Теория затрат - Линейное программирование в экономике
Затраты - это сумма средств (материальных, трудовых, финансовых), использованных в процессе производства. Часто понятие затрат заменяют понятием "издержки".
Все затраты носят альтернативный характер.
Выделяют:
1. Постоянные (фиксированные, условно-постоянные) затраты (FC) - это затраты, величина которых не меняется с изменением объема производства, а изменяется лишь относительная величина данных затрат на единицу продукции (аренда, затраты на амортизацию, аренду, лизинг, % по кредитам; оплата труда управленческого персонала и др.).
При увеличении объема выпуска продукции величина постоянных затрат в сумме остается неизменной, но в расчете на единицу продукции - уменьшается. С этой точки зрения - больший объем производства предпочтителен.
Графическое изображение постоянных затрат представлено на рисунке.
Рис. Графическое изображение постоянных затрат
2. Переменные затраты (условно-переменные) (VC) - это затраты, величина которых зависит от объема выпускаемой продукции: чем больше объем производства, тем больше переменных затрат и наоборот. К ним относят: затраты на сырье, материалы, топливо, электроэнергию, коммунальные услуги, используемые в производстве; заработную плату основных производственных рабочих, работающих по "сделке". К непроизводственным переменным затратам относят расходы на упаковку продукции, транспортные расходы, комиссионные выплаты и др.
При увеличении объема выпуска продукции (несмотря на то, что в расчете на единицу продукции размер переменных затрат остается неизменным) величина совокупных переменных затрат увеличивается, С этой точки зрения бОЛьший объем производства способствует формированию бОЛьших переменных затрат.
Графическое изображение переменных затрат может быть представлено как:
В упрощенном виде график переменных затрат следующий:
Рис. Графическое изображение переменных затрат в упрощенном виде
3. Общие (валовые) затраты (TC) - это сумма затрат для производства данного товара.
TC = FC + VC
Рис.54. Графическое изображение общих затрат
- 4. Средние затраты - показывают во сколько обходятся затраты производителю для производства единицы продукции в среднем. Выделяют: 4.1. Средние постоянные затраты (AFC) - это постоянные затраты, приходящиеся на единицу продукции.
AFC = FC
4.2. Средние переменные затраты (AVC) - это переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции.
AVC = VC
4.3. Средние общие затраты (ATC) - показывают общие затраты на единицу продукции. Сокращенно иногда обозначают АС.
ATC = TC = FC + VC = AFC + AVC
3. Динамические системы довольно популярны в экономическом моделировании.
Типы процессов, происходящих в экономических системах:
- - Детерминированные - Стохастические - Хаотические
Для макроуровня, благодаря действиям объективных экономических законов и регуляторных воздействий государства, более характерные детерминированные процессы. Для микроуровня -- стохастические (вероятностные).
При достаточно большом количестве наблюдений и обобщении исследуемого явления на более высоком уровне иерархии детерминированная компонента начинает превалировать, а стохастическая превращается в "шум".
При хаотичном характере исследуемой системы применения методов экономической динамики позволяет несколько облегчить изучение объекта за счет определения детерминированного механизма его поведения. Это, в свою очередь, позволяет уменьшить неопределенность познания системы.
Динамическая система -- это такая система, параметры которой явно или неявно зависят от времени.
Итак, если для поведения системы заданные функциональные уравнения, то в них включены в явном виде переменные, относящиеся к разным моментам времени.
Важнейшие свойства сложных динамических систем
Рассмотрим самые важные свойства динамических систем.
1. Целостность (эмерджентность) динамических систем
В системе отдельные части функционируют совместно, составляя в совокупности процесс функционирования системы как целого. Совокупное функционирование разнородных взаимосвязанных элементов порождает качественно новые функциональные свойства целого, не имеющие аналогов в свойствах его элементов. Это означает принципиальную невозможность сведения свойств системы к сумме свойств ее элементов.
2. Взаимодействие динамической системы с внешней средой
Система реагирует на воздействие окружающей среды, эволюционирует под этим влиянием, но при этом сохраняет качественную определенность и свойства, отличающие ее от других систем.
3. Структура динамической системы
При исследовании системы структура выступает как способ описания ее организации. В зависимости от поставленной задачи исследования осуществляется декомпозиция системы на элементы и вводятся существенные для решаемой проблемы отношения и связи между ними. Декомпозиция системы на элементы и связи определяется внутренними свойствами данной системы. Структура динамична по природе, ее эволюция во времени и пространстве отражает процесс развития систем.
4. Бесконечность познания динамической системы
Под этим свойством понимается невозможность полного познания системы и всестороннего представления ее конечной множеством описаний, т. е. конечной количеством качественных и количественных характеристик. Поэтому система может быть представлена множеством структурных и функциональных вариантов, отражающих различные аспекты системы.
5. Иерархичность динамической системы
Каждый элемент в декомпозиции системы может рассматриваться как целостная система, элементы которой, в свою очередь, могут быть также представлены как системы. Но, с другой стороны, любая система -- лишь компонент более широкой системы.
6. Элемент динамической системы
Под элементом понимается наименьшее звено в структуре системы, внутреннее строение которой не рассматривается на выбранном уровне анализа. Согласно свойства 5 любой элемент является системой, но на заданном уровне анализа эта система характеризуется только целостными характеристиками.
Целостность, структура, элемент, бесконечность и иерархичность составляют ядро системообразующих понятий общей теории систем и является основой системного представления объектов и формирования концепций системных исследований.
Для более подробного изучения свойств динамических экономических систем (ЭС) необходимо рассмотреть еще ряд дополнительных ее свойств характеристик.
Состояние динамической системы. Состояние системы определяется состояниями ее элементов. Теоретически возможный набор состояний равно количеству возможных сочетаний всех состояний элементов. Однако взаимодействие составных частей приводит к ограничению количества реальных сочетаний. Изменение состояния элемента может происходить неявно, непрерывно и скачкообразно.
Поведение динамических систем. Под поведением системы понимается закономерный переход из одного состояния в другое, обусловленный свойствами элементов и структурой.
Непрерывность функционирования системы. Система существует, пока функционируют социально-экономические и иные процессы в обществе, которые не могут быть прерваны, иначе система перестанет функционировать. Все процессы в ЕС, как в живом организме, взаимосвязаны. Функционирования частей определяет характер функционирования целого, и наоборот. Функционирование системы связано с непрерывными изменениями, накопление которых приводит к развитию.
Развитие динамической системы. Жизнедеятельность сложной системы является постоянным изменением фаз функционирования и развития, которая выражается в непрерывной функциональной и структурной перестройке системы, ее подсистем и элементов. Эволюция экономических систем обусловлена одной из важнейших свойств сложных систем -- способностью к саморазвитию. Центральным источником саморазвития является непрерывный процесс возникновения и разрешения противоречий. Развитие, как правило, связан с усложнением системы, т. е. с увеличением ее внутреннего разнообразия.
Динамичность системы. Экономическая система функционирует и развивается во времени, она имеет предысторию и будущее, характеризуется определенным жизненным циклом, в котором могут быть выделены определенные фазы: возникновение, рост, развитие, стабилизация, деградация, ликвидация или стимул к изменению.
Сложность динамической системы. Экономическая система характеризуется большим количеством неоднородных элементов и связей, полифункциональностью, полиструктурностью, многокритериальностью, многовариантностью развития и свойствами сложных систем, поэтому она представляется, как сложная динамическая система.
Гомеостатичность отражает свойство системы к самосохранению, противодействие разрушающим воздействиям среды.
Целеустремленность. Всем динамическим системам в экономике присуща целеустремленность, т. е. наличие определенных целей и стремление ее достижения. Развитие системы связан именно с изменением цели.
Управляемость динамической системы. Осознанная организация целенаправленного функционирования системы и ее элементов называется управляемостью. В процессе жизнедеятельности система посредством целенаправленного управления решает постоянно возникающие в ней противоречия и реагирует на изменение внутренних и внешних условий своего существования. Согласно изменяющимся, она меняет свою структуру, корректирует цели развития и содержание деятельности элементов, т. е. происходит целенаправленная самоорганизация системы, которая на практике реализует способность к саморазвитию. Одной из основных функций самоорганизации является сохранение качественной уникальности системы в процессе ее эволюции. Свойства управляемости оказываются также в таких особенностях, как относительная автономность и функциональная управляемость. Относительная автономность функционирования экономических систем означает, что в результате действия обратной связи каждая из составляющих выходного сигнала может быть изменена за счет изменения входного сигнала, причем другие составляющие остаются не измененными. Функциональная управляемость экономической системы означает, что соответствующим выбором входного воздействия можно добиться любого выходного сигнала.
Адаптивность динамической системы. Адаптивная экономической системы определяется двумя видами адаптации -- пассивной и активной. Пассивная адаптация является внутренней характеристикой экономической системы, которая располагает определенными возможностями саморегулирования. Активная адаптация представляет механизм адаптивного управления экономической системой и организацию его эффективной реализации.
Инерционность динамической системы. Инерционность экономической системы проявляется в возникновении запаздывания в системе, симптоматично реагирует на возмущения и управляющие воздействия.
Устойчивость динамической системы. Система считается относительно устойчивой в определенно определенных пределах, если при достаточно малых изменениях условий функционирования его поведение существенно не меняется. В рамках теории систем исследуются структурная устойчивость и устойчивость траектории поведения системы. Устойчивость ЕС обеспечивается такими аспектами самоорганизации, как дифференциация и лабильность (чувствительность). Дифференциация -- это стремление системы к структурной и функциональной разнообразия элементов, которая обеспечивает не только условия возникновения и разрешения противоречий, но и определяет способность системы быстро приспосабливаться к имеющимся условиям существования. Больше разнообразия -- больше устойчивости, и наоборот. Лабильность означает подвижность функций элементов при сохранении устойчивости структуры системы в целом.
Состояние равновесия динамической системы. Устойчивость системы связана с ее стремлением к состоянию равновесия, которое предполагает такое функционирование элементов системы, при котором обеспечивается повышенная эффективность движения к целям развития. В реальных условиях система не может полностью достичь состояния равновесия, хотя и стремится к нему. Элементы системы функционируют по-разному в разных условиях, и их динамическое взаимодействие постоянно влияет на движение системы. Система стремится к равновесию, на это направлены усилия управления, но, достигая его, она тут же от него уходит. Таким образом, устойчивая экономическая система постоянно находится в состоянии динамического равновесия, она непрерывно колеблется относительно положения равновесия, что является не только ее специфическим свойством, но и условием непрерывного возникновения противоречий как движущих сил эволюции.
Похожие статьи
-
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ СИСТЕМЫ - Линейное программирование в экономике
Термин "система" охватывает большой круг понятий, которые используются для выделения явлений, объектов, методов, правил из окружающей нас природы....
-
Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве позволяют решать большой круг задач, связанных с оптимизацией территориальной...
-
Линейное программирование в экономике - Экономико-математические методы
Задача о наилучшем использовании ресурсов. Пусть некоторая производственная единица (цех, завод, фирма и т. д.), исходя из конъюнктуры рынка, технических...
-
Критерии оптимальности в задачах с ограничениями - Линейное программирование в экономике
Ряд инженерных задач связан с оптимизацией при наличии некоторого количества ограничений на управляемые переменные. Такие ограничения существенно...
-
ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (ЗЛП) - Линейное программирование в экономике
Линейное программирование - направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между...
-
Модели линейного программирования. Основные определения Еще одним классом задач экономико-математического моделирования являются задачи линейного...
-
Основные понятия и обозначения Динамическое программирование как самостоятельная дисциплина сформировалась в пятидесятых годах двадцатого века. Большой...
-
Задачи с ограничениями в виде равенств - Линейное программирование в экономике
Рассмотрим общую задачу оптимизации, содержащую несколько ограничений в виде равенств: Минимизировать При ограничениях, k=1,...,n Эта задача в принципе...
-
Области применения линейного программирования - Оптимальное программирование
Особенно широкое применение методы и модели линейного программирования получили при решении задач экономии ресурсов (выбор ресурсосберегающих технологий,...
-
Основные понятия линейного программирования - Оптимальное программирование
Математические исследования отдельных экономических проблем, математическая формализация числового материала проводилась еще в XIX веке. При...
-
Линейное программирование, Общая задача линейного программирования - Экономико-математические методы
Термин "линейное программирование" впервые появился в 1951 г. в работах американских ученых (Дж. Данциг, Т. Купманс), а первые исследования по линейному...
-
В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....
-
Теория оптимального программирования - Оптимальное программирование
Оптимальное программирование [optimal programming] -- применение в экономике методов математического программирования. Часто эти термины определяют как...
-
Приведем систему ограничений к каноническому виду, для этого необходимо неравенства преобразовать в равенства, с добавлением дополнительных переменных....
-
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы. Определим максимальное значение целевой...
-
При решении экономических задач часто анализировать ситуации, в которых сталкиваются интересы двух или более конкурирующих сторон, преследующих различные...
-
Вид сырья Запас сырья Количество единиц сырья, идущих на изготовление единицы продукции P1 P2 P3 P4 S1 4 1 1 1 3 S2 18 2 4 6 1 Прибыль от единицы...
-
Вариации коэффициентов целевой функции ЗЛП приводят к изменению направления вектора градиента. Так как при этом не затрагивается допустимое множество, то...
-
Необходимость введения нового ограничения может возникнуть, например, когда первоначально для сокращения затрат машинного времени некоторые интуитивно...
-
ИСТОЧНИКИ - Линейное программирование в экономике
1. Аббасов, И. Б. Компьютерное моделирование в промышленном дизайне / И. Б. Аббасов. - М.: ДМК, 2013. 2. Авдеев, В. Компьютерное моделирование цифровых...
-
В литературе подобные системы часто называют системами одновременных уравнений, имея в виду, что здесь зависимая переменная одного уравнения может...
-
Параметрическое линейное программирование - Методы линейного программирования
Представляет собой один из разделов математического программирования, изучающий задачи, в которых целевая функция или ограничения зависят от одного или...
-
Известно оптимальное решение X*=(0;0;1;1) задачи линейного программирования: Составьте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение по теореме...
-
Охарактеризовать виды моделей - Методы линейного программирования
Модель -- это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Один и тот же объект может иметь...
-
Модель в общем смысле (обобщенная модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа,...
-
Математическая модель транспортной задачи: F = ??cIjXIj, (1) При условиях: ?xIj = aI, i = 1,2,..., m, (2) ?xIj = bJ, j = 1,2,..., n, (3)...
-
Исходная задача: При ограничениях: Двойственной является следующая задача: При ограничениях: Число неизвестных в двойственной задаче равно 2....
-
Системы массового обслуживания -- это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки...
-
Несмотря на требование линейности функций критериев и ограничений, в рамки линейного программирования попадают многочисленные задачи распределения...
-
Введение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования
Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных...
-
Динамическое программирование Динамическое программирование -- один из разделов оптимального программирования, в котором процесс принятия решения и...
-
Ограничение чувствительность задача программирование Вариации правых частей ограничений приводят к изменению области допустимых решений ЗЛП, в действии...
-
Наша группа работала над учебным межпредметным проектом "Математические модели в рыночной экономике". Мы покажем применение в экономике систем уравнений....
-
Изучение теоретических вопросов анализа чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям некоторых параметров задачи и введению нового ограничения....
-
Так как целевая функция не является линейной, то эта задача является задачей нелинейного программирования. Найдем ее решение, используя геометрическую...
-
Математическая модель задачи нелинейного программирования (ЗНП) (*) Для ЗНП в отличие от Задачи Линейного Программирования (ЗЛП) нет единого метода...
-
Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...
-
Литература - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования
1. Карпелович Ф. И., Садовский Л. Е. Элементы линейной алгебры и линейного программирования. - М.: Физматгиз, 1963. 2. Коротков М., Гаврилов М. "Основы...
-
Как известно решение задач симплексным методом применяется очень часто. Это связано с тем, что симплексный метод подходит для решения широкого круга...
-
Особенности экономических наблюдений и измерений. - Моделирование перспективного развития экономики
Уже длительное время главным тормозом практического при-менения математического моделирования в экономике является на-полнение разработанных моделей...
Теория затрат - Линейное программирование в экономике