая