Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств - Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия на примере ОПХ "Боевое" Исилькульского района Омской области

Ограничения по производственным ресурсам:

1.Ограничение по посевной площади:

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х12 +Х13+Х14+...+Х23?14280

Ограничения по сельскохозяйственным угодьям, таким как сенокосы и пастбища, обычно берутся на жесткое равенство.

2.Ограничение по использованию пастбищ запишется следующим образом:

Х17 = 1170 га,

Где х17 - площадь, занятая пастбищами, га.

3.Ограничение по использованию сенокосов:

Х18 = 1412 га,

Где х18 - площадь, занятая сенокосами, га.

    4.Ограничение По балансу трудовых ресурсов за год, чел.-дн.: 10,3Х1+10,3Х2+6,7Х3+6,7Х4+5,7Х5+5,7Х6+5,7Х7+5,7Х8+7,7Х9+7,7Х10+8,7Х11+8,7Х12+4,5Х13+7,3Х14+5,7Х15+5,7Х16+0Х17+7,2Х18+2Х19+2Х20+2Х21+2Х22+2Х23+22,19Х24+6,76Х25?140000,

Где 140000- отработано в сельском хозяйстве, чел.-дн.

    5.По Балансу трудовых ресурсов в напряженный период, чел.-дн.: 6,1Х1+4,02Х3+3,4Х5+3,4Х7++4,6Х9+502Х11+3,4Х15+3,4Х16-Х2684000

Х26- привлеченный труд в напряженный период

При этом привлечь мы можем ограниченное количество трудовых ресурсов.

Привлеченный труд, чел.-дн.:

Х26 14942

    6.По Определению общей суммы материально-денежных затрат, тыс. руб. 5191Х1+5191Х2+4630Х3+4630Х4+2530Х5+2530Х6 +2530Х7+2530Х8+2830Х9+2830Х10+2930Х11+2930Х12+2494Х13+5495Х14+1166Х15+1166Х16+0Х17+0Х18+301Х19+301Х20+301Х21+301Х22+210Х23+12823Х24+4753Х25-Х27=0,

Где Х27 - МДЗ.

Ограничения по производству и использованию кормов

Производственные корма должны сбалансироваться с потребностью в них отрасли животноводства по кормовым единицам и перевариваемому протеину, а также должно выдерживаться соотношение по группам кормов в соответствии с физиологическими потребностями животных и экономическими возможностями предприятия.

    7.Баланс Соломы, ц:
      -6,25Х1-6,25Х2-5,573-5,57Х4-4,33Х5-4,33Х6-4,33Х7-4,33Х8-4,64Х9-4,64Х10-4,95Х11-4,95Х12-37,3Х13-37,3Х14+Х28 ?0,

Где Х28 - потребность в соломе в годовом рационе скота, ц.

    8. По балансу ц. корм. ед.: 1,38Х1+1,38Х2+23,27Х3+23,27Х4+0,9Х5+0,9Х6+14,9Х7+14,9Х8+1,06Х9+1,06Х10+19,8Х11+19,8Х12+9,06Х13+141,7Х14+138,4Х15+14,3Х16+3,6Х17+3,23Х18+11,9Х19+20,4Х20+2,7Х21+3,6Х22+26,4Х23+0,29Х28> 34,8Х24+17,5Х25

Где коэффициенты при переменных обозначают выход кормовых единиц с 1 га. соответствующей культуры, коэффициент при Х28 - потребность в соломе.

9. Ограничение по балансу переваримого протеина, в ц.

-0,13Х1-0,13Х2-2Х3-2Х4-0,08Х5-0,08Х6-1,27Х7-1,27Х8 - 0,18Х9-0,18Х10-3,31Х11-3,31Х12-7,83Х13-19,29Х14-13,56Х15-4,52Х16-3,2Х17-3,04Х18-1,54Х19-2,64Х20-0,42Х21-0,56Х22-3,44Х23-3,75Х24-1,8Х25-0,22Х28? 0

    10. По балансу концентрированных кормов, ц корм. ед. 1,38Х1+1,38Х2+23,27Х3+23,27Х4+0,9Х5+0,9Х6+14,9Х7+14,9Х8+1,06Х9+1,06Х10 +7,32Х24+2,96Х25+Х29+Х35 ?0.

Дополнительные переменные Х29 и Х35 вводятся для отражения прироста концентратов сверх минимальной потребности в расчете на все поголовье коров и молодняка крупного рогатого скота в годовом рационе (соответственно Х30 - прирост сена, Х31 - соломы, Х32- силоса, Х33 - корнеплодов, Х34 - зел. кормов в рационе коров и Х35, Х36, Х37, Х38, Х39, Х40 - приросты соответствующих кормов в рационе молодняка крупного рогатого скота).

    11. По балансу сена ц :
      -9,06Х13 +3,25Х24 +2,78Х25 +Х30+Х36? 0
    12. По балансу соломы, ц:
      -0,29Х28+ 0,81Х24+1,11Х25+Х31+Х37 ? 0
    13.По Балансу силоса, ц:
      -138,4Х15+10,17Х24+3,33Х25+Х32 +Х38 ?0
    13. По балансу корнеплодов, ц: 0,41Х24 +0Х25+Х33+Х39? 0 14.По Балансу зеленых кормов, ц:
      -141,7Х14-14,3Х16-3,6Х17-11,9Х19-20,4Х20-2,7Х21-3,6Х22-26,4Х23+8,95Х24+4,26Х25+Х34+Х40?0

Прирост каждой группы кормов в рационе крупного рогатого скота должен быть ограничен. Верхняя граница этого прироста в расчете на одну голову определяется разностью между верхней и нижней границей содержания в рационе данной группы корма.

    15.Ограничение По приросту кормов в рационе коров:
      -концентрированные Корма, ц корм. ед.: -3,25Х24 + Х29 ? 0 -сено, Ц корм. ед. - 3,25Х24 + Х30 ? 0 -солома, Ц корм. ед. - 2,44Х24+ Х31 ? 0 -силоса, Ц корм. ед. - 6,51Х24 + Х32 ? 0 -корнеплоды, ц корм. ед. - 1,63Х24 + Х33 ? 0 -Зеленый корм, ц. корм. ед. -2,44Х24+Х34? 0
    16.Ограничение По приросту кормов в рационе молодняка:
      -концентрированные Корма, ц корм. ед.: -1,48Х25 + Х35 ? 0 -сено, Ц корм. ед. - 074Х25 + Х36 ? 0 -солома, Ц корм. ед. - 1,11Х25 + Х37 ? 0 -силос, Ц корм. ед. - 3,33Х25 + Х38 ? 0 - Корнеплоды, ц. корм. ед. -0Х25+Х39? 0 - зеленые корма, ц. корм. ед. -1,48Х25+Х40? 0

Суммарный прирост всех групп и видов кормов в годовом рационе в расчете на одну корову должен быть равен разности между общей потребностью (в ц корм. ед.) и суммой всех групп кормов по нижним границам:

    - для коров: 34,8 -30,91= 3,89 - для молодняка: 17,5-14,45=3,05

17. Ограничение по суммарному приросту для коров примет вид:

Х29 + Х30 + Х31 + Х32 + Х33 +Х34-3,89Х24 = 0

18. По суммарному приросту для молодняка:

Х35+ Х36+ Х37 +Х38 + Х39 +Х40 -3,05Х25=0

    19. По балансу зеленых кормов ц. к.ед. в мае :
      -1,21Х14-0,68Х17-26,5Х19+0,81Х24+0,39Х25+0,09Х34+0,09 Х40?0.
    20. По балансу зеленых кормов ц. к.ед. в июне :
      -4,24Х14-1,52Х17-26,5Х20+8,95Х24+4,26Х25+0,27Х34+0,27Х40?0.
    21. По балансу зеленых кормов ц. к.ед. в июле :
      -3,02Х14-0,95Х17-14,2Х21+8,95Х24+4,26Х25+0,27Х34+0,27Х40?0.
    22. По балансу зеленых кормов ц. к.ед. в августе:
      -2,42Х14-0,9Х17-14,2Х22+8,95Х24+4,26Х25+0,27Х34+0,27Х40?0.
    23. По балансу зеленых кормов ц. к.ед. в сентябре:
      -1,21Х14-0,45Х17-28,2Х23+0,81Х24+0,39Х25+0,09Х34+0,09Х40?0.

Ограничения по реализации продукции

В современных условиях предприятие реализует свою продукцию различным каналам. Поэтому при составлении данных ограничений важно учитывать не только другим организациям, но и реализацию работника предприятия, реализацию на рынок, на переработку и т. д. При этом цена реализации по этим каналам складывается различная - таблица 8.

    24.Ограничение По балансу пшеницы, ц: 16,5Х2 -Х41- Х42 = 0

Где коэффициент при Х2 обозначает выход товарной пшеницы с 1 га посева,

Х31,Х42 - дополнительные переменные, обозначающие реализацию пшеницы на рынок и работникам.

25.Ограничение по реализации пшеницы, ц:

На рынок: Х41130100

Работникам: Х42 5947

    26.Ограничение По балансу ржи, ц: 14,8Х4 - Х43 -Х44= 0 27. Ограничение по реализации ржи, ц:

На рынок: Х43100

Работникам: Х4450

    28.Ограничение По балансу ячменя, ц: 11,2Х6-Х45-Х46=0 29. Ограничение по реализации ячменя, ц:

На рынок: Х452290

Работникам: Х461500

    30.Ограничение По балансу гороха, ц: 10,9Х8-Х47-Х48=0 31. Ограничение по реализации гороха, ц:

На рынок: Х47300

Работникам: Х48300

    32.Ограничение По балансу овса, ц: 11,8Х10-Х49-Х50=0 33. Ограничение по реализации овса, ц:

На рынок: Х491917

Работникам: Х501000

    34.Ограничение По балансу рапса, ц: 13Х12-Х51=0 35. Ограничение по реализации рапса, ц:

На рынок:

Х513846

    36. По балансу молока, ц: 38,4Х24-Х54 = 0 37.Ограничение По реализации молока, ц:

Х54 31569

    38. Ограничение по балансу мяса, ц: 1,22Х24+1,62Х253701

В модели должно быть обязательно включено ограничение по соотношению поголовья коров и молодняка, иначе будет нарушена структура стада. На 1 корову приходится 2,33 голов молодняка КРС. Ограничения по соотношению поголовья молодняка КРС и коров записывается строгим равенством.

2,33 Х20-1,62Х21 = 0

Целевая функция

Целевая функция является математическим выражением критерием оптимальности задачи. В нашем случае это условная прибыль, которая определяется как разница между стоимостью товарной продукцией и денежными затратами. Стоимость продукции - это произведение объема реализации продукции соответствующего вида на цену реализации 1ц.

Z=6372Х24+8462Х25-Х27+461Х41+440Х42+466Х43+446Х44+461Х45+438Х46+422Х47+358Х48+450Х49+420Х50+400Х51+5224Х52+3858Х53+784Х54 > max

Похожие статьи




Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств - Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия на примере ОПХ "Боевое" Исилькульского района Омской области

Предыдущая | Следующая