Основные показатели безотказности объектов, Вероятность безотказной работы - Основные показатели надежности
Вероятность безотказной работы
Вероятность безотказной работы - это вероятность того, что в пределах заданий наработки отказ объекта не возникает. На практике этот показатель определяется статистической оценкой
Где No - число однотипных объектов (элементов), поставленных на испытания (находящихся под контролем); во время испытаний отказавший объект не восстанавливается и не заменяется исправным; n(t) - число отказавших объектов за время t.
Из определения вероятности безотказной работы видно, что эта характеристика является функцией времени, причем она является убывающей функцией и может принимать значения от 1 до 0.
График вероятности безотказной работы объекта изображен на рис. 2.1.
Как видно из графика, функция P(t) характеризует изменение надежности во времени и является достаточно наглядной оценкой. Например, на испытания поставлено 1000 образцов однотипных элементов, то есть No = 1000 изоляторов.
При испытании отказавшие элементы не заменялись исправными. За время t отказало 10 изоляторов.
Следовательно P(t) = 0,99 и наша уверенность состоит в том, что любой изолятор из данной выборки не откажет за время t с вероятностью P(t) = 0,99.
Иногда практически целесообразно пользоваться не вероятностью безотказной работы, а вероятностью отказа Q(t).
Поскольку работоспособность и отказ являются состояниями несовместимыми и противоположными, то их вероятности [4,13] связаны зависимостью:
Р(t) + Q(t) = 1,
Следовательно:
Q(t) = 1 - Р(t).
Если задать время Т, определяющее наработку объекта до отказа, то Р(t) = P(T і t), то есть вероятность безотказной работы - это вероятность того, что время Т от момента включения объекта до его отказа будет больше или равно времени t, в течение которого определяется вероятность безотказной работы.
Из вышесказанного следует, что
Вероятность отказа есть функция распределения времени работы Т до отказа:
Статистическая оценка вероятности отказа:
Из [4, 13, 15] известно, что производная от вероятности отказа по времени есть плотность вероятности или дифференциальный закон распределения времени работы объекта до отказа
Полученная математическая связь позволяет записать
Таким образом, зная плотность вероятности ¦ (t), легко найти искомую величину P(t).
На практике достаточно часто приходится определять условную вероятность безотказной работы объекта в заданном интервале времени Р (t1, t2) при условии, что в момент времени t1 объект работоспособен и известны Р (t1) и Р (t2).
На основании формулы вероятности совместного появления двух 18 зависимых событий, определяемой произведением вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие уже наступило [4, 13], запишем
, откуда
По известным статистическим данным можно записать:
Где N (t1), N (t2) - число объектов, работоспособных соответственно к моментам времени t1 и t2:
Отметим, что не всегда в качестве наработки выступает время (в часах, годах). К примеру, для оценки вероятности безотказной работы коммутационных аппаратов с большим количеством переключений (вакуумный выключатель) в качестве переменной величины наработки целесообразно брать количество циклов "включить" - "выключить".
При оценке надежности скользящих контактов удобнее в качестве наработки брать количество проходов токоприемника по этому контакту, а при оценке надежности движущихся объектов наработку целесообразно брать в километрах пробега.
Суть математических выражений оценки P(t), Q(t), f(t) при этом остается неизменной.
Похожие статьи
-
Задание на расчет, Методика расчета - Вычисление основных количественных показателей безотказности
На испытании находилось N(0) = 1000 невосстанавливаемых объектов - однотипных элементов устройства электроснабжения. Число отказов фиксировалось через...
-
Средней наработкой до отказа называется математическое ожидание наработки объекта до первого отказа T1. Вероятностное определение средней наработки до...
-
Коэффициент готовности Коэффициент готовности выражает вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени,...
-
ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ - Надежность систем автоматизации
Анализ надежности автоматических систем и ее состав-ляющих может быть разделен на две задачи: статическую и дина-мическую. Надежность системы (при...
-
Показатели надежности Требуемый уровень надежности технических объектов в процессе эксплуатации осуществляется путем проведения комплекса...
-
Заключение, Список литературы - Вычисление основных количественных показателей безотказности
Как видно из выражения (4), достоинством средней наработки объекта до отказа является наглядность и простота его вычисления из экспериментальных данных...
-
Составляющие надежности - Основные показатели надежности
Надежность является комплексным свойством, включающим в себя в зависимости от назначения объекта или условий его эксплуатации ряд простых свойств: Ь...
-
ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ - Надежность систем автоматизации
После каждого отказа восстанавливаемой системы следует ее восстановление, проводимое заменой отказавшего элемента на идентичный работоспособный или...
-
Введение - Вычисление основных количественных показателей безотказности
Термины и определения, используемые в теории надежности, регламентированы ГОСТ 27.002-89 "Надежность в технике. Термины и определения". Надежность -...
-
Средний ресурс (срок службы) - математическое ожидание ресурса (срока службы); ресурс -- наработка объекта от определенного момента времени до...
-
Расчет безотказности - Вычисление основных количественных показателей безотказности
Для выполнения расчетов целесообразно продолжить заполнение таблицы 1, добавив столбцы промежуточных значений и значений искомых показателей. Для расчета...
-
Введение, Основные понятия - Основные показатели надежности
Современный человек не мыслит своего существования без различных механизмов, которые упрощают жизнь и делают ее намного безопаснее. Любая используемая...
-
Факторы, влияющие на надежность - Основные показатели надежности
Факторы, влияющие на надежность, можно подразделить на две большие группы: субъективные и объективные. Субъективные факторы определяются деятельностью...
-
Отказ, Классификация и характеристики отказов - Основные показатели надежности
Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта. Критерий отказа - отличительный признак или совокупность признаков,...
-
НАДЕЖНОСТЬ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АСУТП - Надежность систем автоматизации
Одной из основных частей АСУ ТП является программное обеспечение (ПО), представляющее собой совокупность взаимосвязанных и автономных программ, описаний,...
-
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О НАДЕЖНОСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ - Надежность систем автоматизации
Для оценки поведения автоматической системы в эксплуата-ционных условиях используется понятие надежности системы. При эксплуатации автоматическая система...
-
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УСЛОВИЙ РАБОТЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ - Надежность систем автоматизации
Автоматические системы, а также их отдельные элементы при эксплуатации находятся под воздействием различных факто-ров, которые будем называть нагрузками....
-
Общие рекомендации по повышению прогнозируемой надежности блока согласования каналов сводятся к следующему: - Для выявления ранних отказов необходимо...
-
ВВЕДЕНИЕ - Расчет надежности технических систем на стадии проектирования (прогнозирующие расчеты)
Целью данной работы является анализ особенностей расчетов надежности технических систем на стадии проектирования (прогнозирующих расчетов). Актуальность...
-
Расчет потребляемых токов Расчет потребляемых токов сводится к тому, что необходимо определить суммарное потребление тока всеми микросхемами, то есть:...
-
Одной из важнейших задач на этапе проектирования является правильный выбор номенклатуры нормируемых показателей надежности. Необоснованный выбор...
-
Определение потери массы блюда "Молочно-яичный суп" при тепловой обработке Определение массы блюда "Молочно-яичный суп" проводится взвешиванием до и...
-
ПРИНЦИПЫ ОПИСАНИЯ НАДЕЖНОСТИ АСУ ТП. ОТКАЗЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ - Надежность систем автоматизации
Автоматизированную систему управления, как и любую сложную систему, целесообразно рассматривать как совокупность элементов с определенной взаимосвязью...
-
Логическое обоснование выбора объекта исследования Масло сливочное "Традиционное" выбрано, потому что в настоящее время сливочное масло является одним из...
-
Защита и сигнализация, Расчет надежности системы - Производство бумаги
В процессе работы сортирирующего гидроразбивателя в котором проиходит сортировка макулатурной массы. Так как по технологическим требованиям процесс...
-
Основные показатели физико-механических свойств суровой хлопчатобумажной пряжи В зависимости от выбранного в проекте ассортимента продукции должен...
-
Основные показатели качества регулирования - Автоматические регуляторы
К автоматическим системам регулирования предъявляются требования не только по устойчивости процессов регулирования во всем диапазоне нагрузок на объект,...
-
Надежность - это комплексное свойство технического объекта (приборы, устройства, машины, системы); состоит в его способности выполнять заданные функции,...
-
Переход экономики на рыночные условия хозяйствования ставит предприятия перед необходимостью контролировать степень использования средств труда,...
-
Законы распределения случайной величины - Оптимизация стратегии технического обслуживания и ремонта
Результаты оценки вида закона распределения времени безотказной работы, полученные при использовании статистических данных о надежности приборов контроля...
-
Основные характеристики исследуемых смазочно-охлаждающих жидкостей Объектом исследования являлись образцы смазочно-охлаждающих жидкостей трех различных...
-
Мероприятия по повышению устойчивости функционирования объектов экономики очень сложный и объемный комплекс работ. Комплекс мероприятий по ПУФ делится на...
-
К работе по ТО автомобилей допускаются лица, прошедшие специальную подготовку и получившие допуск к выполнению работ. Все работники, должны получить...
-
Основными параметрами, характеризующими нераспыляемый газопоглотитель, являются следующие: - скорость сорбции; - емкость сорбции; - селективность...
-
При создании и эксплуатации автоматических систем необхо-димо стремиться обеспечить заданную, а иногда и максимальную надежность системы при...
-
Алгоритм расчета надежности технических систем на этапе проектирования На этапе проектирования расчет надежности производится с целью прогнозирования...
-
В системе стимулирования труда ведущее место занимает заработная плата. Она является главным источником повышения благосостояния трудящихся, поскольку...
-
Определение себестоимости ремонта В соответствии с разработанным технологическим процессом и производственным техническим нормированием операций...
-
Параметры работы Для нормальной работы установки должны применяться вода со следующими параметрами: 1) жесткость карбонатная не более 2,5 мг. экв/л; 2)...
-
Расчет себестоимости анализатора спектра сигнала Расчет себестоимости выполняется путем расчета затрат: 1. Затраты на сырье и основные материалы (3.18)...
Основные показатели безотказности объектов, Вероятность безотказной работы - Основные показатели надежности