Построение модели кпв с использованием языка программирования Wolfram Mathematica - Модель кривой производственных возможностей с расчетом альтернативных издержек (линейный случай для нескольких агентов)
2.1 Код для построения модели
Кривая производственных возможностей помогает найти оптимальный вариант, при котором альтернативные издержки минимальны, а имеющиеся ресурсы используются максимально эффективно.
При изучении КПВ никак не обойтись без построения ее графика. Однако делать это от руки не всегда удобно и уместно, и к тому же может привести к определенным погрешностям в вычислениях. Для удобства использования модели КПВ и концепции альтернативных издержек стоит использовать достижения современных информационных технологий. В данной курсовой работе мы решили воспользоваться языком программирования Wolfram Mathematica. Этот язык применяется в областях, требующих технических вычислений, что позволяет избежать погрешностей. С его помощью мы написали код, позволяющий построить интерактивную модель КПВ (см. рис.2.1.1).
В нашей курсовой работе в качестве двух агентов представлены Косой переулок и Средиземье, а в роли товаров -- волшебные палочки и кольца Всевластия.
Хотелось бы обратить внимание на основные функции, использованные при написании кода.
Manipulate - позволяет сделать график интерактивным, т. е. именно эта функция делает возможным в дальнейшем менять значения переменных.
Plot -- задает графики функций y=(m*(a-b*x)) и y=(n*(c-d*x)). Так как мы рассматриваем линейный случай, то КПВ задается через уравнения прямых. В этих уравнениях переменные m и n отвечают за изменение наклона по оси y (ось товара "Волшебные палочки"), переменные a и c -- за параллельный сдвиг кривых, b и d -- за изменение наклона по оси x ( ось товара "Кольца Всевластия").
Рис.2.1.1. Код для модели КПВ с расчетом альтернативных издержек (линейный случай для двух агентов)
PlotLegends отвечает за легенду графика, а также задает ее расположение через команду Placed. Через нее мы задаем названия наших агентов.
Функции, начинающиеся с Axes, отвечают за оси: AxesLabel задает названия осей, т. е. в нашем случае, совпадает названиями изготавливаемых продуктов, AxesOrigin задает пересечение осей в точке (0;0), AxesStyle -- задает стиль.
PlotRange -- задает отображаемый диапазон графика, т. е. количество отображаемых значений по оси y.
PlotLabel -- отвечает за название графика.
LabelStyle -- задает стиль названия графика. Для нашего графика, используя командное слово Directive, задаем стиль Bold (делает текст жирным).
ImageSize -- задает размер. В нашем коде эта функция используется дважды. В первом случае она задает размер окошка с графиком, а во втором -- размер движков, изменяющих значения переменных.
ImagePadding - задает отступы (см. рис.2.1.2):
Рис.2.1.2. Функция ImagePadding
В первых фигурных скобках прописывается размер отступов соответственно от левой и правой границ окошка с графиокм. Во вторых первое число отвечает за отступ от нижней границы окошка, а второе -- за расстояние между название графика и самим графиком.
Row - функция, прописывающая заданные данные в виде информационного ряда. В нашем случае записывает изменяющиеся значения альтернативных издержек, например (см. рис.2.1.3):
Рис. 2.1.3. Пример использования функции Row
В этом случае первая часть итогового ряда состоит из фразы в кавычках ("Альтернативные издержки изготовления одного кольца Всевластия для Средиземья = "), а вторая часть -- из пересчитываемого значения, заданного через функцию Dynamic. В итоге, при заданных значениях, выводится подобная запись ряда (см. рис.2.1.4):
Рис. 2.1.4. Запись информационного ряда
Рассмотрим подробнее, как заданы переменные, их значения и возможные диапазоны изменений (см. рис.2.1.5).
Рис. 2.1.5. Часть кода, отвечающая за значения переменных.
Каждой из переменных отведена отдельная фигурная скобка. После открытия первой фигурной скобки, сразу открывается вторая, в которой последовательно прописывается название переменной, ее изначальное значение (т. е. то значение, которое будет использовано при первоначальном построении графика и вычислениях). Далее в кавычках задается название движка, за который отвечает данная переменная, после закрывается одна из фигурных скобок. Внутри первых фигурных скобок, после того, как закрыты вторые, задается диапазон возможных изменений значения данной переменной, а также размер одного шага. Также мы используем функцию ImageSize, задающую размер движков переменных, которая упоминалась выше, и Appearence, которая задает формат отображения движков.
ControlPlacement - задает расположение движков. В нашем случае было задано Bottom -- снизу, под графиком.
2.2 Интерактивная модель КПВ
В результате длительной и усердной работы, как с учебниками по экономической теории, так и с различными обучающими материалами по Wolfram Mathematica, мы получили код, главное достоинство которого -- его интерактивность. При его запуске с первоначальными значениями переменных, получаем следующий график КПВ и значения альтернативных издержек для этих двух агентов (см. рис.2.2.1):
На приведенном выше рисунке (рис.2.2.1) видно, что в нашем распоряжении имеется шесть движков, каждый из которых соответствует одной из переменных. Таким образом, каждый из движком отвечает за то или иное изменение положения одной из прямых.
Первые три движка способны изменить значения переменных для КПВ Средиземья. Если изменить значение у первого из них, прямая параллельно сдвинется вверх-вправо или вниз-влево (см. рис.2.2.2).
Рис. 2.2.1. Модель КПВ с расчетом альтернативных издержек при исходных значениях переменных
Вернем ее в исходное положение и посмотрим, что произойдет с кривой при изменении значений второго и третьего движка (см. рис. 2.2.3 и 2.2.4 соответственно).
Рис. 2.2.2. Параллельный сдвиг КПВ Средиземья
Стоит отметить, что в первом случае, когда мы сдвигали КПВ параллельно, альтернативные издержки не менялись, в отличие от второго и третьего случая, в которых мы меняем наклон КПВ Средиземья по каждой из осей. Это связано с тем, что при параллельном переносе, углы наклона прямой оставались прежним и, соответственно, тангенсы углов также не подвергались изменениям. Однако, когда мы передвинули второй и третий движки, углы и, следовательно, их тангенсы, поменялись, что привело к перерасчету и изменению уровня альтернативных издержек.
Рис. 2.2.3. Изменение наклона КПВ Средиземья по оси y
Аналогично все происходит и для КПВ Косого переулка при сдвиге четвертого, пятого и шестого движков (см. рис. 2.2.5 -- 2.2.7).
Рис. 2.2.4. Изменение наклона КПВ Средиземья по оси x
Рис. 2.2.5. Параллельный сдвиг КПВ Косого переулка
Рис. 2.2.6. Изменение наклона КПВ Косого переулка по оси y
Рис. 2.2.7. Изменение наклона КПВ Косого переулка по оси x
Кроме того, стоит отметить, что, если передвинуть движок в положение, не предусмотренное ограничениями, прописанными в коде, программа просчитает сдвиги на графике, а также проведет все необходимые вычисления, но предупредит о выходе за пределы, пометив соответствующий движок красным (см. рис.2.2.8).
Рис. 2.2.8. Установление значения, выходящего за пределы установленных в коде ограничений.
Вернемся к изначальным значениям переменных (рис.2.2.1).Изначальные значения переменных были таковы, что и абсолютное, и сравнительное преимущества в изготовлении волшебных палочек имел Косой переулок, а в изготовлении колец Всевластия -- Средиземье (рис.2.2.1). Однако, предположим, что в результате влияния некоторых факторов, например, благодаря НТП, ситуация изменилась. Для того, чтобы понять, каким именно образом это повлияло на кривые и альтернативные издержки, достаточно переместить движки под графиком и задать требуемые значения переменным (см. рис.2.2.9).
Рис. 2.2.9 Модель КПВ после сдвига движков.
Для удобства новые значения переменных были подобраны таким образом, что ситуация изменилась на диаметрально противоположную. Теперь абсолютное и относительное преимущества в изготовлении колец Всевластия принадлежит Косому переулку, а в изготовлении волшебных палочек -- Средиземью.
Все вышесказанное дает нам оценить широкий спектр функций, предоставляемых этим языком программирования, а также понять его бесспорную полезность в экономических исследованиях. Благодаря ему мы получаем возможность не только оценить текущую ситуацию, но и понять, что нас ждет в случае изменения ситуации.
Похожие статьи
-
Первый принцип экономики гласит: "Человек выбирает". Ограниченность различных видов ресурсов приводит к тому, что человеку постоянно приходится делать...
-
Подводя итоги, хотелось бы еще раз подчеркнуть значимость и актуальность нашей курсовой работы. Модель КПВ для двух агентов, которую мы построили в языке...
-
1.1 Понятие альтернативных издержек и КПВ Отдельный человек, как и общество в целом, ограничен в своих возможностях и выборе. Постоянно существует...
-
В целях оценки значимости каждой из уже используемых переменных экономисты обычно используют метод "Shapley R-squared decomposition". Данный метод...
-
После того, как была составлена и проинтерпретирована регрессионная модель для США, можно перейти к аналогичному составлению модели для российского...
-
Для устранения недостатка ковариации был введен линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона), который разработали Карл Пирсон,...
-
Сделав критический обзор методологии рейтинга "Doing Business" и введя термин "объективный рейтинг", мы предлагаем рассмотреть используемые для проверки...
-
Особенно широкое применение методы и модели линейного программирования получили при решении задач экономии ресурсов (выбор ресурсосберегающих технологий,...
-
Итак, модели, которые будут дальше анализироваться, и получены с помощью первого метода - проведения теста для выделения наиболее дескриптивных...
-
Для анализа был выбран временной диапазон с 2004 года по 2014 год. В целях построения прогнозной модели собранные годовые данные были разделены на две...
-
Использование коррупционных доходов - Жизненный цикл коррупционных доходов
В случае анализа коррупционного поведения модель "homo economicus" наталкивается на два варианта - взятки брать выгодно, однако риск наказания, а также...
-
Регрессионные модели В теории пространственной экономики выделяют пространственные связи двух типов: пространственная автокорреляция и пространственная...
-
Отбор и классификация объясняющих переменных Для всесторонней оценки строительной компании в ходе анализа будут использоваться финансовые,...
-
2.1 Выбор факторов, влияющих на движение индекса Проблема выявления факторов, влияющих на фондовые индексы, неоднократно поднималась в исследованиях...
-
В настоящее время линейное программирование является одним из наиболее употребительных аппаратов математической теории оптимального принятия решений. Для...
-
Итак, будем тестировать модель с наилучшими характеристиками. Прогноз вне выборки проводился на основе тестовой выборки с 805 наблюдениями. В ней...
-
1. Издержки производства и их классификация Решение о том, что производить и в каком объеме, предприниматель принимает на основе сравнения издержек своей...
-
В краткосрочном периоде часть ресурсов остается неизменной, а часть меняется для увеличения или сокращения совокупного выпуска. В соответствии с этим...
-
Традиционный метод прямого вычисления себестоимости (директ-костинг) основан на вычитании прямых расходов из продажной выручки и определении предельной...
-
Модели потребления - Статистические методы в исследовании потребления населения
Под моделями потребления понимаются уравнения или их система, отражающая зависимость показателей потребления товаров и услуг от комплекса...
-
Корреляционный анализ факторов экономического роста В третьей главе приведены результаты оценки условной модели в-конвергенции, в которую входят ряд...
-
Линейные авторегрессионные модели Стоит отметить, что построение линейных моделей так же будет осуществлено по данным спецификациям. Общий вид линейной...
-
Построим линейную регрессию, где в качестве зависимой переменой возьмем показатели, взятые для эталонных рейтингов, а зависимыми выступают показатели,...
-
Кредитный Риск связанный с неспособностью или нежеланием покупателя платить. Наиболее возможный риск при международных расчетах, поскольку нарушение...
-
Индекс экономика постоянный переменный При изучении динамики качественных показателей - цен, себестоимости продукции, производительности труда и др. -...
-
Заключение - Линейное программирование в экономике
Содержание математического программирования составляют теория и методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых...
-
Для характеристики структуры статистической совокупности применяются показатели, которые называют структурными средними. К ним относятся мода и медиана....
-
Построение модели - Анализ поведения домашних хозяйств в современной России
Ориентируясь на результаты предварительного анализа и экономических соображений, была построена базовая регрессионная модель по данным, собранным в...
-
Спецификация модели для США и интерпретация результатов В этой главе будет приведено два исследования, задачами которых будет выяснение ключевых...
-
Приобретаемый инвестором объект недвижимости допускает Альтернативные варианты его использования. В нем могут размещаться, как торговые, так и офисные,...
-
Для оценки планирования производительности труда используются следующие методы: натуральный, трудовой и стоимостной. Рисунок 2 - краткая характеристика...
-
Понятие и классификация индексов В экономической практике индексный метод получил настолько же широкое распространение, как и метод средних величин....
-
Экспорт вооружение рынок политика В первую очередь необходимо отметить специфичность рынка вооружений в силу его олигополизированности со стороны...
-
Использование статистических показателей в дисперсионном анализе
Задача 1 По территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные: Район Потребительские расходы в расчете на душу...
-
Поскольку в настоящем исследовании рассматривается склонность участия малых и средних предпринимателей в бизнес-ассоциациях, ключевое значение...
-
Механизмы, применяемые принимающими государствами для законного невыполнения обязательств по международным инвестиционным договорам Студент 5 курса...
-
Процесс индивидуального воспроизводства связан с непрерывным расходованием факторов производства - капитала, сырья, рабочей силы и предпринимательской...
-
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВНЕШНИХ ЭФФЕКТОВ, Внешние эффекты и внешние издержки - Анализ внешних эффектов
Внешние эффекты и внешние издержки Одним из типов фиаско рынка является неспособность рынка обеспечить передачу информации о редкости товара в форме цен....
-
Сущность издержек производства, виды издержек Издержки производства - это совокупность затрат живого труда и материальных средств на изготовление...
-
При формировании новой модели социально-экономического развития российской экономики единственно правильным, а не просто необходимым может быть избран...
Построение модели кпв с использованием языка программирования Wolfram Mathematica - Модель кривой производственных возможностей с расчетом альтернативных издержек (линейный случай для нескольких агентов)