Спецификация функции предпочтения в модели Кругмана, Численное симулирование базовой модели Кругмана - Пространственная концентрация факторов производства: анализ модели Кругмана с помощью численных экспериментов
Численное симулирование базовой модели Кругмана
Численное симулирование базовой модели Кругмана опирается на аналитический материал, представленный в Главе 1.
Для упрощения анализа и численного моделирования можно провести некоторые нормализации параметров. Так, предположим, что, , , .
Кроме того, мы предполагаем, что количество крестьянского населения в обоих регионах одинаковое.
Целью проводимого численного симулирования является получение числовых значений для эндогенных переменных - доход, ставка заработной платы и индекс цен, которые определяют краткосрочное равновесие в модели.
С учетом нормализации нескольких параметров модели, уравнения для переменных, , для случая с 2 регионами (, полученные в Главе 2, имеют вид:
- (2.1) (2.2) (2.3)
Для нахождения значений искомых эндогенных параметров мы задаем "базовый сценарий" для двух регионов, аналогичный сценарию, предложенному Brakman, Garretsen [4.137] . Базовый сценарий для численных экспериментов представлен в Таблице 2.1. Распределение труда между регионами определяется уравнением.
Таблица 2.1
Базовый сценарий модели Кругмана
В качестве метода нахождения решения будет использоваться метод последовательных итераций [4.137] . На первом шаге мы определяем начальное решение для уровня заработной платы в регионах 1 и 2 и, где верхний индекс указывает на номер итерации (, =1). На втором шаге по формулам (2.1), (2.3) рассчитываются соответствующие доходы регионов и ценовые индексы. Далее, используя полученные на втором шаге значения для и, рассчитываются новые возможные значения для ставки заработной платы по формуле (2.2). На последующих этапах шаги 2 и 3 повторяются до тех пор, пока не будет найдено решение.
В качестве критерия остановки, свидетельствующего о том, что проводимые итерации привели к правильному решению уравнений, мы используем некоторое малое значение Д, которое больше относительного изменения ставки заработной платы, т. е:
. (2.4)
Задавая значения для переменной, мы автоматически находим и значение для из равенства. Варьируя значения переменной в диапазоне от 0 до 1, мы получаем все возможные распределения рабочей силы между двумя регионами.
Одной из переменных, значение которой важно для дальнейшего анализа, является уровень реальной заработной платы в первом регионе по отношению к реальной заработной плате в регионе 2. Данное соотношение даст представление о динамических силах, действующих в модели. Реальная заработная плата в регионе задается как:
. (2. 5)
Как только мы находим решение уравнений (2.1) - (2.3), это позволяет вычислить уровень реальной заработной платы в регионах в (2.4) и, таким образом, найти относительную реальную заработную плату.
На Рис. 1. можно увидеть как варьируется относительная реальная заработная плата в регионе 1 () с изменением доли мобильной рабочей силы в этом регионе.
Рис. 2.1. Относительная реальная заработная плата в регионе 1.
Из графика, представленного на Рис.1. можно сделать несколько выводов. Во-первых, как было сказано в Главе 2, мобильная часть рабочей силы, т. е. рабочие, занятые в промышленном производстве, имеют стимулы для перехода в регион с более высокой заработной платой. Таким образом, точки равновесия возникают тогда, когда реальная заработная плата для рабочих одинакова в обоих регионах. Именно в этом случае и только в этом мы можем сказать, что точки краткосрочного равновесия являются также точками долгосрочного равновесия.
В точках A и C наблюдается полная агломерация, когда в одном из регионов все рабочие перемещаются в другой регион ( или ), а относительная реальная заработная плата не равна единице.
Также есть и другие три точки долгосрочного равновесия, при которых (точки B, D, E). Это свидетельствует о существовании трех типов долгосрочного равновесия.
Первые два типа равновесия являются очевидными: равновесные точки А и С возникают при полной агломерации в одном из регионов, равновесие в точке В - при равном распределении промышленного производства между регионами. График на Рис.1., составленный путем проведения численных экспериментов, демонстрирует также и существование третьего типа долгосрочного равновесия в точках D и E. В этих точках наблюдается частичная агломерация промышленного производства, когда перемещение рабочих из одного региона в другой прекращается, как только выполняется условие. Следует заметить, что аналитически предсказать существование подобных точек равновесия невозможно.
Кроме того, численное моделирование позволяет понять динамическую структуру модели, в результате чего становится возможным определить точки устойчивого и неустойчивого равновесия. В точках А, В, С, отмеченных на Рис.1. круглыми точками, равновесия устойчивы, так как в них происходит выравнивание реальных заработных плат в регионах. До тех пор, пока не будет достигнуто равенство, рабочие будут продолжать свой переход в любой из точек на промежутках от А до D и от D до В. В свою очередь, точки долгосрочного равновесия при частичной агломерации D и E неустойчивы. Долгосрочное равновесие в этих точках достигается в том смысле, что реальные заработные платы в регионах становятся одинаковыми. Однако любое малейшее возмущение этого равновесия приведет к процессу "перестройки". Так, из сокращения доли рабочих в точке D последует полная агломерация промышленного производства в точке А, а увеличение ведет к равному распределению (точка В).
Похожие статьи
-
Долгосрочное равновесие в рассмотренной системе уравнений достигается при равенстве реальных заработных плат в двух регионах, то есть когда, когда нет...
-
В своей модели Кругман определяет краткосрочное равновесие "маршаллианским" образом. В таком равновесии распределение рабочих между регионами может...
-
Далее рассмотрим поведение фирм. В своей работе Кругман предполагает, что существует большое количество промышленных производителей, каждый из которых...
-
На протяжении последних десятилетий в экономической науке произошло значительное развитие в моделировании пространственного размещения производства. На...
-
В модели Кругмана используется упрощенный вариант функции предпочтений Диксита-Стиглица. Согласно модели Кругмана, каждый потребитель в экономике имеет...
-
Структура производства Предполагается, что в экономике есть два региона и два фактора производства в каждом регионе. Согласно упрощению, введенному...
-
Рассмотрим структуру транспортных издержек в модели Кругмана. В своем исследовании Кругман приводит два сильных допущения [10.488]. Во-первых,...
-
Развитие модели Кругмана в научной литературе имеет три основных направления: 1. Модификация технических характеристик и параметров модели; 2....
-
Основные экономические теории пространственного размещения В научной литературе представлены три основных подхода, направленных на решение вопросов...
-
Идея модели Пола Кругмана основана на рассмотрении двухрегиональной или двухсекторной экономики. Предполагается, что в модели рассматриваются два типа...
-
Анализ статических моделей панельных данных имеет ряд недостатков. Во-первых, при условии корреляции между лагом зависимой эндогенной зависимой...
-
Спецификация модели для США и интерпретация результатов В этой главе будет приведено два исследования, задачами которых будет выяснение ключевых...
-
Несмотря на то, что сегодня нет единого мнения относительно наличия в-конвергенции среди регионов России в 1992-2000 годах, большинство авторов полагают,...
-
Для того чтобы оценить влияние большого количества факторов на результативный показатель нужно ввести их в модель, то есть построить уравнение...
-
Реализация VECM - Влияние макроэкономических факторов
Естественное требование к первичным временным рядам, используемым в модели коррекции ошибок - интегрируемость первого порядка I (1). Это свойство почти...
-
Виды, формы и системы заработной платы - Заработная плата: ее сущность и функции
То, что наемный работник получает в форме заработной платы, не дает представления о его покупательной способности, т. е. о его реальной возможности...
-
Регрессионные модели В теории пространственной экономики выделяют пространственные связи двух типов: пространственная автокорреляция и пространственная...
-
Разработка спецификаций параметров моделей осущетсвляется с учетом рассмотрения наибольшей дифференциации влияния параметров на результат оценки прогноза...
-
Модель коррекции ошибок (VECM) - Влияние макроэкономических факторов
Основной проблемой при эконометрическом анализе фондового рынка является нестационарность рыночных цен и производных от них индикаторов. Как правило,...
-
После того, как была составлена и проинтерпретирована регрессионная модель для США, можно перейти к аналогичному составлению модели для российского...
-
Логарифмическая спецификация - Влияние макроэкономических факторов
Построим VECM-модель на логарифмированных данных 3.5.2.1 Краткосрочные эффекты Краткосрочная составляющая модели По результатам F-теста модель является...
-
В данной главе перейдем к анализу модели в-конвергенции по панельным данным. Для начала оценим модель безусловной конвергенции, в основе которой лежит...
-
Бразилия Первичные данные В качестве факторов модели были взяты следующие переменные § Brlusd - Обратный курс бразильского реала к доллару США § Fed -...
-
Задание 1 Гаусс mathcad интерполяция Найти сумму (разность) приближенных чисел и указать ее погрешности (Д и д), если считать в исходных данных все...
-
Итак, модели, которые будут дальше анализироваться, и получены с помощью первого метода - проведения теста для выделения наиболее дескриптивных...
-
Выделение основных особенностей исследуемого рынка, механизмов его деятельности, а также анализ ключевых показателей наряду с описанием выбранных нами...
-
Сущность заработной платы и факторы ее определяющие - Заработная плата и занятость населения
В истории экономической науки сложилось представление о заработной плате как о сумме средств, которую предприниматель (работодатель) платит наемному...
-
ООО "Декарт" самостоятельно определяет общую численность работников, их профессиональный и квалификационный состав. Кроме штатных работников, предприятие...
-
Описание базы данных Главным источником формирования базы статистических данных, используемых в данной работе, выступил сайт Госкомстата. Для анализа...
-
2.1 Код для построения модели Кривая производственных возможностей помогает найти оптимальный вариант, при котором альтернативные издержки минимальны, а...
-
Результаты оценивания моделей с помощью метода максимального правдоподобия в среде STATA приведены в приложении В. Влияние независимых переменных на темп...
-
Сравнительный анализ моделей разных стран - Влияние макроэкономических факторов
Проводить прямое сравнение моделей возможно только для логарифмических спецификаций, поскольку коэффициенты таких моделей интерпретируются как...
-
Структура рынка труда - Рынок труда и его особенности в современной России
Структура рынка труда может быть раскрыта по разным компонентам и признакам. На основе характеристики рынка труда, рассмотрим некоторые элементы (рис.1):...
-
Традиционный метод прямого вычисления себестоимости (директ-костинг) основан на вычитании прямых расходов из продажной выручки и определении предельной...
-
Эмпирические исследования о роли пространственного взаимодействия городов В работе (Eaton, Eckstein, 1994) рассматривается устойчивость распределения...
-
Перейдем к интерпретации построенной модели для непубличных строительных компаний, так как она представляет не меньший интерес, чем прогнозное качество...
-
Теперь, когда в рамках данного исследования была получена модель с наилучшими характеристиками для непубличных строительных компаний, полученные...
-
Итак, будем тестировать модель с наилучшими характеристиками. Прогноз вне выборки проводился на основе тестовой выборки с 805 наблюдениями. В ней...
-
Определение финансовых результатов реализации проекта и критического объема производства Предположим, что вся произведенная за каждый год расчетного...
-
Для анализа был выбран временной диапазон с 2004 года по 2014 год. В целях построения прогнозной модели собранные годовые данные были разделены на две...
Спецификация функции предпочтения в модели Кругмана, Численное симулирование базовой модели Кругмана - Пространственная концентрация факторов производства: анализ модели Кругмана с помощью численных экспериментов