Поведение потребителя, Расходы на промышленные товары - Пространственная концентрация факторов производства: анализ модели Кругмана с помощью численных экспериментов

В модели Кругмана используется упрощенный вариант функции предпочтений Диксита-Стиглица. Согласно модели Кругмана, каждый потребитель в экономике имеет функцию полезности Кобба-Дугласа вида:

,(1.4)

Где - это объем потребления сельскохозяйственного продукта, а - это объем потребления агрегированного промышленного продукта. Как показано в уравнении (1.4), на промышленные товары всегда будет расходоваться доля от доходов, - константа.

Потребление промышленных товаров определено как:

,(1. 5)

Где это количество потенциальных продуктов, а представляет собой эластичность замещения между продуктами. Формула (1. 5) представляет собой функцию с постоянной эластичностью замещения. Эластичность - это второй параметр, который определяет характер равновесия в модели.

Так как объем потребления промышленных товаров представляет собой набор дифференцированной продукции, мы можем задать индекс цен для этой группы товаров. Если потребитель получает доход в размере от работы в сельскохозяйственной или промышленной отрасли, то он принимает решение о том, какая доля его дохода расходуется на продукты питания, а какая на промышленные товары. Данное решение зависит от предпочтений потребителей, которые заданы в виде функции Кобба-Дугласа, представленной в формуле (1.4).

Выбор потребителя должен удовлетворять бюджетному ограничению:

. (1. 6)

Стоит обратить внимание на отсутствие цены на сельскохозяйственную продукцию. Это обусловлено тем, что экономические агенты в моделях экономической географии принимают решения на основе относительных, а не абсолютных цен. В связи с этим, мы можем установить цену продуктов питания в качестве "расчетной валюты" равной единице, а цены всех остальных товаров выразить по отношению к ней. Из выбора цен на сельскохозяйственную продукцию в качестве расчетной валюты следует рассмотрение дохода в терминах доступных объемов продуктов питания.

Чтобы принять решение об оптимальном наборе, состоящем из двух видом продукции, потребитель должен решить простую задачу оптимизации (максимизация полезности) с учетом бюджетного ограничения (1. 7).

; . (1. 7)

Расходы на промышленные товары

Как было сказано ранее, представляет собой долю дохода, которая тратится на промышленные товары. Эта доля является одним из ключевых параметров, который определяет конвергенцию или дивергенцию между регионами. Потребление промышленных товаров задано в виде функции предпочтений Диксита-Стиглица (формула 1. 5):

,

.

Если в уравнении, то промышленные товары выступают в качестве совершенных заменителей, а при они представляют собой совершенные дополнители.

Рассмотрим распределение расходов по различным промышленным товарам. Если цена на промышленные товары равна, то затраты задаются в виде:

. (1. 8)

Решив задачу максимизации полезности потребителя, получаемой от потребления промышленных товаров, при бюджетном ограничении (1. 8), при мы получим:

, где,(1. 9)

. (1.10)

Тогда,

. (1.11)

Похожие статьи




Поведение потребителя, Расходы на промышленные товары - Пространственная концентрация факторов производства: анализ модели Кругмана с помощью численных экспериментов

Предыдущая | Следующая